抛物线斜率之积
抛物线斜率之积怎么求
答：抛物线第三定义斜率之积是：设出抛物线方程，求出两交点坐标，利用斜率公式，即可求得两斜率之积。斜率之积的性质主要表现在以下两个方面 1、当两条直线的斜率都存在时，它们的斜率之积为常数，这个常数与两条直线的倾斜角...
抛物线的问题,高手来呀,帮下忙~~
答：1,因为有2个焦点所以把直线方程代入抛物线可得x^2-(a 4)x 4=0可得方程x1 x2=a 4和x1x2=4.2,设a，b坐标为（x1,x1-2)和（x2,x2-2)又因为oa垂直ob可得oa和ob的斜率之积等于-1，即koa乘以kob=-1（k表示...
f 为抛物线 y2 = 2 px 的焦点,过点 f 的直线 l 与该抛物线交于 a,b...
答：斜率之积为 y1*y2/p^2,课本上有个结论，过焦点的直线与抛物线y^2=2px交点纵坐标之积 y1*y2= - p^2,于是两直线垂直，c在以ab为直径的圆上。下面可以猜想答案是根号a*b。再计算，容易发现c的坐标（-p/2,1/2...
...不同的两点a、b,则抛物线上a、b两点处的切线斜率之积是
答：c 设a(x 1 ,y 1 ),b(x 2 ,y 2 )∵ = x,∴过a点的切线斜率为 x 1 , 过b点的切线斜率为 x 2 ,∴过抛物线上a、b两点处的切线斜率之积是 x 1 x 2 ,设过抛物线焦点的直线方程为y=kx ...
...最小时, 所在两条直线的斜率之积 的值为( ) a. b
答：是抛物线 上任意两点（非原点），当 最小时， 所在两条直线的斜率之积 的值为( ) a． b． c． d． b 试题分析：由题意，设 ， ，所以 ，易知当 ，故此时 .故选b.
...y^2=2px的焦点作直线l与抛物线交于a、b则直线oa、ob的斜率之积...
答：抛物线 y²=2px 的焦点为f(p/2,0)，设过焦点f的直线为 y=kx-kp/2 (k≠0)把直线方程代入抛物线方程，得 (kx-kp/2)²=2px k²x²-(kp 2p)x k²p²/4=0 这个关于x的...
过抛物线y=1/4x^2-2的顶点a作两条斜率之积为-1/4的直线,
答：(1) 令ap的斜率为k, 则aq的斜率为-/(4k), 其余见图 (2)
已知a b 是抛物线c y=四分之一x2上的不同两点,o为坐标原点,直线oa o...
答：设ab的方程为y=kx b，代入抛物线方程得：x^2-4kx-4b=0。x1x2=-4b=16，b=-4。ab方程为y=kx-4恒过定点(0,-4)。(2)x^2-4kx 16=0，判别式=16k^2-64>0，k^2>4。设m(x,y)，k(y/x)=-1，k=-...
答：斜率乘积为定值问题1.回归课本选修2-1p39第4题在abc中，（6，b0），c6，直线ab，ac（0）9的斜率乘积为，求顶点a的轨迹方程。499变式1：改为449变式2：改为mm0)（4变式3：乘积改为差(教材2-1p59）抛物线2.热身...
...直线oa与直线ob的斜率之积为定值-4,△aof,△bof的面积为s1
答：设a（x1，y1），b（x2，y2），则∵直线oa与直线ob的斜率之积为定值-4，∴y1x1?y2x2=-4，∴y1y2=-4，∵△aof，△bof的面积为s1，s2，∴s12 s22=14（y12 y22）≥14?2|y1y2|=2，当且仅当|y1|=|y2|...
[19437732262] 是抛物线 上任意两点(非原点),当 最小时, 所在两条直线的斜率之积 的值为( ) a. b. c. d. - 》》》[答案] 是抛物线上任意两点(非原点),当最小时,所在两条直线的斜率之积的值为( )a.b.c.d.b
[19437732262]求关于抛物线的题 - 》》》 原来抛物线中a=1,b=1.所以对称轴为x=-1/2 移动后的抛物线a=1,b=-3.对称轴为x=3/2 因此右移动3/2-(-1/2)=2个单位 因此a=2
[19437732262]过抛物线y^2=2px的焦点作直线l与抛物线交于a、b则直线oa、ob的斜率之积为? - 》》》 抛物线 y²=2px 的焦点为f(p/2,0),设过焦点f的直线为 y=kx-kp/2 (k≠0) 把直线方程代入抛物线方程,得(kx-kp/2)²=2px k²x²-(kp 2p)x k²p²/4=0 这个关于x的一元二次方程的两个根 x1,x2是直线与抛物线的两个交点a,b 的横坐标 ∴x1 x2=(...
[19437732262]已知:如图,抛物线y=ax2 bx 3交x轴于a( - 1,0),b(3,0)两点,交y轴于点c,点d为抛物线的顶点,连接ac,bc.(1)求抛物线的解析式;(2)连接bd,求∠... - 》》》[答案] (1)∵抛物线y=ax2 bx 3经过a(-1,0),b(3,0)两点,∴a-b 3=09a 3b 3=0,解得:a=-1b=2,∴抛物线解析式为y=-x2 2x 3;(2)∵y=-x2 2x 3=-(x-1)2 4,∴顶点d的坐标为(1,4),∵b(3,0),c(0,3),∴b...
[19437732262]过抛物线x 2 =2py(p>0)焦点的直线与抛物线交于不同的两点a、b,则抛物线上a、b两点处的切线斜率之积是 - 》》》 c 设a(x 1 ,y 1 ),b(x 2 ,y 2 ) ∵ = x,∴过a点的切线斜率为 x 1 , 过b点的切线斜率为 x 2 ,∴过抛物线上a、b两点处的切线斜率之积是 x 1 x 2 ,设过抛物线焦点的直线方程为y=kx 与x 2 =2py联立消去y得 x 2 -2kpx-p 2 =0 x 1 x 2 =-p 2 x 1 x 2 =-1.
[19437732262] 已知抛物线x 2 =2py上点(2,2)处的切线经过椭圆 e: y 2 a 2 x 2 b 2 =1(a>b>0) 的两个顶点.(1)求椭圆e的方程;(2)过椭圆e的上顶点a的两条斜率之积... - 》》》[答案] (1)将(2,2)代入x2=2py,得4=4p,所以p=1,故抛物线方程为x2=2y. 即y=12x2. y对x求导得y′=x,所以抛物线x2=2y上点(2,2)处的切线的斜率为y′|x=2=2. 所以抛物线在点(2,2)处的切线方程为y-2=2(x-2),即y=2x-2. 它与两坐标轴的交点分别为(1...
[19437732262]如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点f的直线与抛物线相交于m,n两点,自m.n向准线l作垂线,垂足分别为m1,n1(1)求证:fm1⊥fn1 - 》》》[答案] 设直线斜率为k,因为直线过焦点(p/2,0),所以直线为y=k(x-p/2),所以x=y/k p/2,联立y2=2px,得到ky2-2py-p2k=0.所以y1*y2=-p2pm1的斜率k1=y1/(-p),pm2的斜率k2=y2/(-p),两个斜率之积为k1*k2=y1*y2/p方=-1.所以fm1⊥fn1...
[19437732262]已知a,b是抛物线y2=4x上异于顶点o的两个点,直线oa与直线ob的斜率之积为定值 - 4,△aof,△bof的面积为s1已知a,b是抛物线y2=4x上异于顶点o的两... - 》》》[答案] 设a(x1,y1),b(x2,y2),则 ∵直线oa与直线ob的斜率之积为定值-4, ∴ y1 x1? y2 x2=-4, ∴y1y2=-4, ∵△aof,△bof的面积为s1,s2, ∴s12 s22= 1 4(y12 y22)≥ 1 4?2|y1y2|=2,当且仅当|y1|=|y2|时取等号, 故答案为:2.
[19437732262]抛物线y=ax^2 bx c(a不等0)过点a(1, - 3),b(3, - 3)和原点,顶点为m点 - 》》》 1.根据 a(1,-3),b(3,-3)和原点 写出3个方程-3=a b c;-3=9a 3b c;0=c;解出方程a=1,b=-4,c=0 所以方程是y=x^2-4x2.根据求的方程解析式得到顶点m点坐标(2,-4) 假设存在达到要求的点p 要让∠pom=90°,即om垂直于op,所以om的斜率-2与op的斜率之积为-1,所以op斜率是1/2,设p(x,y)op的斜率就是x/y,所以x/y=1/2,并且p点坐标还满足抛物线方程,所以y=x^2-4x,通过这两个方程可解出p(9/2,9/4).3.第三问和第二问差不多,方法同上
[19437732262]已知抛物线y^2= - x与直线y=k(x 1)交于a,b两点.(1)求oa的斜率与ob的斜率的乘积 》》》 解:(1)设a(x1,y1),b(x2,y2),oa的斜率为k1,ob的斜率为k2, 则有k1*k2=y1*y2/(x1*x2)=k^2*(x1*x2 x1 x2 1)/(x1*x2) 将y=k(x 1)代入y^2=-x得k^2*x^2 (2*k^2 1)x k^2=o, 则有x1 x2=-2-(1/k^2),x1*x2=1,所以k1*k2=k^2[-2-(1/k^...