如何求出二元函数的偏导数
当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 d 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 d 可导。
此时，对应于域 d 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 d 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。
按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。
比如f(x,y)=x^2 2xy y^2，对x求偏导就是f'x=(x^2)' 2y *(x)'=2x 2y。
扩展资料：
偏导数的几何意义：表示固定面上一点的切线斜率。
偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。
高阶偏导数：如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数。
二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。
注意：
f"xy与f"yx的区别在于：前者是先对 x 求偏导，然后将所得的偏导函数再对 y 求偏导；后者是先对 y 求偏导再对 x 求偏导。当 f"xy 与 f"yx 都连续时，求导的结果与先后次序无关。
参考资料来源：百度百科-偏导数
如何求出二元函数的偏导数
答：比如f(x,y)=x^2 2xy y^2，对x求偏导就是f'x=(x^2)' 2y *(x)'=2x 2y。
答：1）先求dz/dx，两边对x求偏导，2z*dz/dx-y dz/dx=0，dz/dx=y/(2z 1)；2）再求dz/dy，同理，dz/dy=x/(2z 1)；3）再一次求偏导，d^2z/dxdy=d/dx(dz/dy)=d/dx[x/(2z 1)]dx/dx *(2z 1) -...
答：对于一个函数f(x,y)，我们可以将其中的一个变量视为常数，而对另一个变量进行求导。这样得到的导数就是偏导数。例如，假设f(x,y)=x^2 y^2，我们可以对x求偏导数，得到∂f/∂x=2x；对y求偏导数，...
答：一般来说求偏导数可以对每种自变量的倒是单独来求,如果出现fxy或者fyx的情况,都是先对x求偏导数然后再将求过x导数之后的函数看作是y的函数再对y进行,反过来一样.最好是利用例子进行：f（x,y）=x^2y xy^2 fx=2xy...
答：表示固定面上一点的切线斜率。偏导数f'x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率；偏导数f'y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。高阶偏导数：如果二元函数z=f(x,y)的偏导数f'x(x,y)与f'y(x,y)仍然...
答：设二元函数f(x,y)=3x^2 6y^3 5xy 10x^3y^2 81、对x求偏导：把x当做未知数，y当做常数，即得fx=6x 5y 30x^2y^22、对y求偏导：把y当做未知数，x当做常数，即得fy=18y^2 5x 20x^3上面求的是一阶偏导数...
答：z=1/（xy）把z=1/（xy）变形得 z=(1/y)x^(-1)dz/dx=(1/y)*(-1)*x^(-1-1)=(1/y)*(-1)/(x^2)=(-1)/[(x^2)*y]即你所要的答案 看不清的话复制下来在写字板上面放大看嘛。那样清楚点 ...
答：求偏导其实和一元函数求导是一样的，只需要把不含自变量的项都看做常数就可以了，比如z=3x^2 2y 6x，对自变量x求偏导，z'(x)=6x 6
答：二元函数偏导数 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?尹六六老师 2014-09-10 · 知道合伙人教育行家 尹六六老师 知道合伙人教育行家 采纳数:33776 获赞数:144955 百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受...
答：有一个小技巧你注意一下，一般多元函数在具体某点处求偏导问题，可有两种方法：①求导代入法（及你现在所用方法）。②用定义求在某点导数的方法（此方法一般可以简化运算），其本质是将多元函数转化为一元函数在某点求导...
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