已知a b 是抛物线c y=四分之一x2上的不同两点，o为坐标原点，直线oa ob斜率的积为1.
设ab的方程为y=kx b，代入抛物线方程得：x^2-4kx-4b=0。x1x2=-4b=16，b=-4。
ab方程为y=kx-4恒过定点(0,-4)。
(2)x^2-4kx 16=0，判别式=16k^2-64>0，k^2>4。
设m(x,y)，k(y/x)=-1，k=-x/y。k^2=x^2/y^2>4，x^2>4y^2。
k=-x/y与y=kx-4联立消去k得：x^2 (y 2)^2=4
4y^2 (y 2)^2<4，-4/5
设a(a,a^2/4) b(16/a,64/a^2)
ab:y-a^2/4=(a 16/a)(x-a)/4
过定点：(0,4)
m(x,y)
a,m,b共线，om垂直直线ab
x/y=a 16/a
(y-a^2/4)/(x-a)=a 16/a
消去a
设a(a,a^2/4) b(16/a,64/a^2)
ab:y-a^2/4=(a 16/a)(x-a)/4
过定点：(0,-4)。
设m(x,y)
a,m,b共线，om垂直直线ab，所以有两直线斜率相乘等于-1，所以(y/x)*(a 16/a)/4=-1
由(y-a^2/4)/(x-a)=(a 16/a)/4可得y=x*(a 16/a)/4-4
所以，将(a 16/a)/4=-(x/y)代入得到x^2 (y 2)^2=4
13386068054&&已知a b 是抛物线c y=四分之一x2上的不同两点,o为坐标原点,直线oa ob斜率的积为1. - 》》》 (1)设a(x1,x1^2/4)、b(x2,x2^2/4).[(x1^2/4)/x1]*[(x2^2/4)/x2]=x1x2/16=1,x1x2=16.设ab的方程为y=kx b,代入抛物线方程得:x^2-4kx-4b=0.x1x2=-4b=16,b=-4.ab方程为y=kx-4恒过定点(0,-4).(2)x^2-4kx 16=0,判别式=16k^2-64>0,k^2>4...
13386068054&&如图已知a,b,c为抛物线y=ax平方 bx c与坐标轴的交点,且oa=oc=1,则下列关系中正确 - 》》》 设抛物线为:y=ax² bx c a(﹣1,0) c(0,1)∴c=1 a-b=﹣c=﹣1
13386068054&&已知a、b、c为△abc三边,抛物线y=ax2 - 2bx c顶点为(1,0) 试判断三角形abc - 》》》 解:a、b、c为△abc三边,抛物线y=ax2-2bx c顶点为(1,0) ∴a-2b c=0 2b=a c 顶点在x轴上 ∴ 抛物线与x轴只有一个交点 ∴4b^2-4ac=0即( 2 b)^2-4ac=0 (a c)^2-4ac=(a-c)^2=0 ∴ a=c 又2b=a c=2a ∴ a=b=c ∴ △abc为等边△ 三角形abc外接圆的半径为根号3 易知边长为3√3 ∴抛物线解析式为:y=3√3 x^2-6√3 x 3√3
13386068054&&2.已知a,b,c为正整数,抛物线y=ax^2 bx c与x轴有两个不同的交点,且它们到原点的距离都小于一,求a b c的 》》》 由题知抛物线y=ax^2 bx c与x轴有两个不同的交点,在(-1,1)之间a,b,c为正整数由韦达定理得x1*x2=c/a,0<=c/a<1,所以c<a抛物线对称轴为-b/2a,-1<-b/2a<1,所以b<2a判别式=b²-4ac>0要求a b c的最小值,则尽量让a,b,c最小.从c下手因为a,b,c为正整数,不妨设c=1,因为c<a,所以设a=2因为b<2a,所以b<4.因为b²-4ac>0,所以b²>8,所以b=3,a b c=6当c变大时,a,b跟着变大,那么a b c的值也变大所以a b c的最小值=6
13386068054&&已知点a,b抛物线c:y=ax^2过点p(4,4) 1 求实数a的值 2 设在抛物线c上,直线pa,pb的斜率分别为k1,k2,且k2 - k1=1若△aop的面积是△aob的面积的2倍(o为坐标原点),求直线pa方程 》》》 ①把x=4,y=4代入y=ax²得: 4=a*4² ∴a=¼ ② 解析式为:y=¼x² 设k1=k,则k2=k 1,k﹤0 联立直线oa和抛物线解析式,解得a坐标(4k,4k²) 联立直线ob和抛物线解析式,解得b坐标(4﹙k 1﹚,4﹙k 1﹚²) 过p、a、b作x轴垂线,解得...
13386068054&&已知a,b,c是互不相等的实数,求证:由y=ax 2 2bx c,y=bx 2 2cx a,y=cx 2 2ax b确定的三条抛物线至 - 》》》 假设题设中的函数确定的三条抛物线都不与x有两个不同的交点 (即任何一条抛物线与x轴没有两个不同的交点),由y=ax 2 2bx c,y=bx 2 2cx a,y=cx 2 2ax b得△ 1 =(2b) 2 -4ac≤0,△ 2 =(2c) 2 -4ab≤0,△ 3 =(2a) 2 -4bc≤0. 同向不等式求和得,4b 2 4c 2 4a 2 -4ac-4ab-4bc≤0,∴2a 2 2b 2 2c 2 -2ab-2bc-2ac≤0,∴(a-b) 2 (b-c) 2 (c-a) 2 ≤0,∴a=b=c,这与题设a,b,c互不相等矛盾,因此假设不成立,从而命题得证.
13386068054&&已知a、b为抛物线c:y²=4x上的不同两点,f为抛物线c的焦点,若fa= - 4fb,则直线ab的斜率是多少? 》》》 4
13386068054&&已知a.b为抛物线c;y^2=4x上的不同两点,f为抛物线c的焦点,若向量fa= - 4向量fb,则直线ab的斜率为 - 》》》 y=4x 焦点为(1,0) 过焦点直线与抛物线交于ab两点.分别过ab作x轴的垂线,那么得到的两个三角形相似.fa的长度是fb的四倍 假设b点坐标(1-x,-y) 相似得到a点坐标(1 4x,4y) bf的长度 1-x 1=根号( (1-x-1)^2 y^2) 得到4x=2-y^2 a坐标就可以写为(3-y^2,4y) 代入抛物线16y^2=4(3-y^2) y=1或者-1 那么x=1/4 也就是直线过点(1/4,1)或者(1/4,-1) 斜率为 ( /-) 4/3
13386068054&&已知a b为抛物线c:y =4x上的两个不同的点 f为焦点 若fa= - 4fb 求直线ab的斜率~ 》》》 由题意可知直线的斜存在,故可设为k(k≠0)∵抛物线 c:y2=4x焦点f(1,0),准线x=-1,则直线ab的方程为y=k(x-1)联立方程
13386068054&&已知a,b,c为抛物线y=x^2 - 1上三点,且a( - 1,0),ab垂直bc,当b点在抛物线上移动时,点c的横坐标的取值范围时 》》》 设b点的坐标是(x,y),c点的坐标是(x1,y1),ab斜率k1为y/(x 1),bc斜率k2为(y1-y)/(x1-x),我们知道 k2=-1/k1,则(y1-y)/(x1-x)=-(x 1)/y,将y和y1利用原方程变为x,x1,则此式变为x1=-1/(x-1)-x,求此函数的极值即可