左导右导存在为什么就连续
答：如果函数在某一点处的左导和右导都存在，函数在该点不一定连续，只有当左导和右导相等时才连续。
答：函数连续是函数可导的必要条件，所以必须先证，不然哪怕左右导数都相等，但函数不连续（这时候就一定不可导了，就不用求其左右导数是否存在了），也不能说明其可导
答：为什么一定要连续？因为！！回想一下！！“某点求导”的几何意义是"求某点切线斜率"。而左右k存在且相等，该点一定连续吗？不一定啊！！来个例子，y=x^2在x=0处可导，对叭？那么此时，若将此函数在x>0的部分上移，...
左右导数存在,函数一定连续,那分段函数跳跃间断点 左右导数存在 不是...
答：楼上第一句话就错了，可导一定连续，连续不一定可导，跳跃间断点肯定有一侧的导数是不存在的 在一个点处左右导数存在，函数一定连续是正确的。（没有反例）
答：左右导数均存在但不等时,函数连续吗?这个还是可能连续的。比如 y={x, x>=0 {x³, x<0 x=0处连续，但左右导数均存在但不等。
答：左导数等于右导数则函数在该点处导数存在，且等于左右导数的值，对应到导函数的图像中就是导函数在这一点处的值，如果导函数的左右极限等于这个值，那么导函数连续。一般都是那个分段函数，y=x的n次方sinx分之1，（x不...
答：对 例如f(x)在x0处左右导数分别为m和n 【m与n可能不相等且|m|,|n|< ∞】设dx趋近于0 则可以认为f(x0-dx)-f(x0)~mdx f(x0 dx)-f(x0)~ndx 由于mdx,ndx均趋向于0 故连续 ...
答：左导数存在左连续 右导数存在右连续 左连续和右连续就连续
答：左导数=右导数，说明可导。可导必连续。连续不一定可导。导数的定义，可以看出导数是一个极限。极限是一个趋势，无限的逼近一个点，极限与是不是连续无关。一个一个的数据，组成的数列也可以有极限。
答：可导必连续，这是显然的。利用导数的极限定义就可以看出，如果可导。那么对应的极限存在。因为是分式型，且分母为无穷小量，那么分子必为无穷小量，也就是lim(x→x_0)f(x)-f(x_0)=0，所以lim(x→x_0)f(x)=f(...
[19641869041]为什么说函数在一点左右导数存在则在这一点必连续? - 》》》 函数的左导数存在得出左连续,而右导数存在得出右连续.于是就可以由函数在该点处两侧均单侧连续的条件得到函数在该点一定是连续的.不是所有的函数都迹渗顷有导数,一个函数也不一定在所有的点喊旅上姿陆都有导数.若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导.
[19641869041]为什么说函数在某一点左右导数都存在,则一定连续? - 》》》 我非公式化的抽象的讲一下,以便后人理解. 导数就是函数的切线,若该点处不连续,则该点为端点,端点无切线,也就是没导数.
[19641869041]为什么一个函数在一点处左右导数均存在,那么函数在这一点必连续?我知道函数在一点的左右导数相等,那么函数在这一点必可导.但是现在条件只说左右... - 》》》[答案] 如果在某点导数存在,那么一定在此点连续. 只说左右导数存在,没说相等,就不能说可导. 比如y=|x|,这个函数在x=0处左导数等于-1,右导数是1,不相等,所以在x=0处不可导.
[19641869041]为什么在某点的充要条件是左右导数存在并相等, 难道左右导数存在并相等就能推出连续吗? - 》》》 关于可导与连续的关系,有“可导一定连续”,这个很容易证明,同理,左导数存在则函数在该点左连续,右导数存在则函数在该点右连续,而在某点处既左连续又右连续的函数,在该点就是连续的.因此都不需要条件左右导数相等,只要左右导数都存在就能保证函数在该点连续,但此时该点未必可导,例如y=|x|在x=0处是连续的,但左右导数分别为-1和1不相等,因此在x=0处不可导.要保证可导就还要加上条件左右导数相等.
[19641869041]函数在该点左导数存在,右导数存在,则该点连续.是否正确? - 》》》 不正确. 例如函数:当x≤0时,y=x;当x>0时,y=1. 在x=0处左导数=1;右导数=0,但是在x=0处该函数是间断的.
[19641869041]f(x)在x处存在左右导数,则f(x)在x点连续.这句话为什么对? - 》》》 “可导,则连续”分解下是: 左可导,则左连续. 右可导,则右连续. 所以,f(x)在x处存在左右导数,则f(x)在x点连续.
[19641869041]函数可导则函数必然连续,但是为什么导函数存在则函数不一定连续?导函数存在不就是左导数存在,右导数也存在,且二者相等吗.既然左右导数存在,那么... - 》》》[答案] 从你的疑问,感觉你似乎 混淆了 在一点连续或可导 与 在一点的邻域区间连续或可导如果函数在某点处可导,则一定在此点处连续.同样,如果函数在某区间可导,则一定在此区间连续.但是,如果函数在某点处可导,则不一定在此点...
[19641869041]左右导数存在,函数一定连续,那分段函数跳跃间断点 左右导数存在 不是不连续吗? - 》》》 第一句话就错误,左导等于右导,函数不一定连续,就比如可去间断点,后一句,跳跃间断点当然不连续,他都间断了,怎么连续?
[19641869041]左导数和右导数都存在,那导数就存在? - 》》》 首先,得有一个必要条件,那就是原函数连续,当左导数和右导数存在且相等时,导数才存在.
[19641869041]证明:设函数f(x)在点x°存在左,右导数,试证f(x)在x°连续. - 》》》 根据可导必然连续的性质,因为f(x)在x0点有左导数,所以f(x)在x0点必然左连续.因为f(x)在x0点有右导数,所以f(x)在x0点必然右连续.所以f(x)在x0点即左连续,也右连续.所以f(x)在x=x0点连续.