可去间断点有没有左右导数?证明一下.谢谢
用反证法.
假设f(x)在x0处左可导,则 lim[f(x)-f(x0)]/[x-x0] =a存在,又由于 lim[x-x0]=0,故lim[f(x)-f(x0)]=0,从而limf(x)=f(x0)（这就说明函数在该点处左连续）,这与x0为函数的可去间断点矛盾.
故函数在x0处左导数不存在.
同理可证另一种情形.
可去间断点存在左右导数吗?
答：只要是间断点，就不存在导数。你的质疑其实很简单，以这样的函数为例 f（x）=x（x≠2）；0（x=2）这样一个分段函数，x=2是这个函数的可去间断点。你的想法估计是，在x=2的左右导数都是（x）'=1，左右导数相等，...
答：函数可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等。可去间断点就是左极限=右极限，但是不=该点的函数值，或者在该点没有定义。因此，可去间断点是不连续的。
答：你拿这个定义验算一下，马上就发现可去间断点的左右导数都是不存在的。我知道你所说的存在的是f '(x0 )，f '(x0-)，这两个不是左右导数，它们是导函数在x0处的左右极限。这个与左右导数不同。而且左右导数存在推...
答：称为可去间断点。可导的条件是函数可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等。可去间断点就是左极限=右极限，但是不等于该点的函数值，或者在该点没有定义。因此，可去间断点是不连续的。
答：可去间断点不一定可导.可去间断点的条件不强只要求函数值的左极限等于右极限可是可导的条件就强了要求导数的左极限等于右极限。如果按照导数的通常定义（我简写：f（x 0）-f（x）/0）来说,可去间断点是不可导的,但是...
答：会思考这个问题的同学，一般脑海里有几张存在疑问的函数图像，即包含第一类间断点的函数图像，可去间断点和跳跃间断点统称第一类间断点，首先说一下可去间断点，函数在某点的左导数，右导数亦或是导数，定义里面都含有一个...
答：解析：(1) 可导的前提是“连续”(2) 函数在a点是可去间断点，那么函数在a点处不可导
答：是可导的，首先变上限积分值不变，因为定积分的几何意义是区域围成的面积，有限个可去间断点不影响积分值。由此可以证明f(x)左右导数存在（积分中值定理），故可导。且导数等于f'（x）=lim（x→x0）f(x）。
答：可去间断点不一定可导。可去间断点的条件不强，只要求函数值的左极限等于右极限。可是可导的条件就强了，要求导数的左极限等于右极限。不过对于你标题里说的问题，如果按照导数的通常定义（我简写：f（x 0）－f（x）／0...
答：有可能存在
17529004218&&可去函数间断点可导吗?可去函数在间断点左右极限存在且相等,左右导数存在且相等.书上关于单侧导数处说的:f(x)在x0可导的充要条件是f(x)在x0的左... - 》》》[答案] 左右导数的定义是:lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0) x-->x0 或-你拿这个定义验算一下,马上就发现可去间断点的左右导数都是不存在的.我知道你所说的存在的是f '(x0 ),f '(x0-),这两个不是左右导数,它们是导函数在x0处的左右...
17529004218&&在可去间断点,函数可导吗? - 》》》 不连续函数不可导.
17529004218&&一个函数的可去间断点处,左右极限都存在且相等,为什么不可导?函数f(x)在x=x0可导的充要条件不是左右导数都存在且相等么.按这么说可去间断点处不... - 》》》[答案] 不对.可去间断点处f(x0)是可以存在的. 是因为可导必定连续,这可以从导数的定义推导出.可去间断点自然是不连续的. 那么必然不可导.
17529004218&&可去间断点可导吗? - 》》》 可去间断点不一样可导.可去间断点的条件不强,只要求函数值的左极限等于右极限,可是可导的条件就强了,要求导数的左极限等于右极限,所以可去间断点的第一种情况函数在该点无定义就不存在左正雀右导数. 可去间断点导数的特点对...
17529004218&&设x0为函数的第一类间断点,问x0处左右导数是否同时存在 - 》》》[答案] 不一定存在,例:y=x^(1/3),x≠0 1 x=0 这个函数在x=0处为可去间断点,第一类.左右导数都不存在. 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,
17529004218&&可去间断点可导吗?假设这个可去间断点有意义,但在该点处不等于函数值,按同济的说法,这个点左右极限存在且相等,就可导,所以可以认为这点是可... - 》》》[答案] 可去间断点不一定可导. 可去间断点的条件不强 只要求函数值的左极限等于右极限 可是可导的条件就强了 要求导数的左极限等于右极限. 不过对于你标题里说的问题,如果按照导数的通常定义(我简写:f(x 0)-f(x)/0)来说,可去间断点是不可...
17529004218&&请教大家一个问题啊? 》》》 左导数=右导数 推出该点可导是充分条件 但是 不是必要条件.有可能 左倒数 右导数 不存在 但是那个点可导...震荡的那种例子 x^2*sin(1/x)
17529004218&&关于函数可导问题,在x0点可导,是否要求左右导数相等,且等于x0点的导数?还是只要求左右导数相等就可以了?还是说如果是可去间断点的话,是说这... - 》》》[答案] 只要左右导数都存在且相等,则x0处的导数就一定与这个左右导数值相同. 可去间断点处左右导数至少有一个是不存在的. 我想你是把左右导数与导函数的左右极限搞混了. 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮.
17529004218&&可导与连续,以下判断是否正确?1、某点可导的充分必要条件:该点左右导数存在且相等.2、如果函数存在可去间断点,即左右导数存在且相等,那么,该... - 》》》[答案] 如果函数存在可去间断点,即左右导数存在且相等,那么,该点的导数存在.错 导数存在该点必须有意义,即不能间断
17529004218&&初级不定积分请证明:在某区间内有第一类间断点的函数f不可能存在原函数 - 》》》[答案] 若f(x)有第一类间断点x0,则有两种情况: 1、x0为可去间断点,此时左右极限相等但不等于f(x0),很好理解若存在原函数,那么这个原函数在x0点左右导数相等存在,可是它却不等于f(x0)啦,与原函数定义矛盾.所以也就在此点不可导了, 2、x0为跳...