过抛物线y=1/4x^2-2的顶点a作两条斜率之积为-1/4的直线，
(1) 令ap的斜率为k, 则aq的斜率为-/(4k), 其余见图
(2)
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答：则b在y轴右边am=x1²/2,om=-x1,on=x2,bn=x2²/2x1²/2：x2=-x1：（x2²/2）x1²x2²/4=-x1x2x1x2=0（舍去）,x1x2=-4设直线ab表达式为y=kx b代入a、b坐标：kx...
答：焦点在x轴上,则应为焦半径为直径的圆与y轴相切.证明如下：设抛物线方程为y^2=2px 焦点c(p/2,0),p(a,b)是其上任一点.则b^2=2pa a=b^2/2p pc长=[(a-p/2)^2 b^2]^(1/2)=a p/2 pc为直径的圆...
答：试题分析：抛物线标准方程为 ,所以其准线方程为 ,所以抛物线的标准方程为 点评：先把抛物线的方程化成标准方程，然后再求出抛物线的准线与焦点.
答：设抛物线的方程为x^2=-2py; 抛物线恒过点p(1,-1)，所以1=-2p*(-1),p=1/2 所以抛物线方程：x^2=-y 抛物线焦点弦的另一个端点q的轨迹方程就是它本身：x^2=-y
答：可以 先设直线方程,因为过零点,所以就是y=ax 然后这条直线和抛物线有交点,所以两个式子带入一下,就是ax=1 x^2,然后求一下x,可以得出一个含有a的结果,这个就是抛物线切点的横坐标 然后对抛物线求导,把切点横坐标带入...
答：则过m点的抛物线方程为：y=1/2a(x-a) 1/4a^2 又a点在此直线上 所以-1=1/2a(m-a) 1/4a^2【1】同理-1=1/2a(m-b) 1、4b^2【2】由【1】【2】可以看出a、b是关于1/4x^2 1/2x(m-x) 1=0化简...
答：（1）∵直线y=kx b过点f（0，1），∴b=1；（2）∵直线y=kx b与抛物线y= 1 4 x 2 交于m（x 1 ，y 1 ）和n（x 2 ，y 2 ）两点，∴可以得出：kx b= 1 4 x 2 ，整理得： ...
答：（2013•广州）已知抛物线y1=ax2 bx c（a≠0，a≠c）过点a（1，0），顶点为b 且抛物线不经过第三象限．（1）使用a、c表示b；（2）判断点b所在象限，并说明理由；（3）若直线y2=2x m经过点b，且于该...
答：这是双曲线，不是抛物线 对双曲线y=1/x，f(x)=1/x，导函数f′(x)=-1/(x^2)，因为f(1)=1/1=1≠0，所以点p(1，0)不在此双曲线上 设过p(1，0)的直线与双曲线相切于点t(a，f(a))，这时切线的斜率...
答：由于抛物线y=1-x2关于y轴对称，不妨设点a（x0，y0）在抛物线上y轴的右侧，研究过a点的切线与x轴、y轴围成的三角形面积的最小值．本题过点a的切线即以点a为切点．∵y=1-x2，∴y'=-2x．∴y0＝1?x02，k=-...
15713795257&&如图已知抛物线y=1&如图,已知抛物线y=1/4x2 - 2 》》》 当0=1/4x2—2x 3时x=6或x=2因为a在b左边所以b(6,0)当x=0时,y=3所以c(3,0)所以bc=3√5设p(a,14a2-2a 3)用含a的式子表示bp和cp,根据bp2 cb2=cp2可算出a的值
15713795257&&过抛物线y²=4x的焦点作x轴的垂线交抛物线于a、b两点,则|ab|= - 》》》[答案] 抛物线y²=4x 焦点是(1,0) 令x=1 得y²=4 所以y=±2 所以|ab|=2-(-2)=4 如果不懂,祝学习愉快!
15713795257&&已知一组抛物线y=1/2ax²bxa,其中a为? 》》》 y'=ax b在x=1处的斜率是:y'(1)=a ba=2,4,6,8b=1,3,5,7共4*4=16种组合,考虑在x=1点斜率的值,各组合值如下:35,57,7,79,9,9,911,11,1113,1315在16条抛物线中,只有它们在x=1点斜率的取值相等时,两条直线才会平行,那么在总的取法是c(16,2)=15/16/2=120平行的取法有:(同时取5、7、9、11或者13)c(2,2) c(3,2) c(4,2) c(3,2) c(2,2)=1 3 6 3 1=14所以任取两条抛物线,它们在x=1处的切线相互平行的概率是: 14/120=7/60.
15713795257&&已知抛物线y=1/4x²,求证:过点p(4,7/4)且与抛物线相切的切线有2条 - 》》》[答案] 设切线:y=kx b代入p(4,7/4)得b=7/4 - 4k∴切线:y=kx 7/4 -4k联立y=(1/4)x²得¼x²-kx-7/4 4k=0△=k² 7/4-4k=0解得k1=7/2,k2=1/2∴b1=-49/4,b2=-1/4∴切线为y=(7/2)x - 49/4 或y=½x - 1/4∴...
15713795257&&过抛物线y²=4x的焦点且斜率=2的直线k交抛物线a,b两点,求l的方程及线段ab的长 - 》》》[答案] y^2=4x,p=2,f(1,0) y=2*(x-1) l:2x-y-2=0 x=(y 2)/2 y^2=4x=4*(y 2)/2 y^2-2y-4=0 ya yb=2,ya*yb=-4 (ya-yb)^2=(ya yb)^2-4ya*yb=2^2-4*(-4)=20 (xa-xb)^2=(1/4)*(ya-yb)^2 ab^2=(1 1/4)*(ya-yb)^2=(5/4)*20=25 |ab|=5
15713795257&&过抛物线y²=4x焦点的直线交抛物线于a、b两点,o为坐标原点,则向量oax向量ob的值是? - 》》》[答案] 焦点(1,0) 设交点为 a(x1,y1)b(x2,y2) 直线y=k(x-1) 向量oa*ob=x1*x2 y1*y2 联立y²=4x与y=k(x-1) 得k²x²-(2k² 4)x k²=0 x1*x2=1 y1*y2=-4 综上oa*ob=-3
15713795257&&已知抛物线y=1/2x的平方bx经过点a(4,0),设点? 》》》 把a(4,0)代入y=1/2x² bx得0=1/2*4² 4b,b=2即y=1/2x² 2x其抛物线的对称轴为x=2∴点a(4,0)关于x=2的对称上为原点o(0,0)∴点d的点a的距离就等于点d到o的距离即do=da∴|do-dc|当三点o、c、d共线时,|do-dc|=co即此时|do-dc|有最大值co直线oc与直线x=2的交点就是所要求的d点直线oc为:y=-3x解y=-3x、x=2得x=-6即d点坐标为(2,-6)
15713795257&&高中数学过抛物线y^=4x的焦点f作垂直于x轴的直线,交抛物线于 》》》 抛物线y^=4x的焦点是(1,0) 作垂直于x轴的直线l:x=1 交抛物线于a,b两点 则a(1,2) b(1,-2) 以f为圆心,ab为直径的圆 圆心坐标是(1,0) 直径是4 半径是2 所以方程是(x-1)^2 y^2=4
15713795257&&已知动直线l过点p(4,0),交抛物线y²=4x于a、b两点.是否存在垂直于x轴的直线m被以ap为直径的圆m所截得的弦长为定值?如果存在,求出m的方程;如... - 》》》[答案] 根据题意:直线l:y=k(x-4);抛物线:y^2=4x; (k≠0)联立两式子,整理可得:k^2x^2-(8k^2 4)x 16k^2=0;根据韦达定理:x1 x2=8 k^2/4;x1x2=16;所以:y1 y2=k(x1-4) k(x2-4)=k(x1 x2)-8k=4/k;(k≠0)因此...