过抛物线y^2=2px的焦点作直线l与抛物线交于a、b则直线oa、ob的斜率之积为?
把直线方程代入抛物线方程，得
(kx-kp/2)²=2px
k²x²-(kp 2p)x k²p²/4=0
这个关于x的一元二次方程的两个根 x1,x2是直线与抛物线的两个交点a,b 的横坐标
∴x1 x2=(kp 2p)/k² x1x2=p²/4
y1y2=(kx1-kp/2)(kx2-kp/2)=k²x1x2-k²p/2(x1 x2) k²p²/4
=k²p²/4-k²p/2（kp 2p)/k² k²p²/4
=k²p²/2-kp²/2-p²=p²(k²-k-2)/2
∵oa 的斜率是k1=y1/x1 ob 的斜率是k2=y2/x2
∴k1k2=(y1y2)/(x1x2)=[p²(k²-k-2)/2]/(p²/4)
=2(k²-k-2)
过抛物线y^2=2px的焦点作直线l与抛物线交于a、b则直线oa、ob的斜率...
答：抛物线 y²=2px 的焦点为f(p/2,0)，设过焦点f的直线为 y=kx-kp/2 (k≠0)把直线方程代入抛物线方程，得 (kx-kp/2)²=2px k²x²-(kp 2p)x k²p²/4=0 这个关于x的...
答：设pq的中点是m，m到准线的距离是d．而p到准线的距离d1=|pf|，q到准线的距离d2=|qf|．又m到准线的距离d是梯形的中位线，故有d= |pf| |qf| 2 = |pq| 2 ．即圆心m到准线的距离等于半径 |pq| 2 ，所以圆...
答：对于抛物线y^2=2px其焦点坐标为(p/2,0)没有什么公式的,式中p是参数,y^2=2px是抛物线的一般形式(p/2,0)也就是它焦点坐标.(当然x,y的位置可以互换,但这时的焦点坐标就变成(0,p/2)在求抛物线的焦点时，一定要...
答：抛物线y^2=2px(p>0),①的焦点f为(p/2,0),准线是x=-p/2.过f作直线ab:x=my p/2,② 代入①，y^2-2mpy-p^2=0,设交点a(x1,y1),b(x2,y2),则y1 y2=2mp,y1y2=-p^2,由②，x1 x2=m(y1 y2)...
答：解：∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点f（p/2，0），准线方程：x=-p/2 ，过焦点f作直线l，交抛物线于a、b两点，交其准线于c点，∴c点横坐标为xc=-p/2 由于直线l过f（p/2，0），故设方程y=k（x-p/2 ...
答：2.由第1小题可记抛物线的焦点坐标为p(2,0),点a(x1,y1),b(x2,y2)且以ab为直径的圆的半径为r,r≠4,则圆心为(r-2,2),所以直线ab的斜率k=2/(r-2-2)=2/(r-4)则直线ab的方程为y=[2/(r-4)]*(x-...
答：答：准线为x=-p/2 根据抛物线的定义知道：|pq|=x1 p/2 x2 p/2=x1 x2 p 所以：4=2 p p=2 所以抛物线方程为：y^2=2px=4x
答：1) y^2= 2px 的准线方程是 x = -p/2 由条件知 点（-2, -2）在准线上，故 -p/2 = -2 ，所以 p = 4 所以 抛物线的方程是 y^2= 8x 2) 从而抛物线的焦点为 f(2, 0)设直线方程为 y = k(x-2)...
答：1) y^2= 2px 的准线方程是 x = -p/2 由条件知 点（-2, -2）在准线上，故 -p/2 = -2 ，所以 p = 4 所以 抛物线的方程是 y^2= 8x 2) 从而抛物线的焦点为 f(2, 0)设直线方程为 y = k(x-2)...
答：k=-1 直线方程为 y=-x p/2 x=-y p/2 y^2=2px 消x得 y^2=-2py p^2 整理得 y^2 2py-p^2=0 y1y2=-p^2 y1 y2=-2p |y1-y2|=根号[(y1 y2)^2-4y1y2]=根号[4p^2 4p^2]=4...
15030113133&&抛物线y^2=2px的焦点坐标是什么 - 》》》 f(0.5p,0)
15030113133&&过抛物线y^2=2px的焦点f的弦ab,|fa|分之一 加|fb|等于p分之2 - 》》》[答案] 设a(a,b),b(c,d) 因为过抛物线y^2=2px的焦点f的弦ab 所以 b^2=2pa.(1) d^2=2pc.(2) 即 b^2/2p=a.(3) d^2/2p=c.(4) 因为过抛物线y^2=2px的焦点f的弦ab 所以af斜率=bf斜率 (点f(p/2,0)) b/(a-p/2)=d/(c-p/2) bc-pb/2=ad-pd/2 bc-pb/2-ad pd/2=0 bc...
15030113133&&过抛物线 y^2=2px 的焦点f做倾斜角为45度的直线交抛物线于a,b,ab=8,p=? - 》》》[答案] ab的直线方程为y=x-p/2,与抛物线方程联立得x^2-3px p^2/4=0,所以x1 x2=3p,所以ab=x1 p/2 x2 p/2=4p=8,所以p=2
15030113133&&过抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交于两个点a(x1,y1)b(x2,y2) - 》》》[答案] 所以ab=af bf =a到准线距离 b到准线距离 =x1 p/2 x2 p/2 =x1 x2 p 证明:设过抛物线y^2=2px的焦点的直线为 y=k(x-p/2)代入y^2
15030113133&&抛物线的问题过抛物线y^2=2px的焦点f作直线叫抛物线于a.b两点,过ab分别向准线做垂线,垂足为c、d,求证a.o.d三点共线 - 》》》[答案] 焦点:(p/2,0) 准线方程l:x=-p/2 要证明a.o.d三点共线,只要找出过a,d的直线看它是否过o点 也就是原点.a,d两点有两种组合其实都一样. 若a(p/2,-p)则d点为(-p/2,p)可以看出a,d关于原点对称.故其连线必过原点,即a.o.d三点共线.
15030113133&&过抛物线y^2=2px的焦点f且倾斜角为60°的直线与抛物线在第一 四象限 分别交于a b两点 ,则af/bf得值等于 - 》》》[答案] 设抛物线的准线为l:x=-p/2.设|fb|=m,则|fa|=n. 过a、b两点向准线l作垂线ac、bd, 由抛物线定义知:|ac|=|fa|=n,|bd|=|fb|=m, 过b作be⊥ac,e为垂足. |ae|=|ac|-|ce|=|ac|-|bd|=n-m. |ab|=|fa| |fb|= n m. ∠bae=∠afx=60°. 在直角三角形aeb...
15030113133&&过抛物线y^2=2px的焦点f的直线交抛物线于a(x1,y2),b(x2,y2)则af,bf,ab为我不明白焦半径,焦点弦长公式如何推导,帮下忙, - 》》》[答案] 椭圆双曲线的焦半径比较麻烦 抛物线的话用定义不是就能解决吗? af=p/2 x1 bf=p/2 x2
15030113133&&过抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个焦点的纵坐标为y1,y2,求证y1y2= - p^2 - 》》》[答案] 抛物线y^2=2px的焦点为(p/2,0) 所以设过此焦点的直线方程为y=k(x-p/2) 将抛物线y^2=2px与直线y=k(x-p/2)联立可得 k^2(x-p/2)^2=2px 即k^2x^2-(k^2-2)px k^2p^2/4=0 故这两个交点的坐标根据题意可设为(x1,y1),(x2,y2) 所以 x1*x2=p^2/4 所...
15030113133&&过抛物线y^2=2px的焦点f的直线交抛物线于点a,b,交其准线于点c,若bc的绝对值是bf的绝对值的俩倍,且af的的绝对值等于3,求抛物线方程? - 》》》[答案] x xy xyz xyze=1993 求x,y,z,小学三年级的`
15030113133&&关于抛物线的难题过抛物线y^2=2px的焦点的一条直线与它交于p,q两点,过点p和此抛物线顶点的直线与准线交于m,求证直线mq平行于此抛物线的对称轴 - 》》》[答案] 答:证明m点和q点纵坐标相同即是命题.① 求m点纵坐标:设p点坐标是(t²/2p,t),t是参数.pm斜率 k=t²/2pt = t/[t²/2p]=2p/tpm直线方程:y = 2p/t x准线x=-p/2y = 2p/t * (-p/2) = -p²/t② 求q点纵...