间断点的左导数右导数
可去间断点存在左右导数吗?
答：只要是间断点，就不存在导数。你的质疑其实很简单，以这样的函数为例 f（x）=x（x≠2）；0（x=2）这样一个分段函数，x=2是这个函数的可去间断点。你的想法估计是，在x=2的左右导数都是（x）'=1，左右导数相等，...
可去间断点有没有左右导数?证明一下.谢谢
答：函数在可去间断点处左右导数均不存在.如果左（右）导数存在的话,函数在该点处必左（右）连续.（下面极限省略x->x0-,指x从左边趋于x0）用反证法.假设f(x)在x0处左可导,则 lim[f(x)-f(x0)]/[x-x0] =a存...
跳跃间断点的左右导数存在吗?
答：跳跃间断点的话,那么这个点的函数值最多只可能与左右极限中的一个相等,因此左连续和右连续中至多有一个是成立的,因此左右导数至少有一个是不存在的.lim[x→x0 ] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)lim[x→x0-] [f(x)...
分段函数间断点导数怎么求?必须用定义法求左右导数吗?太麻烦了。_百度...
答：对于这种情况，根据函数表达式先尝试把f和g在a的附近延拓一下，可以发现x=a是f(x)的间断点，这里的左导数要另外算；但是x=a不是g(x)的间断点，完全可以直接按表达式来求右导数。补充 to xiongxionghy:学习和应付考试...
可去间断点和可导有什么关系?为什么两者都是左导数,右导数存在并相等...
答：f(x)在x0处的左、右极限均存在的间断点称为第一类间断点。若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点，称为可去间断点。而可导的条件是：函数可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等。可去间断点就是...
左右导数问题如下图,答案有疑问,来个大佬鉴定下正确答案!
答：答案是b。x＝1，是跳跃间断点，其值与左边函数统一，所以左导数存在，右导数不存在。这个时候，要相信自己。
函数在第一类间断断点处能否同时存在左右导数 ?
答：第一类间断点左右极限都存在的，左右极限都是对函数值取的极限，将他先除以自变量再取极限就是左右导数了，所以能够同时存在。例如f(x)=1,如果x<0，f(x)=2,如果x>=0那么x=0就是第一类间断点，显然左右极限恰好都是...
函数处处可导,但是导函数有间断点,怎么看这个啊
答：你好，函数可导与导函数连不连续并无较大联系，你可以理解导函数为一个与该函数关联不大的函数。这里主要要思考的是连续与间断的问题。可导则左导数与右导数都存在且相等。导函数的话有间断点，则表明导函数不连续，不连续...
答：1、函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x)，在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如y=|x|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，不相等(可导函数...
左右导数存在,函数一定连续,那分段函数跳跃间断点 左右导数存在 不是...
答：楼上第一句话就错了，可导一定连续，连续不一定可导，跳跃间断点肯定有一侧的导数是不存在的 在一个点处左右导数存在，函数一定连续是正确的。（没有反例）
[15372432389]用定义求分段函数的间断点的导数时,如左导数lim(f(x) - f(x0)/(x - x0))与右导数 - 》》》 1、对!一定都是相同的,而且一定是真正的函数的有定义的 2、这个值不可以,绝对不可以从趋近于 x.的分段函数上取,除非分段函数 在此处是闭区间的端点,也就是说是分段函数的一支上的有定义的点. 3、在该点的两边,如果都是开区...
[15372432389]分段函数间断点导数怎么求?必须用定义法求左右导数吗?太麻烦了. - 》》》 当然不是,只要一个区间上的函数可以光滑延拓到区间外,那么区间端点上的单侧导数可以不用定义来算. 比如说x
[15372432389]函数f(x)在第一类间断点处能否同时存在左导数和右导数? - 》》》[答案] 不可以左导数是lim(△x趋近0-)(f(x △x)-f(x))/△x右导数是lim(△x趋近0-)(f(x △x)-f(x))/△x当f(x)在x=a处间断时lim(△x趋近0-)f(a △x)为左极限lim(△x趋近0 )f(a △x)为右极限总有一个不等于f(a)即lim(...
[15372432389]导函数间断点问题有人说导函数没有第一类间断点,也就是说有些导函数可以有第二类间断点.可是在一点处可导的定义是,左导数等于右导数.不过要是有第... - 》》》[答案] 导函数有第二类间断点并不表示该点函数不可导,而是在该点如a处:lim{x->a}f'(x)≠f'(a)且导函数的左右极限f'(a-0)与f'(a 0)至少有一个不存在,例如当x≠0时,f(x)=x^2sin(1/x); 当x=0时,f(0)=0则函数f(x)处处可导,且当...
[15372432389]函数存在第一类间断断点,该点能否同时存在左右导数这句话对吗,我觉得至少一个导数不存在, - 》》》[答案] 你说的对,至少有一个不存在,左右导数存在的必要条件是左右连续. 第一类间断点的话,左连续和右连续至少有一个不成立,连续都不成立,当然左右导数至少有一个是不存在的. 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按...
[15372432389]不连续一定不可导,可为什么分段函数中的间断点可以通过定义求出间断点的导数呢 - 》》》 那是求间断点的左导数和右导数,左导数不等右导数,所以不可导
[15372432389]存在第一类间断点的函数为什么没有原函数?同济书上说左导数=右导数的时候原函数f(x)的导数f(x)存在,但没说左导数=右导数=f(x0),是书上说的不严谨吗... - 》》》[答案] 导数定义是dy/dx=lim[x=>x0]((f(x)-f(x0))/(x-x0)),如果有第一类间断点,一定会有一侧导数不存在,因为f(x0)是一定的,而f(x0 ) !=/*＂!=＂是不等于的意思*/ f(x0-);f(x0 ),f(x0-)之中至少有一个不等于f(x0)所以lim[x=>x0 ]]((f(x)-f(x0)) !=/*＂!=＂是不等...
[15372432389]导函数存在第二类间断点为什么原函数依然可导?导函数存在第二类间断点那么fx左导数右导数至少一个不存在,因为fx可导的充要条件是左导、右导存在且... - 》》》[答案] 为了解答你的疑问,需用到 1)若函数 f(x)在 [a,c] (或 [c,b]) 连续,在 (a,c) (或 (c,b)) 可导,且 lim(x→c-)f`(x) (或 lim(x→c )f`(x))存在,则 f'(c-0) = lim(x→c-)f`(x) (或f'(c 0) = lim(x→c )f`(x...
[15372432389]函数可导的问题在定积分中我们可以学到,存在第二类间断点的导函数 是有可能存在原函数的,但函数可导的充分必要条件是左导数=右导数,也就是说函数... - 》》》[答案] 先举个例子,令f(x) = x^2*sin(1/x),把可去间断点补充进去令,f(0) = 0.则知道f(x)处处可导.并且点 x = 0 就是第二类间断点.我觉得你的问题应该在于不理解为什么这种函数存在,关键还是在对概念的理解上.可导的充要条件...
[15372432389]左右导数存在,函数一定连续,那分段函数跳跃间断点 左右导数存在 不是不连续吗? - 》》》 第一句话就错误,左导等于右导,函数不一定连续,就比如可去间断点,后一句,跳跃间断点当然不连续,他都间断了,怎么连续?