带皮亚诺余项泰勒公式
答：泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式有好几种余项：皮亚诺、拉格朗日...
答：麦克劳林公式是泰勒公式中（在a=0 ,记ξ=θx）的一种特殊形式;皮亚诺型余项为rn(x) = o(x^n)；因此再展开时候只需根据要求 如果是展为带皮亚诺余项的泰勒公式则展为 如果是展为带皮亚诺余项的麦克劳林公式则令上式a=0展为
答：楼主跟你有同样的困惑。后来仔细看了书，sin cos 的余项是o(x^2n)o(x^2n 1),即是r(2n)=...x^2n 1,r(2n)=...x^2n 2,他们是隔着一次方，而其他是相邻着展开的，所以展开到三阶，余项里后面应该是四阶，其他ln啊e^x 展开到三阶余项里也是三阶。但是注意如果是ln(1 x^2)时，也应...
答：皮亚诺余项只是泰勒展开中的余项，只是说原来的方程不完全等于展开项，还有加上一个修正，它是展开最后一项的无穷小，只是一个修正 所以不用在这上面太纠结。泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同，但是作用不同。一般来说，当不需要定量讨论...
答：解答：∵sinx=x-1/6x^3 o(x^3)...① ∴sin(sinx)=sinx-1/6sinx^3 o(sin^3x)=[x-1/6x^3 o(x^3)]-1/6[x-1/6x^3 o(x^3)]^3 o(sin^3x)（将①式代入）=[x-1/6x^3 o(x^3)]-1/6(x^3 o(x^3)] o(x^3)（∵6[x-1/6x^3 o(x^3)]^3~x^3 o(x^3)...
答：sinx带皮亚诺余项的泰勒展开式 sinx=x–x³/3!＋x^5/5!＋o(x^5)当x趋于0时，x^5/5是x^3的高阶无穷小，也是x^4的高阶无穷小。由于分母为x^4，所以分子就索性写成o(x^4)。
答：我不知道你用的哪一本书，但是我猜你用的是我下面的证明方法。首先明确一点，就是带皮亚诺型余项的泰勒公式相比带拉格朗日的条件要松一阶，拉格朗日要求f(x) n 1阶可导，而皮亚诺只需要n阶可导。证明原理：构造一个多项式pn=σ an*(x-x0)^n 假设构造出的pn与f（x）在x0处n阶相切，即二者...
答：eano余项没有具体表达式只是一个高阶无穷小 rn(x)=0((x-x0)的n次方)3、公式计算方式的区别 麦克劳林公式是泰勒公式中（在a=0 ,记ξ=θx）的一种特殊形式;皮亚诺型余项为rn(x) = o(x^n)；因此再展开时候只需根据要求 如果是展为带皮亚诺余项的泰勒公式则展为 如果是展为带皮亚诺余项...
答：sinx展开成泰勒级数后只包含x的奇数次幂，如x，x^3，x^5等，所以x^5及之后的项看做o(x^3)、o(x^4)都是成立的
答：因为sinx展开后只有x的奇数次方，所以写成o(x^3)或o(x^4)都可以
[13223175788]写出f(x)=arctanx带有皮亚诺型余项的四阶泰勒公式 - 》》》[答案] f(x)=arctan x. [1/(1 x.²) ] ·(x-x.)-[x./(1 x.²)²]·(x-x.)²-﹛2/[3·﹙x.^7-x.^9﹚³]﹜·﹙x-x.)³ [﹙7x.^6 9x.^8)/(x.^7 x.^9)^4]·(x-x.)^4 o((x-x.)^4)
[13223175788]带皮亚诺余项的泰勒公式,比如cox应该是cox=1 - 0.5x2 o(x3),为什么全书中有的写的是o(x2) - 》》》[答案] cox=1-0.5x2 o(x3),为什么全书中有的写的是o(x2)------由于cosx是偶函数,展开式中的奇次项系数均为0,因此cosx展开到三阶的表达式为cox=1-0.5x2 o(x3),展开到两阶的表达式为cox=1-0.5x2 o(x2),有时解题时...
[13223175788]请问带peano余项的taylor公式是怎样的?请解析清楚 - 》》》[答案] taylor公式是为了用多项式逼近任意一个函数时提出的.带peano余项的taylor公式如下:f(x)=f(x0) f'(x0)/1!*(x-x0) f''(x0)/2!*(x-x0)^2 … f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n o((x-x0)^n)使用taylor公式的条件是:f(x)n阶可导.其...
[13223175788]带皮亚诺余项的麦克劳林公式与带皮亚诺余项的泰勒公式有什么区别? - 》》》[答案] 麦克劳林公式是泰勒公式中(在a=0 ,记ξ=θx)的一种特殊形式;皮亚诺型余项为rn(x) = o(x^n);因此再展开时候只需根据要求如果是展为带皮亚诺余项的泰勒公式则展为如果是展为带皮亚诺余项的麦克劳林公式则令上式a=0展为
[13223175788]cosx带皮亚诺余项的一阶泰勒公式是什么rt是x o(x^1还是 x o(x^2)啊 - 》》》[答案] 求无穷小的阶数时 尽量按定义做 你除以一个x的k次方 取极限 之后 是不为零的常数 那么做不熟练的话 别直接 泰勒展开 容易出事.查看原帖>>
[13223175788]写出f(x)=arctanx带有皮亚诺型余项的四阶泰勒公式 - 》》》 f(x)=arctan x. [1/(1 x.²) ] ·(x-x.)-[x./(1 x.²)²]·(x-x.)²-﹛2/[3·﹙x.^7-x.^9﹚³]﹜·﹙x-x.)³ [﹙7x.^6 9x.^8)/(x.^7 x.^9)^4]·(x-x.)^4 o((x-x.)^4)
[13223175788]何为带皮亚诺余项的泰勒公式?请详细介绍一下~ 》》》 泰勒公式
[13223175788]带皮亚诺n阶泰勒公式我想请问一下带皮亚诺余项的n阶泰勒公式的展开式 会带有一个余项 o(x^n) 这个n 怎么确定啊? 如sinx 展开成 3阶 泰勒公式 1.sinx=x - ... - 》》》[答案] 谁说的都可以呀,只有第一个是正确的哦. 第二种的表示方法是错误滴,你好好去看下微分中值定理这章哦. 不管是泰勒中值公式还是麦克劳林公式,后面都是o(x ^n),这个代表 x^n的高阶无穷小嘛,对不对呀. 你再看...
[13223175788]皮亚诺公式中的余项是无穷小量吗 - 》》》[答案] 带皮亚诺余项的taylor公式: 若f(x)在x0处有n阶导数,则存在x0的一个邻域(x0-δ,x0 δ)内任意一点x(δ>0),成立下式: f(x)=f(x0) f'(x0)/1!*(x-x0) f''(x0)/2!*(x-x0)^2 … f(n) (x0)/n!(x-x0)^n o((x-x0)^n) f(n)(x)表示f(x)的n阶导数,f(n) (x0)表示f(n)(x)在x0处...
[13223175788]带皮亚诺余项的n阶泰勒公式 - 》》》 因为sinx展开后只有x的奇数次方,所以写成o(x^3)或o(x^4)都可以