皮亚诺余项四则运算
答：f(x)=arctan x。 [1/(1 x。²) ] ·(x-x。)-[x。/(1 x。²）²]·（x-x。)²-﹛2/[3·﹙x。^7-x。^9﹚³]﹜·﹙x-x。）³ [﹙7x。^6 9x。^8)/(x。^7 x。^9)^4]·(x-x。)^4 o((x-x。)^4)
答：解：^利用sinx的taylor展式sinx=x-x^3/3! x^5/5!-x^7/7! ...，故 f(x)=x^4-x^6/3! x^8/5!-x^10/7! ...由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!，故 f^(6)(0)=-6！/3!=-120。taylor展式有唯一性：其表达式必定是这样的：f(x)=f(0) f'(0)x f''(0)x^2/2! ....
答：一般地，如果一个函数f(x)展开到x^n，佩亚诺余项写作o(x^n)。
答：而四则运算中对自然数（对象）的运算,基于以上定理.
答：f(x)=f(x_{0}) f'(x_{0})(x-x_{0}) o(x-x_{0}) 其中其中o(x-x_{0})表示比x-x_{0}阶数更高的无穷小量,它便是一阶泰勒展开的皮亚诺余项。大学极限的一些基本知识点包括：极限的概念、极限的性质、极限的计算方法、函数连续的概念、导数和微分的概念、微分中值定理、泰勒公式和...
答：综上可得,余项rn(x)=f(n 1)(ξ)/(n 1)!•(x-x.)^(n 1)。一般来说展开函数时都是为了计算的需要,故x往往要取一个定值,此时也可把rn(x)写为rn。麦克劳林展开式:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n 1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:f(x)=f(0)...
答：cos项的右边是 1 和 1/2 x^2 先用1和1 1/2*x-1/8*x^2 1/16*x^3 相乘 再用1/2x^2 和1 1/2*x-1/8*x^2相乘 两次相乘的结果相加就可以了
答：泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同，但是作用不同。一般来说，当不需要定量讨论余项时，可用皮亚诺余项（如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题）；当需要定量讨论余项时，要用拉格朗日余项（如利用泰勒公式近似计算函数值）。
答：r_n(x) = \\frac{f^{(n 1)}(c)}{(n 1)!}(x-a)^{n 1} 其中，c是x和a之间的一个介于二者之间的数。这个余项用于控制展开式的误差范围，可以通过确定n的值来控制误差范围。当n越大时，误差范围越小，近似值越精确。皮亚诺余项的泰勒展开式的应用 皮亚诺余项的泰勒展开式在物理学、...
答：1.cos4x在x=0处的带皮亚诺余项展开cos4x=1–8x²＋o(x²)lim(x–>0) (cos4x)^(1/x²)=lim(x–>0) [(1–8x²)^(1/(–8x²))]^(–8)=e^(–8)2.f(x)=x²/2＋5x–6lnxf'(x)=x＋5–6/x=(x²＋5x–6)/x＜00＜x＜1...
[15010385520]写出f(x)=arctanx带有皮亚诺型余项的四阶泰勒公式 - 》》》[答案] f(x)=arctan x. [1/(1 x.²) ] ·(x-x.)-[x./(1 x.²)²]·(x-x.)²-﹛2/[3·﹙x.^7-x.^9﹚³]﹜·﹙x-x.)³ [﹙7x.^6 9x.^8)/(x.^7 x.^9)^4]·(x-x.)^4 o((x-x.)^4)
[15010385520]皮亚诺余项o(x^3)的2/3次方等于多少,怎么算的.还有负o(x^3)等于正o(x^3)吗? - 》》》[答案] 小o(x^3)的2/3次方=小o(x^2), --小o(x^3)=小o(x^3). 比如证明第二个等式: 令f(x)=--小o(x^3),即lim --f(x)/x^3=0,因此lim f(x)/x^3=0,于是f(x)=小o(x^3).等式成立. 第一个类似证明.
[15010385520]皮亚诺余项怎么求 - 》》》 皮亚诺余项形如:o(x^n)
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[15010385520]皮亚诺公式中的余项是无穷小量吗 - 》》》[答案] 带皮亚诺余项的taylor公式: 若f(x)在x0处有n阶导数,则存在x0的一个邻域(x0-δ,x0 δ)内任意一点x(δ>0),成立下式: f(x)=f(x0) f'(x0)/1!*(x-x0) f''(x0)/2!*(x-x0)^2 … f(n) (x0)/n!(x-x0)^n o((x-x0)^n) f(n)(x)表示f(x)的n阶导数,f(n) (x0)表示f(n)(x)在x0处...
[15010385520]皮亚诺公式中的余项是无穷小量吗 - 》》》 带皮亚诺余项的taylor公式: 若f(x)在x0处有n阶导数,则存在x0的一个邻域(x0-δ,x0 δ)内任意一点x(δ>0),成立下式: f(x)=f(x0) f'(x0)/1!*(x-x0) f''(x0)/2!*(x-x0)^2 … f(n) (x0)/n!(x-x0)^n o((x-x0)^n) f(n)(x)表示f(x)的n阶导数,f(n) (x0)表示f(n)(x)在x0处的取值 由于后面的皮亚诺余项o((x-x0)^n)相对主项是无穷小量
[15010385520]求(sin x)^3带皮亚诺型余项的马克劳林公式 - 》》》[答案] 先化成一次的式子 (sinx)^3 =sinx(1-cos2x)/2 =(1/2)sinx - (1/2)sinxcos2x 积化和差 =(1/2)sinx - (1/4)(sin3x-sinx) =(3/4)sinx - (1/4)sin3x 展开 =(3/4)(x-x^3/3! x^5/5! ... (-1)^n*x^(2n 1)/(2n 1)! o(x^(2n 1)) - (1/4)(3x - (3x)^3/3! ... (-1)^n*(3x)^(2...
[15010385520]什么是皮亚诺余项 》》》 皮亚诺余项只是泰勒展开中的余项,只是说原来的方程不完全等于展开项,还有加上一个修正,它是展开最后一项的无穷小,只是一个修正 所以不用在这上面太纠结.
[15010385520]带皮亚诺余项的泰勒公式,比如cox应该是cox=1 - 0.5x2 o(x3),为什么全书中有的写的是o(x2) - 》》》[答案] cox=1-0.5x2 o(x3),为什么全书中有的写的是o(x2)------由于cosx是偶函数,展开式中的奇次项系数均为0,因此cosx展开到三阶的表达式为cox=1-0.5x2 o(x3),展开到两阶的表达式为cox=1-0.5x2 o(x2),有时解题时...
[15010385520]求极限的简单方法.. - 》》》 一、利用极限四则运算法则对和、差、积、商形式的函数求极限,自然会想到极限四则运算法则,法则本身很简单,但为了能够使用这些法则,往往需要先对函数做某些恒等变形或化简,采用怎样的变形和化简,要根据具体的算式确定,常用的...