求曲线x=2e^t,t=e^-t在t=0相应的点处的切线方程
x=2e^t
y=e^-t
x与y相乘得
xy=2
f(x)=y=2/x
求导函数
y'=f'(x)=-2/x^2
t=0时
x=2,y=1
f'(2)=1/2
切线方程
y-1=(1/2)(x-2)
x=2e^[e^(-t)]
x'=-2e^(-t)e^[e^(-t)]
t=0时,x'=-2e
x=2
所以切线方程为x=-2et 2
t=0
切点x=2，y=1
dx/dt=2e^t
dy/dt=-e^(-t)
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-e^(-t)/2e^t
t=0
k=dy/dx=1/2
所以y-1=1/2(x-2)
x-2y=0
3
答：t=0 x=2 y=1x=2e^t y=e^(-t)=1/e^tx*y=2y=2/x求导 y'=-2/x^2 切点处导数为切线斜率＝-2/2^2=-1/2 故切线方程为 y-1=-1/2(x-2) x 2y-4=0 ...
答：t=0 切点x=2,y=1 dx/dt=2e^t dy/dt=-e^(-t)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-e^(-t)/2e^t t=0 k=dy/dx=1/2 所以y-1=1/2(x-2)x-2y=0
x=2e^t y=e^-t 在t=0处的切线方程和法线方程是什么
答：即：y=1/{e^[ln(x/2)]}y=1/(x/2)y=2/xy'=-2/(x^2)当t=0时,x=2e^t=2,y=1.将x=2代入上式,有：y'=-2/(2^2)=-1/2即：...
曲线x=2e^t,y=e^-t.求在t=0对应点初的法线方程.
答：答：x=2e^t>0 y=e^(-t)>0 所以：xy=2 y=2/x,x>0 y'(x)=-2/x^2 t=0时,x=2,y=1,y'(2)=-2/(2^2)=-1/2 所以法线斜率为-1/(-1/2)=2 所以法线方程为：y-1=2(x-2),即：y=2x-3 ...
参数方程x=2et y=e-t,求y|x-2
答：x=2e^t...（1）y=e^(-t) ...（2）（1）×（2）得：xy=2 y=2/x === x=2时，y=2/2=1 即：y|(x=2)=1
答：dx/dt=2e^t dy/dt=-e^t y'=-e^t/(2e^t)=-1/2 x(0)=2 y(0)=-1 所以t=0处的切线方程为：y=-1/2*(x-2)-1=-x/2
答：切点（e^0,2×0,-e^0）=（1,0,-1）x'=2e^2t,y'=2,z'=3e^-3t t=(2,2,3)切线方程为 (x-1)/2=(y-0)/2=(z 1)/3 法平面方程为 2(x-1) 2(y-0) 3(z 1)=0 ...
参数方程x=2e^t,y=e^-1,求y∧n|x=2
答：是对y求导,y/2=e^t,化简得y^2=4x 4,两边对x求导,2y乘dy/dx=4x 4 (1),dy/dx=(2x 2)/y (2),对（1）两边对x继续求导,得2dy/dx 2y*(d^2y/dx^2)=4 (3),化简得y''=(2-y')/y ...
答：令x=2t 1，则dx=2dt x=3时，t=1 x=5时，t=2 ∫(3→5)f(x)dx =∫(1→2)f(2t 1)·2dt =∫(1→2)t·e^t·2dt =∫(1→2)2t·d(e^t)=2t·e^t |(1→2)-∫(1→2)2e^t·dt =4e^...
答：这样子
17172393417&&求曲线x=2e^t,t=e^ - t在t=0相应的点处的切线方程 》》》 t=0 x=2 y=1 x=2e^t y=e^(-t)=1/e^t x*y=2 y=2/x 求导 y'=-2/x^2 切点处导数为切线斜率=-2/2^2=-1/2 故切线方程为 y-1=-1/2(x-2) x 2y-4=0
17172393417&&求曲线参数的切线方程求曲线x=2e^t y= - e^t在t=0对应处的方程 - 》》》[答案] dx/dt=2e^t dy/dt=-e^t y'=-e^t/(2e^t)=-1/2 x(0)=2 y(0)=-1 所以t=0处的切线方程为:y=-1/2*(x-2)-1=-x/2
17172393417&&曲线x=2e^t,y=e^ - t.求在t=0对应点初的法线方程. - 》》》[答案] 答: x=2e^t>0 y=e^(-t)>0 所以:xy=2 y=2/x,x>0 y'(x)=-2/x^2 t=0时,x=2,y=1,y'(2)=-2/(2^2)=-1/2 所以法线斜率为-1/(-1/2)=2 所以法线方程为:y-1=2(x-2),即:y=2x-3 所以所求法线方程为y=2x-3
17172393417&&曲线x=2e^t,y=e^ - t.求在t=0对应点初的法线方程. - 》》》 ^^答:x=2e^t>0 y=e^(-t)>0 所以:xy=2 y=2/x,x>0 y'(x)=-2/x^2 t=0时,x=2,y=1,y'(2)=-2/(2^2)=-1/2 所以法线斜率为-1/(-1/2)=2 所以法线方程为:y-1=2(x-2),即:y=2x-3 所以所求法线方程为y=2x-3
17172393417&&求曲线方程组:x=2e^(2t),y=e^( - t),在t=0处的法线方程? - 》》》 x'(t)=4e^(2t) y'(t)=-e^(-t) y'(x)=dy/dx=y'(t)/x'(t)=-1/4*e^(-3t) x(0)=2, y(0)=1, y'(0)=-1/4 因此得法线方程:y=4(x-2) 1=4x-7
17172393417&&求曲线参数的切线方程 - 》》》 dx/dt=2e^t dy/dt=-e^t y'=-e^t/(2e^t)=-1/2 x(0)=2 y(0)=-1 所以t=0处的切线方程为:y=-1/2*(x-2)-1=-x/2
17172393417&&x=2e^t y=e^ - t 在t=0处的切线方程和法线方程是什么 - 》》》 解:x=2e^t……………(1) y=e^(-t)…………(2) 由(1)得:t=(lnx)-ln2=ln(x/2),代入(2),得:y=e^[-ln(x/2)],即:y=1/{e^[ln(x/2)]} y=1/(x/2) y=2/x y'=-2/(x^2) 当t=0时,x=2e^t=2,y=1.将x=2代入上式,有:y'=-2/(2^2)=-1/2 即:所求切线...
17172393417&&x=2e^t,y=e^( - t),在t=0处的切线与法线方程...谢谢了 - 》》》 t=0时,x=2,y=1,所以切线过(2,1)点 dx= d(2e^t)=2e^tdt dy= d(e^(-t))=-e^(-t)dt 所以 dy/dx = -(1/2)* e^(-2t) 所以t=0时,得到切线斜率-1/2 法线斜率2 所以切线方程 -1/2(x-2)=y-1 法线方程 2(x-2)=y-1 整理有 切线方程 2y x-4=0 法线方程 y-2x 3=0
17172393417&&求曲线x=e^2t,y=2t,z= - e^ - 3t在t=0处的切线及法面方程 - 》》》 求曲线x=e^2t,y=2t,z=-e^-3t在t=0处的切线及法面方程 解:切点(e^0,2*0,-e^0)=(1,0,-1) x'=2e^2t,y'=2,z'=3e^-3t t=(2,2,3) 切线方程为(x-1)/2=(y-0)/2=(z 1)/3 法平面方程为2(x-1) 2(y-0) 3(z 1)=0
17172393417&&求由参数方程x=2e^{ - t};y=e^t所确定的函数y=y(x)的一阶导数和二阶导数 - 》》》 一阶导数 y'=-1/2·e^(2t) 这是对的. 二阶导数求错了, dy'/dt=-e^(2t) dx/dt=-2e^(-t) ∴y''=(dy'/dt)/(dx/dt) =1/2·e^(3t)