佩亚诺余项的泰勒公式
答：带佩亚诺余项的泰勒公式可以表示为：f(x)=f(x0) (x-x0) * f'(x0)/1! (x-x0)^2 * f''(x0)/2! … (x-x0)^n * f^(n) (x0)/n! o((x-x0)^n)而x0→0时,f(x)=f(0) x * f'(0)/1! x^2 * f''(0)/2! … x^n * f^(n) (0)/n! o(x^...
答：带佩亚诺余项的泰勒公式可以表示为:f(x)=f(x0) (x-x0) * f'(x0)/1! (x-x0)^2 * f''(x0)/2! … (x-x0)^n * f^(n) (x0)/n! o((x-x0)^n)而x0→0时,f(x)=f(0) x * f'(0)/1! x^2 * f''(0)/2! … x^n * f^(n) (0)/n! o(x^n)...
答：佩亚诺余项的泰勒公式可以表示为：f(x)=f(x0) (x-x0)*f'(x0)/1! (x-x0)^2*f''(x0)/2！ … （x-x0）^n*f^(n)(x0)/n! o((x-x0)^n）而x0→0时，f(x)=f(0) x*f'(0)/1! x^2*f''(0)/2！ … x^n*f^(n)(0)/n! o(x^n)。泰勒公式是一个用函数...
答：1.泰勒公式：对于光滑函数f(x)，在某个点a处的泰勒展开可以表示为f(x)=f(a) f'(a)(xa) f''(a)(xa)^2/2! ... f^n(a)(xa)^n/n! r_n(x)。2.r_n(x)：r_n(x)表示泰勒展开的余项，即用有限项展开逼近函数时的误差。三、佩亚诺型余项的计算方法 1.佩亚诺型余项：对于泰勒展...
答：佩亚诺余项泰勒公式表示为o((x-x0)^n)。其中o代表小量符号，表示当x趋向于x0时，该项相对于前面几个高阶项来说是高阶无穷小。佩亚诺余项是泰勒公式中的一种形式，用于估计函数在展开点附近的误差。
答：麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。指数函数的麦克劳林公式：e^x=1 x \frac{x^2}{2!} \frac{x^3}{3!} \cdots=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!} 这个公式将指数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。佩亚诺型余项的泰勒公式：f(x)=f(x0) (x-x0)*f'(x0)/1! ...
答：带佩亚诺余项的泰勒公式可以表示为：f(x)=f(x0) (x-x0) * f'(x0)/1! (x-x0)^2 * f''(x0)/2! … (x-x0)^n * f^(n) (x0)/n! o((x-x0)^n)而x0→0时，f(x)=f(0) x * f'(0)/1! x^2 * f''(0)/2! … x^n * f^(n) (0)/n...
答：带佩亚诺余项的泰勒公式表示为 f(x)=f(x0) (x-x0) * f'(x0)/1! (x-x0)^2 * f''(x0)/2! … (x-x0)^n * f^(n) (x0)/n! o((x-x0)^n)而x0→0的时候，代入就得到 f(x)=f(0) x * f'(0)/1! x^2 * f''(0)/2! … x^n * f^(n) (0)...
答：泰勒公式的余项rn（x）可以写成以下几种不同的形式：1、佩亚诺（peano）余项：这里只需要n阶导数存在。2、施勒米尔希-罗什（schlomilch-roche）余项：其中θ∈（0,1），p为任意正实数。（注意到p=n 1与p=1分别对应拉格朗日余项与柯西余项）[2]3、拉格朗日（lagrange）余项：其中θ∈（0,1）。4、...
答：带佩亚诺余项的泰勒公式可以表示为：f(x)=f(x0) (x-x0)f'(x0)/1! (x-x0)^2 f''(x0)/2! … (x-x0)^n f^(n)(x0)/n! o((x-x0)^n)而x0→0时，f(x)=f(0) x f'(0)/1! x^2 f''(0)/2! … x^n f^(n)(0)/n! o(x^n)
[19834136542]佩亚诺型余项的泰勒公式 》》》 佩亚诺型余项的泰勒公式可以表示为:f(x)=f(x0) (x-x0)*f'(x0)/1! (x-x0)^2*f''(x0)/2! … (x-x0)^n*f^(n)(x0)/n! o((x-x0)^n).而x0→0时,f(x)=f(0) x*f'(0)/1! x^2*f''(0)/2! … x^n*f^(n)(0)/n! o(x^n).泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差.
[19834136542]佩亚诺余项泰勒公式是什么?佩亚诺余项泰勒公式的形式是什么啊?求极限? - 》》》[答案] 带佩亚诺余项的泰勒公式可以表示为:f(x)=f(x0) (x-x0) * f'(x0)/1! (x-x0)^2 * f''(x0)/2! … (x-x0)^n * f^(n) (x0)/n! o((x-x0)^n)而x0→0时,f(x)=f(0) x * f'(0)/1! x^2 * f''(0)/2! … x^n * f^(n) (0)/n!...
[19834136542]佩亚诺余项泰勒公式ln(1 x)=x - (x^2)/2 (x^3)/3········( - 1)^(n - 1)·(x^n)/n o(x^n)这个式子也可以写成这样吗,ln(1 x)=x - (x^2)/2 o(x^2),为什么?... - 》》》[答案] 可以的,这要看题目要求 ln(1 x)=x-(x^2)/2 (x^3)/3……(-1)^(n-1)*(x^n)/n o(x^n) 是n阶带佩亚诺余项的泰勒公式 ln(1 x)=x-(x^2)/2 o(x^2) 是2阶带佩亚诺余项的泰勒公式 ln(1 x)=x-(x^2)/2 (x^3)/3 o(x^3) 是3阶带佩亚诺余项的泰勒公式 题目求几阶就...
[19834136542]泰勒公式的余项佩亚诺(peano)余项: rn(x) = o((x - a)^n)o是啥意思?具体一些. - 》》》[答案] 这就是一种记法.rn(x) = o[(x-a)^n] 这个式子就是表示rn(x)是比(x-a)^n高阶的无穷小.
[19834136542]泰勒公式中佩亚诺余项到底能用来干什么? - 》》》 佩亚诺余项o(x^n)只能说明它是x^n的高阶无穷小,lim[o(x^n)/(x^n)]=0. 因此,用带佩亚诺余项的泰勒公式求极限、极值、证明不等式是最常用的,特别是用来求极限.
[19834136542]关于泰勒公式的求在x=0的带佩亚诺余项的泰勒公式(1)x/sinx (x^4) (2)ln(sinx cosx)(x^4)另问:(1)的一阶导在0没有意义,怎么用泰勒公式? - 》》》[答案] 第一个1 x^2/6 7x^4/360 o(x^4) 注意x/sinx=1/(1 x^2/6-x^4/120 o(x^4)),代入t=x^2/6-x^4/120 o(x^4)和1/(1 t)=1-t t^2 o(t^2)就好了. ln(sinx cosx)=ln(1 x-x^2/2-x^3/6 x^4/24 o(x^4)),代入t=x-x^2/2-x^3/6 x^4/24 o(x^4)和ln(1 t)=t-t^2/2 t^3/3-t^4/4 o(t)...
[19834136542]佩亚诺余项泰勒公式x→0时arctanx = x - 1/3*x^3 o(x^3)这里是怎么来的? - 》》》[答案] 带佩亚诺余项的泰勒公式可以表示为: f(x)=f(x0) (x-x0) * f'(x0)/1! (x-x0)^2 * f''(x0)/2! … (x-x0)^n * f^(n) (x0)/n! o((x-x0)^n) 而x0→0时, f(x)=f(0) x * f'(0)/1! x^2 * f''(0)/2! … x^n * f^(n) (0)/n! o(x^n) 显然当f(x)=arctanx时, f(0)=0 f '(x)=1/(1 x^2),f ''(x)= ...
[19834136542]泰勒公式题目求函数fx=1/(x 2)在基点x0=1处的带佩亚诺余项的n阶泰勒公式 - 》》》[答案] 用mathematica来帮你吧,直接输入: series[1/(2 x),{x,1,5}] 输出 1/3-(x-1)/9 1/27 (x-1)^2-1/81 (x-1)^3 1/243 (x-1)^4-1/729 (x-1)^5 o[x-1]^6 这个就是你要的泰勒展开公式
[19834136542]求函数f(x)=lnx按(x - 2)的幂展开带有佩亚诺型余项的n阶泰勒公式 - 》》》[答案] f(x)=f(2) f'(2)(x-2) f''(2)(x-2)^2/2! . fn阶倒数(2)(x-2)^n/n! o(x^n)=ln2 1/2(x-2)-1/8(x-2)^2 . (-1)^(n-1)/(n*2^n)*(x-2)^n o(x^n)
[19834136542]求tanx的x=0处展开的佩亚诺余项泰勒公式. - 》》》[答案] 通式没有规律,写不出完整的,你需要具体给定一个阶数才能求,利用tanx的原函数是ln丨cosx丨,然后分别将ln丨t丨与t=cosx展开到相应阶数 1,然后求一次导,即可.