算法时间复杂度比较：根号n与logn相比哪个更优？优多少？试根据下图猜想其算法？
举个栗子：log100万=20，根号100万 = 1000，差距已经很大了。
米勒罗宾是logn的算法，但是实际应用上它并不稳定，一般在范围较大（int64范围）才会用，一般的情况用的都是sqrt(n)的算法，但是在需要判断大量素数的情况下（假设判断次数为m），一般是比较m*sqrt(n)和n的大小，如果前者小就暴力判断，否则用筛法会更快。
然后比较，在不考虑常数的情况下是logn更优，但是算法常数导致在数据较小的一些情况下sqrt(n)反而更快。
第一个根号n的：
#include
inline bool isprime(int x) {
if (x == 2) { return true; }
if (x < 2) { return false; }
int pos = int(sqrt(x)) 1;
for (int i = 2; i <= pos; i) {
if (x % i == 0) { return false; }
}
return true;
}
然后logn的米勒罗宾你可以看下博客网页链接
然后提供一个筛法的代码（stl版本）
#include
bool vis[maxnum];//maxnum就是最大数字
std::vectorprimes;//储存素数
inline void getprimes(int maxn) {
for (int i = 2; i <= maxn; i) {
if (!vis[i]) { primes.push_back(i); }
for (size_t j = 0; j < primes.size() && primes[j] * i <= maxn; j) {
vis[primes[j] * i] = true;
}
}
}
实际应用一般用筛法或者sqrt(n)算法，只有大数据才会用米勒罗宾
对log(n)/sqrt(n)求n趋于无穷的极限，用洛必达法则得到0。拓展一下o(n^k)>o(log n)在k>0时恒成立。指数的复杂度永远比log大，而且不是一个量级的。
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答：必须是logn更优。你看看他们的反函数，根号n的反函数是n^2，logn的反函数是2^n。后者增长远快于前者，所以logn的增长远慢于根号n。举个栗子：log100万=20，根号100万 = 1000，差距已经很大了。
答：这个程序的意思是找到最小的i满足1 2 ... i >= n 因为1 2 ... i = (i 1) * i / 2，i每次增加1的话只需要根号n次就能够得到得到结果 所以复杂度是o(根号n)的
答：时间复杂度为o(n^0.5)，即根号n的数量级。该程序求解的是：s=1 3 5 7 ... (2k 1)，且使得s-(2k 1)
答：1. i = 1, s = 1 2. i = 2, s = 3 3. i = 3, s = 6 4. i = 4, s = 10 5. i = 5, s = 15 ...不难得出s的公式 s = 1 2 ... i = n * (n 1) / 2 所以虽然o(n)并不错， 但是更为近似和精确的结论应该是 o(根号n)，这应该是标答。抱歉，...
答：s=s i?少了一个加号或者多了一个加号吧 若s=s i 你会发现 s0=0 1;s1=1 3;s2=4 5;s3=9 7 发现s0=1;s1=4;s2=9;s3=16 为0,1,2,3,4的平方 当n->无穷的时候 while至多运行根号n的下限次,所以复杂度是根号n
答：如果你把while(y*y<=n)改成while(y<=sqrt(n));sqrt(n)表示求n的算术平方根就明白了
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