x=2e^t y=e^-t 在t=0处的切线方程和法线方程是什么
19716653490&&曲线x=2e^t,y=e^ - t.求在t=0对应点初的法线方程. - 》》》[答案] 答: x=2e^t>0 y=e^(-t)>0 所以:xy=2 y=2/x,x>0 y'(x)=-2/x^2 t=0时,x=2,y=1,y'(2)=-2/(2^2)=-1/2 所以法线斜率为-1/(-1/2)=2 所以法线方程为:y-1=2(x-2),即:y=2x-3 所以所求法线方程为y=2x-3
19716653490&&曲线x=2e^t,y=e^ - t.求在t=0对应点初的法线方程. - 》》》 ^^答:x=2e^t>0 y=e^(-t)>0 所以:xy=2 y=2/x,x>0 y'(x)=-2/x^2 t=0时,x=2,y=1,y'(2)=-2/(2^2)=-1/2 所以法线斜率为-1/(-1/2)=2 所以法线方程为:y-1=2(x-2),即:y=2x-3 所以所求法线方程为y=2x-3
19716653490&&x=2e^t y=e^ - t 在t=0处的切线方程和法线方程是什么 - 》》》 解:x=2e^t……………(1) y=e^(-t)…………(2) 由(1)得:t=(lnx)-ln2=ln(x/2),代入(2),得:y=e^[-ln(x/2)],即:y=1/{e^[ln(x/2)]} y=1/(x/2) y=2/x y'=-2/(x^2) 当t=0时,x=2e^t=2,y=1.将x=2代入上式,有:y'=-2/(2^2)=-1/2 即:所求切线...
19716653490&&x=2e^t,y=e^( - t),在t=0处的切线与法线方程...谢谢了 - 》》》 t=0时,x=2,y=1,所以切线过(2,1)点 dx= d(2e^t)=2e^tdt dy= d(e^(-t))=-e^(-t)dt 所以 dy/dx = -(1/2)* e^(-2t) 所以t=0时,得到切线斜率-1/2 法线斜率2 所以切线方程 -1/2(x-2)=y-1 法线方程 2(x-2)=y-1 整理有 切线方程 2y x-4=0 法线方程 y-2x 3=0
19716653490&&求曲线参数的切线方程求曲线x=2e^t y= - e^t在t=0对应处的方程 - 》》》[答案] dx/dt=2e^t dy/dt=-e^t y'=-e^t/(2e^t)=-1/2 x(0)=2 y(0)=-1 所以t=0处的切线方程为:y=-1/2*(x-2)-1=-x/2
19716653490&&求曲线x=2e^t,t=e^ - t在t=0相应的点处的切线方程 》》》 t=0 x=2 y=1 x=2e^t y=e^(-t)=1/e^t x*y=2 y=2/x 求导 y'=-2/x^2 切点处导数为切线斜率=-2/2^2=-1/2 故切线方程为 y-1=-1/2(x-2) x 2y-4=0
19716653490&&参数方程x=2et y=e - t,求y|x - 2 - 》》》 x=2e^t.....(1)y=e^(-t) .....(2)(1)*(2)得:xy=2y=2/x========x=2时,y=2/2=1即:y|(x=2)=1
19716653490&&求由参数方程x=2e^{ - t};y=e^t所确定的函数y=y(x)的一阶导数和二阶导数 - 》》》 一阶导数 y'=-1/2·e^(2t) 这是对的. 二阶导数求错了, dy'/dt=-e^(2t) dx/dt=-2e^(-t) ∴y''=(dy'/dt)/(dx/dt) =1/2·e^(3t)
19716653490&&求曲线方程组:x=2e^(2t),y=e^( - t),在t=0处的法线方程? - 》》》 x'(t)=4e^(2t) y'(t)=-e^(-t) y'(x)=dy/dx=y'(t)/x'(t)=-1/4*e^(-3t) x(0)=2, y(0)=1, y'(0)=-1/4 因此得法线方程:y=4(x-2) 1=4x-7
19716653490&&参数方程x= e^t e^ - t y=2(e^t - e^ - t)的 普通方程是什么 - 》》》 x y/2=2e^t,x-y/2=2e^(-t),相乘:x^2-y^2/4=4,x^2/4-y^2/16=1,且x>=2