函数在第一类间断断点处能否同时存在左右导数 ？
例如f(x)=1,
如果x<0，f(x)=2,如果x>=0那么x=0就是第一类间断点，显然左右极限恰好都是0，当然也有左右极限不等的情况
答：在第一类间断点中，有两种情况，左右极限存在是前提。左右极限相等，但不等于该点函数值f(x₀ )或者该点无定义时，称为可去间断点，如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处；左右极限在该点不相等时，称为跳跃...
答：那么综上所述，包含第一类间断点的函数在间断点处不存在导数的。那么现在解决了这一个疑问了，实际上会证明可导必连续的同学，那么在左右导数存在时，甚至不需要相等就可以证明函数该点连续。所以以后思考问题的时候就要想，...
答：函数在某点的左右极限都存在，则该点为第一类间断点，特别的，若左右极限相等则为可去间断点，若左右极限不等则为跳跃间断点。在这里，函数在0处的右极限不存在，应该归为第二类间断点，而且还是无穷间断点。函数间断...
答：间断点的分类及判断方法是，首先分类：可去间断点，跳跃间断点。判断方法：先找出无定义的点，就是间断点。在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo称为函数的不连续点。用左右极限判断是第一类间断点还...
答：可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，其它间断点称为第二类间断点。可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。跳跃...
答：在第一类间断点中，左右极限相等，但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时，称为可去间断点，如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处；左右极限在该点不相等时，称为跳跃间断点，如函数y=|x|/x在x=0处。另...
答：间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但...
答：分为：1.左间断点=右间断点 第一类 2.左间断点 不等于 右间断点 第二类 3. 左右间断点 有一个或同时 不存在的 情况 第三类 明白否 （1）x=-1 、2 为间断点 ：-1点 左=负无穷 不等于 右=正...
答：第一类间断点包括可去间断点和跳跃间断点。在第一类间断点中，有两种情况，左右极限存在是前提。左右极限相等，但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时，称为可去间断点，如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处...
答：导函数的第二类间断点处，原函数不连续。导函数的第一类间断点处，说明原函数在该点的左右导数都存在（可以不相等），既然原函数的左右导数都存在，那么原函数在该点左右都连续。所以原函数在该点连续。导函数的第二类间断...
15367426193&&函数存在第一类间断断点,该点能否同时存在左右导数这句话对吗,我觉得至少一个导数不存在, - 》》》[答案] 你说的对,至少有一个不存在,左右导数存在的必要条件是左右连续. 第一类间断点的话,左连续和右连续至少有一个不成立,连续都不成立,当然左右导数至少有一个是不存在的. 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按...
15367426193&&函数f(x)在第一类间断点处能否同时存在左导数和右导数? - 》》》[答案] 不可以左导数是lim(△x趋近0-)(f(x △x)-f(x))/△x右导数是lim(△x趋近0-)(f(x △x)-f(x))/△x当f(x)在x=a处间断时lim(△x趋近0-)f(a △x)为左极限lim(△x趋近0 )f(a △x)为右极限总有一个不等于f(a)即lim(...
15367426193&&设x0为函数的第一类间断点,问x0处左右导数是否同时存在 - 》》》[答案] 不一定存在,例:y=x^(1/3),x≠0 1 x=0 这个函数在x=0处为可去间断点,第一类.左右导数都不存在. 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,
15367426193&&高等数学第一类间断点怎么理解 - 》》》 可去间断点:极限值不等于函数值.就像一个坑一样,两边一样高,中间这点低下去了. 跳跃间断点:左右极限都存在但不相等.像台阶一样,左右两边的高度不同. 振荡间断点:左右极限至少有一个不存在.在一点附近振荡得乱七八糟的.
15367426193&&高等数学间断点问题.若x=a为函数的第一类间断点,则函数在a点一定有定义吗 - 》》》 第一类间断点处不一定有定义. 凡是左右极限都存在的间断点,就是第一类间断点.从这句话可知:第一类间断点并未明确指出在该点处有无定义.只要在该点处的左右极限存在即可.
15367426193&&若x点是函数的第一类间断点,则在x点处函数( ) - 》》》[答案] 若是第一类间断点 则该点的左右极限都存在而且相等
15367426193&&如果函数存在第一类间断点,则此点处倒数不存在?是么? - 》》》[答案] 如果x0是函数f(x)的间断点,但左极限及右极限都存在,则称x0为函数f(x)的第一类间断点就是在这点不连续不连续情形:1、在点x=x0没有定义;2、虽在x=x0有定义但lim(x→x0) f(x)不存在;3、虽在x=x0有定义且lim(x→x0...
15367426193&&第一类间断点、第二类间断点有什么区别? - 》》》 什么是第一类间断点,第二类间断点 第一类间断点 设xo是函数f(x)的间断点,那么 如果f(x-)与f(x )都存在,则称xo为f(x)的第一类间断点.又如果 (i),f(x-)=f(x )≠f(x),或f(x)无意义,则称xo为f(x)的可去间断点.(ii),f(x-)≠f(x ),则称xo为f...
15367426193&&有关高数的问题 - 》》》 f(x)在间断点的处一定不可导,所以函数f(x)在间断点的两侧不存在导数故不可导.连续就是不存在间断点,第一类间断点也不例外 请使用追问功能…… 第一类可去间断点只是说左右极限相等,不一定等于该点的函数值本身,所以只存在第一类可去间断点不能保证函数是连续的.
15367426193&&关于第一类间断点的函数是否有原函数问题(已解决)同济第5版教材p82面(导数与微分那一章):函数f(x)在x0可导的充要条件是左导数和右导数存在且相... - 》》》[答案] 我觉得,如果函数在x0处可导的话,而且左导数等于右导数,则该函数在该点的导数等于左导数,也等于右导数.如果导函数存在第一类间断点(可去间断点),如果函数在某点的左导数等于右导数,但函数在该点的导数即不等于左导数,也不等于...