曲线x=2e∧t,y=e∧-t
曲线x=2e^t,y=e^-t.求在t=0对应点初的法线方程.
答：答：x=2e^t>0 y=e^(-t)>0 所以：xy=2 y=2/x,x>0 y'(x)=-2/x^2 t=0时,x=2,y=1,y'(2)=-2/(2^2)=-1/2 所以法线斜率为-1/(-1/2)=2 所以法线方程为：y-1=2(x-2),即：y=2x-3 ...
x=2e^t y=e^-t 在t=0处的切线方程和法线方程是什么
答：……(1)y=e^(-t)………(2)由(1)得：t=(lnx)-ln2=ln(x/2),代入(2),得：y=e^[-ln(x/2)],即：y=1/{e^[ln(x/2)]}y=1/(x/2)y=2/xy'=-2/(x^2)当t=0时,x=2e^t=2,y=1.将x=2代...
求曲线x=2e^t,t=e^-t在t=0相应的点处的切线方程
答：我的理解是参数方程 x=2e^t y=e^-t x与y相乘得 xy=2 f(x)=y=2/x 求导函数 y'=f'(x)=-2/x^2 t=0时 x=2,y=1 f'(2)=1/2 切线方程 y-1=(1/2)(x-2)...
曲线x=2e^t y=e^-t在t=0相应的点处的切线方程为?
答：求导一下即可，答案如图所示
参数方程x=2et y=e-t,求y|x-2
答：x=2e^t...（1）y=e^(-t) ...（2）（1）×（2）得：xy=2 y=2/x === x=2时，y=2/2=1 即：y|(x=2)=1
求曲线参数的切线方程 求曲线x=2e^t y=-e^t在t=0对应处的方程 ...
答：dx/dt=2e^t dy/dt=-e^t y'=-e^t/(2e^t)=-1/2 x(0)=2 y(0)=-1 所以t=0处的切线方程为：y=-1/2*(x-2)-1=-x/2
求由参数方程x=2e^{-t};y=e^t所确定的函数y=y(x)的一阶导数和二阶导数...
答：一阶导数 y'=-1/2·e^(2t)这是对的。二阶导数求错了，dy'/dt=-e^(2t)dx/dt=-2e^(-t)∴y''=(dy'/dt)/(dx/dt)=1/2·e^(3t)
参数方程x=2e^t,y=e^-1,求y∧n|x=2
答：是对y求导,y/2=e^t,化简得y^2=4x 4,两边对x求导,2y乘dy/dx=4x 4 (1),dy/dx=(2x 2)/y (2),对（1）两边对x继续求导,得2dy/dx 2y*(d^2y/dx^2)=4 (3),化简得y''=(2-y')/y ...
下列曲线x=e的t次方 e的-t次方 y=2(e的t次方-e的-t次方)(t为参数)的...
答：-t)＝2cht y=2[e^t-e^(-t)]=4sht cht=x/2 sht=y/4 (cht)^2-(sht)^2=1=x^2/4-y^2/16 即x^2/4-y^2/16=1，是一双曲线 你用楼上的吧，这个双曲正函数和双曲余函数你不一定用得上。
设曲线x=x(t),y=y(t)由方程组x=te^t e^t e^y=2e 确定,求该曲线在t=1...
答：t=1时，x(1)=e, y(1)=1, xt'(1)=2e, y'x(1)=-e^(-1)/2, a(1)=-e^(-1)/4 y"(x)=d(dy/dx)/dt /(dx/dt)y"(1)=a(1)/x'(1)=-e^(-1)/(8e)=-1/(8e^2)k=|y"|/(1 ...
[15740982428]曲线x=2e^t,y=e^ - t.求在t=0对应点初的法线方程. - 》》》 ^^答:x=2e^t>0 y=e^(-t)>0 所以:xy=2 y=2/x,x>0 y'(x)=-2/x^2 t=0时,x=2,y=1,y'(2)=-2/(2^2)=-1/2 所以法线斜率为-1/(-1/2)=2 所以法线方程为:y-1=2(x-2),即:y=2x-3 所以所求法线方程为y=2x-3
[15740982428]求曲线x=e∧ - tcost,y=e∧ - tsint,z=e∧ - t的长度 - 》》》 求曲线x=(e^t)cost,y=(e^t)sint,z=3t 对应t=π/4的切线 t=π/4时,xℴ=(√2/2)e^(π/4),yℴ=(√2/2)e^(π/4),zℴ=(3/4)π dx/dt=(e^t)(cost-sint),x′(π/4)=xℴ′=0; dy/dt=(e^t)(sint cost),y′(π/4)=yℴ′=(√2)e^(π/4); dz/dt=3,z′(π/4)=zℴ′=3. 故t=π/4处的切线方程为:[x-(√2/2)e^(π/4)]/0=[y-(√2/2)e^(π/4)]/(√2)e^(π/4)=[z-(3/4)π]/3
[15740982428]曲线x=2e^t,y=e^ - t.求在t=0对应点初的法线方程. - 》》》[答案] 答: x=2e^t>0 y=e^(-t)>0 所以:xy=2 y=2/x,x>0 y'(x)=-2/x^2 t=0时,x=2,y=1,y'(2)=-2/(2^2)=-1/2 所以法线斜率为-1/(-1/2)=2 所以法线方程为:y-1=2(x-2),即:y=2x-3 所以所求法线方程为y=2x-3
[15740982428]求曲线参数的切线方程求曲线x=2e^t y= - e^t在t=0对应处的方程 - 》》》[答案] dx/dt=2e^t dy/dt=-e^t y'=-e^t/(2e^t)=-1/2 x(0)=2 y(0)=-1 所以t=0处的切线方程为:y=-1/2*(x-2)-1=-x/2
[15740982428]求曲线参数的切线方程 - 》》》 dx/dt=2e^t dy/dt=-e^t y'=-e^t/(2e^t)=-1/2 x(0)=2 y(0)=-1 所以t=0处的切线方程为:y=-1/2*(x-2)-1=-x/2
[15740982428]求曲线x=2e^t,t=e^ - t在t=0相应的点处的切线方程 》》》 t=0 x=2 y=1 x=2e^t y=e^(-t)=1/e^t x*y=2 y=2/x 求导 y'=-2/x^2 切点处导数为切线斜率=-2/2^2=-1/2 故切线方程为 y-1=-1/2(x-2) x 2y-4=0
[15740982428]曲线e∧x与x=1的交点 - 》》》 y=-e^x a令x=0,得y=a-1所以,切点坐标为(0,a-1)y'=-e^x令x=0,得y'=-1所以,切线斜率=-1则,切线方程为y-(a-1)=-x即,x y 1-a=0又,切线方程为x by 1=0则,b=11-a=1解得,a=0,b=1所以,a b=1
[15740982428]参数方程x=2∧t 2∧1 - t,y=2∧t–1 2∧ - t代表的曲线是 - 》》》 答:x=2^t 2^(1-t) x=2^t 2 /(2^t)>=2√2 当且仅当2^t=√2时取得最小值 y=2^(t-1) 2^(-t) y=(2^t) /2 1/(2^t)>=2√(1/2)=√2 当且仅当2^t=√2时取得最小值2y=2^t 2/(2^t) 所以:x=2y,y=x/2,x>=2√2 表示射线y=x/2,x>=2√2
[15740982428]求曲线x=(t 1)e^t,y=e^ - t在t=0所对应点处的切线方程 - 》》》 x/(t 1)*y=1 那么y=(t 1)/x 所以y'=-(t 1)/x^2 t=0时,(1,1),y'=-1,故切线方程为y=-x 2
[15740982428]若曲线x=t,y=t∧2,z=t∧3,上一点p,过该点的切线平行于平面x 2y z=4,该点的坐标 - 》》》 曲线的切线和平面平行等价于曲线切线的方向向量垂直于平面法向量 解:平面法向量n=(1,2,1) 曲线切线方向向量s=(1,2t,3t^2) 由s*n=0得1 4t 3t^2=0,解得:t=-1/3或-1 带回参数方程得:所求点为(-1/3,1/9,-1/27)或(-1,1,-1)