跳跃间断点的左右导数存在吗？
lim[x→x0 ] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)
lim[x→x0-] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)
以上为左右导数的定义,两个定义中均用到f(x0),因此对于跳跃间断点,这两个极限不可能都存在.
你肯定是把“左右导数”与“导函数的左右极限”这两个概念混淆了.
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
答：跳跃间断点的定义：左右极限存在，但是不相等。第二类间断点的定义：左右极限中，至少一个不存在（含极限无穷大的情况）以上定义中，说的都是极限而不是导数。是你不知道为什么把极限都改为了导数。可去间断点的情况 例如...
答：你说的对，至少有一个不存在，左右导数存在的必要条件是左右连续。第一类间断点的话，左连续和右连续至少有一个不成立，连续都不成立，当然左右导数至少有一个是不存在的。希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题...
答：间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。左右极限存在且相等是可去间断点，左右极限存在且不相等才是跳跃间断点。函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0 ...
答：在函数的定义域上，间断点是指函数在该点处的函数值或函数性质发生突变或不连续的点。间断点可以分为三类：可去间断点、跳跃间断点和无穷间断点。1、可去间断点：当函数在某一点的左右极限存在且相等，但函数值与极限值不...
答：可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。由上述对各种间断点的描述可知，函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在，而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不...
答：函数在某一点的左右导数相等，那么在这一点不一定是可导。例如，可去间断点：左极限和右极限存在且相等但是该点没有定义。给定一个函数f（x），对该函数在x0取左极限和右极限。f(x)在x0处的左、右极限均存在的间断...
答：所以如果f（x）在［a,b］有跳跃间断点，那么∫a→xf(t)dt在这个跳跃间断点处不可导。但是在这个跳跃间断点处连续。其实就是∫a→x f(t)dt在跳跃间断点处的左右导数都存在，但是不相等。所以连续而不可导。连续一定可...
答：① 左右极限存在是前提。左右极限相等，但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时，称为可去间断点，如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处；② 左右极限在该点不相等时，称为跳跃间断点，如函数y=|x|/x在x...
答：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，x↦...
答：因此该点不会是跳跃间断点(第一类间断点的定义里强调了该点必须要有函数值,既然在该点无定义,即使左右极限不等,它也不是跳跃间断点).综上,在某个区间上可导的函数,其导函数在该区间上没有第一类间断点成立....
15284033457&&左右导数存在,函数一定连续,那分段函数跳跃间断点 左右导数存在 不是不连续吗? - 》》》 第一句话就错误,左导等于右导,函数不一定连续,就比如可去间断点,后一句,跳跃间断点当然不连续,他都间断了,怎么连续?
15284033457&&可去间断点的导数存在吗? 》》》 可去间断点不一定可导.可去间断点的条件不强,只要求函数值的左极限等于右极限.可是可导的条件就强了,要求导数的左极限等于右极限.不过对于你标题里说的问题...
15284033457&&为什么在某点的充要条件是左右导数存在并相等, 难道左右导数存在并相等就能推出连续吗? - 》》》 关于可导与连续的关系,有“可导一定连续”,这个很容易证明,同理,左导数存在则函数在该点左连续,右导数存在则函数在该点右连续,而在某点处既左连续又右连续的函数,在该点就是连续的.因此都不需要条件左右导数相等,只要左右导数都存在就能保证函数在该点连续,但此时该点未必可导,例如y=|x|在x=0处是连续的,但左右导数分别为-1和1不相等,因此在x=0处不可导.要保证可导就还要加上条件左右导数相等.
15284033457&&在某点f(x)的左右导数都存在且相等,是f(x)在该点导数存在的充要条件 - 》》》 跳跃间断点的话,那么这个点的函数值最多只可能与左右极限中的一个相等,因此左连续和右连续中至多有一个是成立的,因此左右导数至少有一个是不存在的.lim[x→x0 ] [f(x)-f(x0)]/(x-x0) lim[x→x0-] [f(x)-f(x0)]/(x-x0) 以上为左右导数的定义,两个定义中均用到f(x0),因此对于跳跃间断点,这两个极限不可能都存在.你肯定是把“左右导数”与“导函数的左右极限”这两个概念混淆了.【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
15284033457&&f(x)= 2/3 x的3次方(x<=1时) x的平方 (x>1时),则f(x)在x=1处 左导数 存在,右导数 不存在,为什么? - 》》》 首先先列出两个知识点,再解答,要知道那帮无聊的教育人士要考什么,才能解答!1.连续不一定可导,可导一定连续,不连续一定不可导;2.左右导数的求法公式.好了,这道题首先知道x=1为函数的跳跃间断点,因此这点一定不可导,下面用导数的公式求解:f(1)=2/3 左导数=[f(x)-f(1)]/(x-1)=(2/3*x^3-2/3)/(x-1)=2 右导数=[f(x)-f(1)]/(x-1)=(x^2-2/3)/(x-1)=2 1/3*∞=∞ 因此,左导数存在,右导数不存在!由于lim x→-1及lim x→ 1不好表达,知道上面的公式中要加上噢!
15284033457&&在某点f(x)的左右导数都存在且相等,是f(x)在该点导数存在的充要条件假如该点为跳跃间断点,该函数不连续,不就不可导了吗? - 》》》[答案] 跳跃间断点的话,那么这个点的函数值最多只可能与左右极限中的一个相等,因此左连续和右连续中至多有一个是成立的,因此左右导数至少有一个是不存在的. lim[x→x0 ] [f(x)-f(x0)]/(x-x0) lim[x→x0-] [f(x)-f(x0)]/(x-x0) 以上为左右导数的定义,两个定义中...
15284033457&&对于有尖点的函数的导数问题对于有尖点的函数,尖点左右导数不同,尖点处导数不存在、那这个函数的导数不是就存在跳跃间断点了么? - 》》》[答案] 是呀 比如y=|x| 其导数y'=1,(x>0); -1(x
15284033457&&高数导数问题(矛盾) - 》》》 一般不认为常数为函数.因为不是完全满足函数的定义.你说的是指0求导还是0,确实,对0可以进行导数分析.令f(x)=0, f是连续的,limit x->0 f(x c)-f(c)/x.由于f连续,无间断点.且为初等函数.所以必然可导. 因此f有一阶导.同理f'=f.所以f也有二阶导.
15284033457&&高数问题,导数 》》》 导数和极限时两回事, 导数指的是某一点的斜率,而极限指的是某点的函数值 右极限是指 x 从右边趋近时的函数值,右导数(左右导数的出现是图形出现尖角)是指函数某个点,取该点右边图形做切线的斜率, 如:分段函数,跳跃间断点时左右极限是不同,而左右导数都可以存在,又可以相等,又可以不存在(一个两个都行),没有任何关系. 楼主可以画图,不会画的话,就追问我吧.