左右导数存在,函数一定连续，那分段函数跳跃间断点 左右导数存在 不是不连续吗？
跳跃间断点肯定有一侧的导数是不存在的
在一个点处左右导数存在，函数一定连续是正确的。（没有反例）
分段函数的话，（间断点）的值只有一个，故最多只能使得一边的导数存在。左右导数存在，这一点一定连续。
我好像记得是连续必可导，可导不一定连续
不过左右导相等 且 左右值要等于这一点的取值才可以算是这点连续吧
就是y(0 )=y(0_)=y(0),且dy(0 )=dy(0-),才可以说是连续吧
第一句话就错误，左导等于右导，函数不一定连续，就比如可去间断点，后一句，跳跃间断点当然不连续，他都间断了，怎么连续？
导数存在不一定相等，该点也不一定连续，故不能用来说明分段函数可导，故不能判断此点连续。
函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
定义是设函数f(x)在u(xo)内有定义，xo是函数f(x)的间断点(使函数不连续的点)，那么如果左极限f(x-)与右极限f(x )都存在，但f(x-)≠f(x ),则称xo为f(x)的跳跃间断点，它属于第一间断点。
答：函数的左导数存在得出左连续，而右导数存在得出右连续。于是就可以由函数在该点处两侧均单侧连续的条件得到函数在该点一定是连续的。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数...
答：是正确的。（因为单边导数要求该点和单边邻域连续，而左右导都存在，故两边连续。可严格用n-以普西龙语言证明）若该点无定义，则为假命题。依然上述函数，x=0点无定义，则为假。希望我的回答对您有所帮助！
答：只要左右导数都存在就能保证函数在该点连续，但此时该点未必可导，例如y=|x|在x=0处是连续的，但左右导数分别为-1和1不相等，因此在x=0处不可导.要保证可导就还要加上条件左右导数相等。
答：左右导数均存在但不等时,函数连续吗?这个还是可能连续的。比如 y={x, x>=0 {x³, x<0 x=0处连续，但左右导数均存在但不等。
答：函数的左导数存在得出左连续 而右导数存在得出右连续 于是就可以由函数 在该点处两侧均单侧连续的条件 得到函数在该点一定是连续的
答：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。单调性：如果函数的导函数在某一...
答：只要可导必连续 因为导数极限不相等说明导函数在哪点不连续 连续不连续则要看那点的极限是否等于那点的函数值 跟导数没关系 球道的时候得先看那点连续不连续 不连续的话 那点的导数不存在根据导数定义 函数值写不出来 ...
答：左右导数存在不一定连续的。函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:①f(x)在x0及其左右近旁有定义；②f(x)在x0的极限存在；③f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在数学中，连续是函数的一种属性...
答：举个例子，考虑函数f(x) = |x|，该函数在x = 0处不可导，因为在x = 0处左右导数不相等。虽然函数在x = 0处不可导，但在整个定义域上仍然连续。因此，函数连续并可导不一定意味着函数一定连续且导数存在。但是如果...
答：连续的函数不一定可导。可导的函数是连续的函数。越是高阶可导函数曲线越是光滑。存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续...
18687812212&&为什么说函数在某一点左右导数都存在,则一定连续? - 》》》 我非公式化的抽象的讲一下,以便后人理解. 导数就是函数的切线,若该点处不连续,则该点为端点,端点无切线,也就是没导数.
18687812212&&若函数在一点处存在左、右导数,则函数在该点处连续. - 》》》[答案] 证明:设函数f(x)在任意点x0处存在左右导数,即f′-(x0)=limx→x0-f(x)-f(x0)x-x0和f′ (x0)=limx→x0 f(x)-f(x0)x-x0存在∴limx→x0-[f(x)-f(x0)]=0,limx→x0 [f(x)-f(x0)]=0即limx→x0-f(x)=limx→x0 f(x)=f(x0...
18687812212&&函数在x点左右导数存在,则一定连续吗 - 》》》[答案] 该点有定义,则为正确.当左右导数不相等的时候也可以连续.比如y=|x|在x=0这一点,答案是肯定的.是正确的. (因为单边导数要求该点和单边邻域连续,而左右导都存在,故两边连续.可严格用n-以普西龙语言证明) 若该点无定义,则为假命题.依然...
18687812212&&若函数在某点的左右导数都存在,则在该点连续? - 》》》[答案] 左右导数都存在 左导数存在:lim(δx->-0)[f(x0 δx)-f(x0)]/δx=a f(x0-0)=f(x0) 右导数存在:lim(δx-> 0)[f(x0 δx)-f(x0)]/δx=b f(x0 0)=f(x0) lim(x->x0)f(x)=f(x0) 【函数在某点的左右导数都存在,则在该点连续】
18687812212&&为什么说函数在一点左右导数存在则在这一点必连续? - 》》》 函数的左导数存在得出左连续,而右导数存在得出右连续.于是就可以由函数在该点处两侧均单侧连续的条件得到函数在该点一定是连续的.不是所有的函数都迹渗顷有导数,一个函数也不一定在所有的点喊旅上姿陆都有导数.若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导.
18687812212&&左右导数都存在 原函数一定连续吗 - 》》》 只要导数存在,原函数就连续.但是原函数连续,导数不一定存在.如y=|x|.
18687812212&&左右导数存在,函数一定连续,那分段函数跳跃间断点 左右导数存在 不是不连续吗? - 》》》 第一句话就错误,左导等于右导,函数不一定连续,就比如可去间断点,后一句,跳跃间断点当然不连续,他都间断了,怎么连续?
18687812212&&函数在x=a处左右导数都存在,则必连续.那么若在该点是分段函数呢 - 》》》 从来没有说过如果左右导数都存在必连续啊
18687812212&&高数导函数相关问题;如下:如果函数在某一点的左右导数存在,是不是可以说明函数在此点左右都连续,也即函数在此点连续对吗?那么如果函数在某一... - 》》》[答案] 第一个结论是对的.第二个问题,函数在这一点的连续性、可导性都不能保证,比如f(x)=x^2在0的去心邻域内可导,在0也连续可导.f(x)=|x|在0处连续不可导,但是去心邻域内可导.如果把两侧的对应法则换成x与x 1,则不连续不可导,但是去心邻域内...
18687812212&&函数在x=x0左右导数存在但不等,函数在x0处是否连续,麻烦举例证明下,谢啦 - 》》》[答案] 若左右导数都是有限值(不是无穷大),则一定连续.证明见图片: