复变函数求导问题
利用柯西-黎曼方程来求解。
根据柯西-黎曼方程，函数f(z)在直线y=x上可导。
由下图：
在满足可导的条件下，有
答：1、楼主的这两道题，涉及到：a、复变函数积分，转化为留数的计算；b、然后又转化为求导计算；第一道题，需要求导一次；第二次不需要求导。.2、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答。.3、若点击放大，图片更加清晰。..
答：这个函数在复平面上是不可导的,因为复变函数可导首先要满足柯西黎曼方程u'x=v'y,u'y=-v'x,此函数满足柯西黎曼方程的点只有z=0.但要注意的是柯西黎曼方程方程并不是可导的充分条件,满足柯西黎曼方程的点是否可导需进一步判断.根据导数定义,当z趋于0时,f'(0)=lim[f(z)-f(0)]/z=lim(√(|...
答：没有对复变函数定义过导数，因为没意义。对于复变函数只有能不能解析的问题。欧拉公式exp（ix）＝cosx＋isinx实际上是变量x的复值函数，也就是所exp（ix）是一元实变复值函数。在专门的复变函数课本上，有推广的欧拉公式：exp（iz）＝cosz＋isinz ，这里z是复平面上任意一点。函数exp（iz）是解析...
复变函数求导问题
答：利用柯西-黎曼方程来求解。根据柯西-黎曼方程，函数f(z)在直线y=x上可导。由下图：在满足可导的条件下，有
答：上述两个极限存在，所以极限lim［f（g（x δx）-f（g（x））］/δx=lim{［f（g（x δx）-f（g（x））］/δt}（δt/δx）存在，也就是f（g（x））可导，且按上述推导过程可知［f（g（x））］'=f'（t）g'（x）=f'（g（x））g'（x），即复合函数的求导法则。内容 复变函...
答：如果f(z)可微的话 f'(z)=u'x iv'x u'x为u对x的偏导数,v'x为v对x的偏导数.根据c.-r.方程,还有另外三种f(z)的表达方式
答：本题你做错的原因是你把本题中的f(z)与高阶导数公式里的f(z)搞混了，所以你直接求f '(1)了。如果把题改一下，你就一定能做对了。改成“g(z)=那个积分”，求g'(1)，此时你是不是就能看清楚了，高阶导数公式中的f(z)其实就只是那个正弦函数。我下面不改题做，本题要先求f(z)，再...
答：不是所有的复变函数都是解析的，如果复变函数解析，那么它就满足c-r方程，即ux=vy,vx=-uy，所以对x和对y的偏导数可以相互表示，为了方便一般就用对x的偏导数来表示了而已，其实用y也是可以的。望采纳，谢谢！
答：设f(z)=u(x,y) iv(x,y)，其中u和v都是实函数，那么 因此 从而 其中c(y)是与x无关的函数。根据柯西-黎曼方程，有 其中d(x)是与y无关的函数。同时根据柯西-黎曼方程，有 那么 注：右边的-3y²改为 3y²因此 注：下边的-3y²改为 3y²这里出现了矛盾，你自己...
答：本来，复变函数求导数是dw/dz，你把分子分母全都化成实部和虚部的形式，就成了（du idv）/（dx idy），然后分母有理化，分子分母同时乘以dx-idy，然后利用u和v的全微分公式，加上柯西黎曼条件，最后求导的形式就是x,y形式的公式，这种方式才是复变函数求导的最本质的体现，至于说直接对z形式的求导...
13476266919&&复变函数,怎么求导 - 》》》 首先要判断函数是否解析.判定方法就是用柯西-黎曼方程.解析函数的话,就可以求导了. 因为一般的复变函数表示为:f(x,y)=u(x,y) i*v(x,y) 对于解析函数,上面的形式可转变为姬定灌剐弑溉鬼税邯粳f(x,y)=g(z),然后按照单变量求导法则,对g(z)进行求导即可.
13476266919&&复变函数怎样求他的导数?比如x xi的导数. - 》》》[答案] 你说的这个函数是不可导的,复变函数的一般形式为f(z)=u(x,y) iv(x,y),复变函数可导需满足柯西黎曼方程,即u'x=v'y,u'y=-v'x,你的例子中u=v=x,则u'x=1,v'y=0,u'x≠v'y,所以不可导.假如复变函数可导,则其导数f'(z)=u'x iv'x
13476266919&&求助.复变函数的求导题 - 》》》 复变函数中如果实部与虚部分开的情况求导需要先验证函数是否可导(利用柯西-黎曼方程).回答如下:
13476266919&&复变函数的导数 - 》》》 你做法对了的 计算没问题 这个式子不用化了 这就是答案 不过你还要指出解析区域 就是利用柯西-黎曼条件 u对x的偏导=v对y的偏导 u对y的偏导=-v对x的偏导 求出x,y的范围就行了 这就是解析区域 哦 答案中的z=x iy 你把这个结果f(z)的导数=(y^2-x^2-2*x*y)/(x^2 y^2)^2 (y^2-x^2 2*x*y)i/(x^2 y^2)^2 将下面的(x^2 y^2)^2变为z^4 上面也可变形 z^2*(-1-i) 我刚刚算了一下的 你自己再算算吧
13476266919&&复变函数用定义求导f(z)=√(|xy| ) - 》》》[答案] 这个函数在复平面上是不可导的,因为复变函数可导首先要满足柯西黎曼方程u'x=v'y,u'y=-v'x,此函数满足柯西黎曼方程的点只有z=0.但要注意的是柯西黎曼方程方程并不是可导的充分条件,满足柯西黎曼方程的点是否可导需进一步判断.根据导数定义...
13476266919&&复变函数 f(z)=(3z^2 i)^3怎么求导 - 》》》[答案] 这个就把z看成实变量对z求导就行
13476266919&&复变函数 f(z)=3z^2 i怎么求导 - 》》》[答案] 其实,将i看成常数,直接求导即可,结果为6z 但是为避免你的怀疑,我多费些笔墨: 设z=x yi 代入原表达式f(z)=3 z^2 i ,整理得到f(z)=3(x^2-y^2) (6xy 1)i 上式前者为u(x,y)=3(x^2-y^2),后者为v(x,y)= 6xy 1 求出u和v对x和y的偏导,验证可知,满足...
13476266919&&关于复变函数的求导设函数 y(x)=a(x) b(x)i (i 是虚数单位)那么 y'(x)=a'(x) b'(x)i y''(x)=a''(x) b''(x)i 这样求导对吗? - 》》》[答案] 既然是复变函数求导,设z=x iy,函数f(z)=u(x,y) iv(x,y),有f'(z)=u'(x) iv'(x)=u'(x) - iu'(y)=v'(y) iv'(x)=v'(y) - iu'(y) (四个求导等式由柯西黎曼方程得出)你所说的分别对实部和虚部求导不正确,因为是...
13476266919&&求解复变函数题!判断下列函数何处求导,并在可导处求导数 1.f(z)=x iy^2 z=x iy2.f(z)=1/(e的z次方 1) - 》》》[答案] 1.u=x,v=y^2 明显dudx=1,dvdy=2y因此y=0.5的时候可微.df/dz=dudx=12.第二个是可导的f(z)=1/(e^x)(e^iy) 1=(e^-x)/(e^iy e^-x)上下同乘(e^-x e^-iy),分母得e^-2x 2e^-xcosy 1,分子自己化简吧这里写太复杂了.注意分...
13476266919&&复变函数导数的几何意义求详解 - 》》》[答案] 于复变函数f(z)=u(x,y) iv(x,y),其导数定义lim f(z dz)-f(z)/dz, dz 向z点趋近式任意 说沿直线 沿曲线面极限存 导数存 导数没明显几何意义 复变函数f(z)本复数 用面求极限判断并求其导数所判断函数否导充要条件:其实部虚部u(xy)v(x,y)(xy)处全微存 并且...