二元函数可导的定义是什么？
最简单的例子：定义二元函数在左半平面取0,右半平面取1,则它在每条竖的直线上都可导（因为是常数）,而在横的直线上不连续（左0右1）,所以它对y的偏导数存在但不连续；类似地,定义二元函数在下半平面取0,上半平面取1,则它对x的偏导数存在但不连续.
即使二元函数对x和y的偏导数都存在,只说明它在所有横的和竖的直线上可导,理论上仍有可能在某条斜的直线上不连续.这种函数没有上面那么容易想,但确实是存在的,一般微积分书上会给出标准的例子：f(x,y)在坐标原点取0,其它地方=xy/(x^2 y^2).
推广一下,一般的多元函数可以想像成高维空间上的函数,连续需要在各个方向的平面上都连续,而偏导数存在只说明在所有和坐标平面平行的平面上可导－－后者推不出前者. 一元函数不会有这种问题,因为直线上只有一种方向
答：可导的条件：1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数＝右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数...
答：多元函数可微必可导。例如：设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x处可导。如果一个函数在x处可导，那么它一定在x处是连续函数。如果一个函数在x处连续，那么它在x处不一定可导...
答：函数可导定义：（1）若f(x)在x0处连续，则当a趋向于0时，[f(x0 a)-f(x0)]/a存在极限，则称f(x)在x0处可导；（2）若对于区间(a，b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。函数在定义...
答：注意点：需要注意的是，并非所有函数都在每个点都可导。一个函数在某个点不可导可能是因为在该点处存在断点、尖点或者函数在该点没有定义等原因。如果函数在某个点处不存在导数，我们称之为不可导点。导数的应用：1、极值...
答：1、函数可导的定义：判断函数在这个点x0是否有定义，即f(x0)是否存在；其次判断f(x0)是否连续，即f(x0-), f(x0 ), f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)=f'(x0 )...
答：关于二元函数的导数如下：设：u(x,y)=ax^m bxy cy^n ∂u/∂x=amx^(m-1) by ∂^2u/∂x^2=am(m-1)x^(m-2)∂^2u/∂x∂y=b ∂u/∂y=bx cny...
答：在数学中，多元函数的导数可以通过偏导数的概念来进行定义和计算。下面将详细介绍多元函数导数的相关内容。一、多元函数的定义 多元函数是指依赖于两个或更多个自变量的函数。例如，对于一个二元函数f(x,y)，其中x和y是...
答：此时，对应于域 d 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 d 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量...
答：判断可导性的三个依据：1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数＝右导数，这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并...
答：可导的定义：如果函数f(x)在（a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在（a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)。如果f(x)在（a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在...
15088931943&&二元函数可导指的就是偏导数存在吗? - 》》》[答案] 应该是指x,y两个方向上的偏导都存在吧……
15088931943&&函数可导是什么意思 - 》》》 函数可导的意思就是函数的导数有意义. 函数可导定义: (1)若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x0 a)-f(x0)]/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导. (2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导. 函数在定义域中一点可导的条件:
15088931943&&函数可导的定义是什么?如题 - 》》》[答案] 函数可导定义: (1)若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x0 a)-f(x0)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导. (2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导. 函数在定义域中一点可导的条件: 函数在该点的左右两侧导数都...
15088931943&&高数中可导到底什么意思?还有可微和可导的区别? 》》》 设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x[0]处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导.如果一个函数在x[0]处可导,那么它一定在x[0]处是连续函数如果一个函数在x[0]处连续,那么它在x[0]处不一定可导 函数可导定义:(1)若f(x)在x0处连续,...
15088931943&&函数可导是个什么概念 高数内容 - 》》》 函数在点x的左右附近有定义,且lim△y/△x = f'(x) (当△x-->0时)函数可导, 可导一定连续,但连续不一定可导.
15088931943&&f(x)二阶可导是什么意思? 》》》 f(x)二阶可导是指在区间d内 其二阶导函数处处存在,其一阶导函数必定存在并且连续,进而原函数f(x)也一定连续.二阶导数是一阶导数的导数.从原理上看,它表示一阶导数的变化率;从图形上看,它反映的是函数图像的凹凸性.几何意义:...
15088931943&&一元函数导数与二元函数偏导数的定义、可导、可微与连续的关系、求导方法 》》》 一元函数中,可导→连续→可积,反过来不一定成立,即可导是连续的充分不必要条件,连续是可积的充分不必要条件,可导与可微互为充分必要条件,则有可微→连续→二元函数中,连续和可导分别是可微的必要条件,即可微分别是可导和连续的充分条件,可微并不保证偏导函数连续,不保证连续函数可导.满足可导和连续两个条件才有可微
15088931943&&什么叫可导函数 - 》》》 如果是定义在开区间(a,b)内的函数,可导指的是在(a,b)内的任一点函数都存在导数.如果是定义在闭区间[a,b]上的函数,可导指的是,在(a,b)内任一点函数都存在导数,在a点存在右导数,在b点存在左导数.
15088931943&&函数在(a,b)是可导的是什么意思? - 》》》 就是说函数在定义域(a,b)上导数存在.比如,f(x)在(a,b)可导,就是说,f ' (x) 在 a
15088931943&&请分别详细讲一下一元和二元函数可微,可导,连续的相关概念及联系, - 》》》[答案] 一元:可导等价于可微,可导能推出连续,连续不能推出可导. 二元:偏导数连续推出可微分,可微分推出连续,可微分推出偏导数存在.