已知a，b是抛物线y2=4x上异于顶点o的两个点，直线oa与直线ob的斜率之积为定值-4，△aof，△bof的面积为s1
∵直线oa与直线ob的斜率之积为定值-4，
∴
| y1 |
| x1 |
| y2 |
| x2 |
∴y1y2=-4，
∵△aof，△bof的面积为s1，s2，
∴s12 s22=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
故答案为：2．
答：设a(y1*y1/4,y1),b(y2*y2/4,y2),y1,y2均不为0。由题意得oa.ob=y1y2(y1y2 4)/4=0,y1y2=4
答：整理得：4x-(a b)y ab=0 原点（0,0）到直线ab的距离d为：d=|0 0 ab|/√[4^2 (a b)^2]=|-16|/√[16 (a b)^2]=16/√[16 (a b)^2]因为：当a b=0时，d取得最大值16/√(16 0)=4 所以：...
答：解答：利用对称性，a，b关于x轴对称，设ab的方程是x=m 则 a(m,2√m)，b(m，-2√m), f(1,0)f是垂心 则af⊥ob k(af)=2√m/(m-1)k(ob)=-2√m /m ∴ [2√m/(m-1)]*[-2√m /m]=-1 ∴...
答：抛物线y^2=4x的焦点是（1，0），a,b是抛物线y^2=4x上的两点,o为坐标原点,|oa|=|ob|，∴设a(y^2/4,y),b(y^2/4,-y),∵△aob的重心恰是抛物线的焦点，∴y^2/2=3,y^2=6,|y|=√6，∴△aob的面积...
答：设a（x1,y1）,b(x2,y2)则ab的方程可以用x1,x2,y1,y2表示，得到式子【1】；将y^2=4x与【1】联立的关于y的式子【2】；有|ab|=6，所以（y1^2/4-y2^2/4)^2 (y1^2-y2^2)=36,记为【3】；将【2】...
答：设抛物线y^2=4x的两点a(x1 ,y1) b(x2,y2),f(1,0)线段ab的垂直平分线恰过点m 再根据垂直平分线上的点到两端点的距离相等得 (4-x1)^2 (y1)^2 =(4-x2)^2 (y2)^2 (他们距离的平方是相等的,这里...
答：由题意，xm=12（xa xb）=12（xa p2 xb p2）-p2=12（|fa| |fb|）-p2∵|fa| |fb|≥|ab|=8，∴xm≥4-1=3，当a，f，b三点共线时，取得最小值．故选：b．
答：（i）设ab为点p（x0,0）的任意一条“相关弦”，且点a、b的坐标分别是 （x1,y1）、（x2,y2）（x1 x2）,则y21=4x1, y22=4x2,两式相减得（y1 y2）（y1-y2）=4（x1-x2）.因为x1 x2,所以y1 y2 0...
答：简单计算一下，答案如图所示
答：利用对称性,a,b关于x轴对称,设ab的方程是x=m 则 a(m,2√m),b(m,-2√m),f(1,0)f是垂心 则af⊥ob k(af)=2√m/(m-1)k(ob)=-2√m /m ∴ [2√m/(m-1)]*[-2√m /m]=-1 ∴ -4m/[m(...
17857247445&&已知a、b是抛物线y2=4x上两点,o为坐标原点,若oa=ob,且抛物线的焦点恰为△aob的垂心,求直线ab的方程. - 》》》[答案] 由抛物线的对称性知,a、b关于x轴对称. 设直线ab的方程是x=m, 则a(m,2 m)、b(m,-2 m) ∵△aob的垂心恰好是抛物线的焦点f(1,0 ) ∴af⊥ob,kaf•kob=-1, ∴ 2m m-1• -2m m=-1, ∴m=5, ∴直线ab的方程是x=5.
17857247445&&已知a.b是抛物线y2=4x上的两点,p(1,2).求证(1)若kpa=kpb,那么直线ab过定点或定向 (2)若kpa·kpb,那么直线ab过定点或定向 - 》》》[答案] 我们之间拥有的这个惟一的 世界里哈哈.我看见目光在男人们 和女人们中间交换,嘴唇到躯体, 而当我们分开,我想 我被空中的一片高声恸哭
17857247445&&已知a,b为抛物线y2=4x上异于原点的两个点,o为坐标原点,直线ab的斜率为2,则△abo重心的纵坐标为( ) - 》》》[选项] a. 2 b. 4 3 c. 2 3 d. 1
17857247445&&已知a,b是抛物线y^2=4x上两点,o为坐标原点,且oa垂直ob,则o到直线ab的最大距离为? - 》》》 答:因为:oa⊥ob 所以:oa斜率和ob斜率的乘积为-1 设点a(a²/4,a),点b为(b²/4,b) 则根据koa*kob=-1有:(a/4)*(b/4)=-1 ab=-16 直线ab的斜率k=(b-a)/(b²/4-a²/4)=4/(a b) 直线ab为y-a=k(x-a²/4)=[4/(a b)]*(x-a²/4) 整理得:4x-(a b)y ab=0 原点(0,0)到直线ab的距离d为:d=|0 0 ab|/√[4^2 (a b)^2]=|-16|/√[16 (a b)^2]=16/√[16 (a b)^2] 因为:当a b=0时,d取得最大值16/√(16 0)=4 所以:最大距离为4
17857247445&&已知a,b是抛物线y2=4x上异于顶点o的两个点,直线oa与直线ob的斜率之积为定值 - 4,△aof,△bof的面积为s1已知a,b是抛物线y2=4x上异于顶点o的两... - 》》》[答案] 设a(x1,y1),b(x2,y2),则 ∵直线oa与直线ob的斜率之积为定值-4, ∴ y1 x1? y2 x2=-4, ∴y1y2=-4, ∵△aof,△bof的面积为s1,s2, ∴s12 s22= 1 4(y12 y22)≥ 1 4?2|y1y2|=2,当且仅当|y1|=|y2|时取等号, 故答案为:2.
17857247445&&高中圆锥曲线题,已知a、b是抛物线y^2=4x上任意两点(直线ab不垂直于x轴),线段ab的中垂线交x轴于点m(m,0),则m的取值范围是 - 》》》[答案] 设a(x1,y1),b(x2,y2),相减得 (y1 y2)(y1-y2)=4(x1-x2) 斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1 y2) ,设中点c(a,b), 中垂线的斜率为k1=-b/2,方程为y-b=-b/2(x-a),交x轴点m(m,0),则m=2 a>2
17857247445&&已知a,b是抛物线y^2=4x上的两点,o为坐标原点,oa垂直ob,求证a,b两点的纵坐标之积为常数. - 》》》[答案] 设a(x1,y1),b(x2,y2),因oa垂直ob,a、b两点不可能同在一个象限内,若在同在一个象限内则oa和ob夹角小于90度,只可能在不同的一、四象限,故a、b两点纵坐标符号相反,向量oa=(x1,y1),向量ob(x2,y2),这里设a在第一象限,...
17857247445&&已知抛物线y2=4x上两定点a、b分别在对称轴两侧,f为焦点,且|af|=2,|bf|=5,在抛物线的aob一段上求一点p,使s△abp最大,并求面积最大值. - 》》》[答案] 不妨设点a在第一象限,b点在第四象限.如图. 抛物线的焦点f(1,0),点a在第一象限,设a(x1,y1),y1>0, 由|fa|=2得x1 1=2,x1=1,代入y2=4x中得y1=2,所以a(1,2),…(2分); 同理b(4,-4),…(4分) 由a(1,2),b(4,-4)得|ab|= (1−4)2 (2 4)2=3 5…(6分) 直...
17857247445&&已知a、b是抛物线y2=4x上的两点,o是抛物线的顶点,oa⊥ob.(i)求证:直线ab过定点m(4,0);(ii)设 - 》》》 (i)设直线ab方程为x=my b,a(x1,y1),b(x2,y2),将直线ab方程代入抛物线方程y2=4x,得y2-4my-4b=0,则y1 y2=4m,y1y2=-4b,∵oa⊥ob,x1= y12 4 ,x2= y22 4 ,∴koa?kob= y1y2 x1x2 =16 y1y2 =-4 b =-1,b=4. 于是直线ab方程为x=my 4,该直...
17857247445&&[理]已知a、b是抛物线y2=4x上两点,且oa?ob=0,则原点o到直线ab的最大距离为( )a.2b.3c.4d. - 》》》 设直线ab的方程为x=my b,代入抛物线方程可得y2-4my-4b=0,设a(x1,y1),b(x2,y2),由oa ?ob =x1x2 y1y2=(my1 b)(my2 b) y1y2=(m2 1)y1y2 mb(y1 y2) b2=(m2 1)(-4b) 4m2b b2=b2-4b=0,解之得b=4或b=0(舍去),即直线ab的方程为x=my 4,原点到直线ab的距离为d=4 1 m2 ,当m=0时,d最大值=4.故选c