复变函数f(z)的可导性条件是什么？
复变函数f(z)可导的充要条件是：函数f(z)的偏导数u'x,u'y,v'x,v'y存在，且连续并满足柯西—黎曼方程（即u‘x=v'y;u'y=-v'x）。
z=x-y^2i，u=x;v=-y^2，u'x=1 v'y=-2y u'y=0 v'x=0，u'x;v'y,u'y,v'x存在且连续，u'x≠v'y所以该函数不可导，如果证明在某点处可导，就要用定义证明，即lim(f(z a)-f(z))/a，a->0。
复变函数是指以复数作为自变量和因变量的函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。
相关信息
复变函数论在应用方面，涉及的面很广，有很多复杂的计算都是用它来解决的。比如物理学上有很多不同的稳定平面场，所谓场就是每点对应有物理量的一个区域，对它们的计算就是通过复变函数来解决的，比如俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候。
就用复变函数论解决了飞机机翼的结构问题，他在运用复变函数论解决流体力学和航空力学方面的问题上也做出了贡献。复变函数论不但在其他学科得到了广泛的应用，而且在数学领域的许多分支也都应用了它的理论。已经深入到微分方程、积分方程、概率论和数论等学科，对它们的发展很有影响。
复变函数f(z)的可导性条件是什么?
答：复变函数f(z)可导的充要条件是：函数f(z)的偏导数u'x,u'y,v'x,v'y存在，且连续并满足柯西—黎曼方程（即u‘x=v'y;u'y=-v'x）。z=x-y^2i，u=x;v=-y^2，u'x=1 v'y=-2y u'y=0 v'x=0，u'x;v'y,u'y,v'x存在且连续，u'x≠v'y所以该函数不可导，如果证明在某...
复变函数的可导性怎么判断z=x-y^2i怎么判断可导
答：复变函数f(z)可导的充要条件是：函数f(z)的偏导数u'x,u'y,v'x,v'y存在,且连续,并满足柯西—黎曼方程（即u‘x=v'y;u'y=-v'x）z=x-y^2i u=x;v=-y^2 u'x=1 v'y=-2y u'y=0 v'x=0 u'x;v'y,u'y,v'x存在且连续 u'x≠v'y 所以该函数不可导 如果证明在某点处...
答：复变函数解析必须要在某一区域可导，单点可导或者直线上点可导都不解析。这两个(1)在z=0可导，(2)在x=y可导，两个都在复平面内处处不解析。
答：复变函数f(z)在点a处解析，不仅要求在该点处的导数存在，而且存在a的一个领域，该领域内所有的点处，f(z)都可导。由此可见，函数f(z)在一点a处解析的要求要比可导的要求严格得多。设函数f(z)=u(x,y) iv(x,y)在区域d内确定，那么f(z)点z=x iy∈d可微的充要条件是：在点z=x iy,...
答：根据柯西-黎曼方程，vx=-uy，得到2xy=-2xy即xy=0，所以x=0或y=0；另外，根据ux=vy得到3x^2 y^2=x^2 3y^2，进而得到x^2=y^2即x=y或x=-y。根据这两个条件即可得到，f(z)仅在z=0处可导。因此在平面上处处不解析（因为解析就以为在某个小区域内都可导）。(2)u=x^2,v=y^2，...
答：对于复变函数，我们首先定义导数为函数在某个点的局部线性近似，当函数 f(z) 在某个邻域 d 内可微，并且其导数 f'(z) 存在时，我们称 f'(z) 是 f(z) 在该点的导数，记作 f'(z)。引理一揭示了关键性质：如果函数在某个区域 d 内可导（即解析），则它满足两个重要条件：（1）在区域内...
答：复变函数f(z)在区域d内可微(可导)的充要条件是f(z)在区域d内解析 复变函数f(z)在点a处解析，不仅要求在该点处的导数存在，而且存在a的一个领域，该领域内所有的点处，f(z)都可导。由此可见，函数f(z)在一点a处解析的要求要比可导的要求严格得多。
复变函数复变函数的导数
答：用符号f'(z0)表示。这个导数的定义实际上是局部线性化的体现，它衡量了函数在该点的瞬时变化率。当z趋近于z0时，这个极限描述了函数在该点的切线斜率，从而提供了函数行为的局部信息。因此，可导性是复变函数分析中的基础概念，它对于后续求解极值、研究函数的性质以及解决相关问题至关重要。
答：二、解析不同：解析是点的邻域的性质，在z处解析是指在z的某一个邻域d内处处可导。在z处可导但在z处不一定解析，但在z处解析则在z处一定可导。三、性质不同：函数的解析性：值域等相关shu性质的讨论，是对函数整体变化的研究。函数的可导性：就是左右极限是否一致，是对函数某一部分的研究。
答：复变函数f(z)在某一点z0的可导性与解析性之间存在着显著的差异。简单来说，函数的可导性仅意味着在该点的局部导数存在，而解析性则需要函数在该点及其邻域内满足更高的连续性和导数条件。解析函数的定义要求更为严格：函数f(z)若在点z0及其邻域内处处可导，那么我们称f(z)在z0解析。这意味着在该...
13978567675&&复变函数的可导性怎么判断 》》》 复变函数f(z)可导的充要条件是:函数f(z)的偏导数u'x,u'y,v'x,v'y存在,且连续并满足柯西—黎曼方程(即u'x=v'y;u'y=-v'x).z=x-y^2i,u=x;v=-y^2,u'x=1 v'y=-2y u'y=0 v'x=0,u'x;v'y,u'y,v'x存在且连续,u'x≠v'y所以该函数不可导,如果证明在某点处可导,就...
13978567675&&关于复变函数可导的定义.复变函数中说“如果f(z)在z0点的极限存在,那么就说f(z)在z0可导.…”原话并...关于复变函数可导的定义.复变函数中说“如果f(z)在... - 》》》[答案] 搞错了吧? 复变函数中说“如果f(z)在z0点的极限存在,那么就说f(z)在z0可导.…” 请再仔细查阅西交大的教材,以上语句是错误的. 应该说 可导 强于 连续 利用这两个名词的定义式可以推出.
13978567675&&复变函数请问f(z)=zim(z)在何处可导?何处解析? - 》》》 f(z)=u(x,y) iv(x,y)=zy=(x iy)*y=xy iy^2, 所以u=xy,v=y^2; 四个偏导数ux=y,uy=x,vx=0,vy2y. 根据柯西-黎曼方程,应有 ux=y=vy=2y即y=0; uy=x=-vx=0即x=0; 所以函数f只在z=0处可导.所以不存在任何一个开集,使得f在其中可导,所以f处处不解析.
13978567675&&判断复变函数f(z)=1/z的定义域、可导性及解析性,对于可导的点,写出其导数 - 》》》[答案] 定义域为r-{0},在定义域内可导、解析,其导数为-1/(z^2)
13978567675&&复变函数 求可导点 在线急等 必重重追加奖赏题目如下:函数f(z)=zre(z) im(z)仅在点z=_____处可导?请给出解答步骤,在线急等,必重重追加分,谢谢啦! - 》》》[答案] 设z=x iy,则f(z)=(x iy)x y=x^2 y ixy,即两个二元实函数u(x,y)=x^2 y,v(x,y)=xy,函数可导须满足柯西黎曼方程u'x=v'y,u'y=-v'x,即2x=x,1=-y,所以x=0,y=-1,即函数只在z=-i处可导.
13978567675&&复变函数问题函数f(z)=zim(z) - re(z)在哪可导?zim(z)是z乘以z的虚部啊 答案是在z= - i处可导,在全平面不解析,请问为什么啊? - 》》》[答案] 设z=x iy f(z)=x(y-1) y2i 实部对x求偏导数得y-1,虚部对y求偏导数得2y 实部对y求偏导数得x,虚部对x求偏导数得0 由柯西黎曼方程:y-1=2y,x=0处可导,也即在(0,-1)处可导 因为f(z)只在一点可导,所以全平面不解析
13978567675&&复变函数 f(z)=|z| 讨论可导性. - 》》》[答案] 你好 此函数 仅在原点处可导 谢谢
13978567675&&复变函数用定义求导f(z)=√(|xy| ) - 》》》[答案] 这个函数在复平面上是不可导的,因为复变函数可导首先要满足柯西黎曼方程u'x=v'y,u'y=-v'x,此函数满足柯西黎曼方程的点只有z=0.但要注意的是柯西黎曼方程方程并不是可导的充分条件,满足柯西黎曼方程的点是否可导需进一步判断.根据导数定义...
13978567675&&复变函数怎么判断解析可导求举例分析 - 》》》[答案] 根据定义 f'(z0)=lim(△z→0)[f(z0 △z)-f(z0)]/△z存在且有限,则称f(z)在z0处可导,若f(z)在z0的某个领域内可导,则称f(z)在z0解析
13978567675&&复变函数可导问题f(z)=x iy 则 f(z)仅在y=x上可导 为什么?奇点都没有 为什么不是在整个复平面上可导?打错了 不好意思f(z) = x^2 iy^2 - 》》》[答案] f(z)=x iy=z在整个复平面可导的