用函数的单调性定义证明函数fx=x^2 1/x在[1, 00)上单调递增
设x1，x2属于[1,正无穷大），且x1＜x2
则f（x1）-f（x2）
=x1 1/x1-（x2 1/x2）
=（x1-x2） （1/x1-1/x2）
=（x1-x2） （x2-x1）/x1x2
=（x1-x2）（1-1/x1x2）
=（x1-x2）（x1x2-1）/x1x2
由x1，x2属于[1,正无穷大），且x1＜x2
知x1-x2＜0
x1x2＞1，即x1x2-1＞0
故（x1-x2）（x1x2-1）/x1x2＜0
即f（x1）-f（x2）＜0
故函数fx=x^2 1/x在[1, 00)上单调递增
证：令0
=x1^2-x2^2 1/x2-1/x1
=(x1-x2)(x1 x2) (x1-x2)/(x1*x2)
=(x1-x2)(x1 x2 1/x1*x2)
因为0
所以，f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1 x2 1/x1*x2)<0
即0
由此可以证明函数在定义域内单调递增
先把那个那个了，然后再去求那个，就ok了啊，这题这么简单，傻子都会吧
用函数的单调性定义证明函数fx=x^2 1/x在[1, 00)上单调递增
答：即f（x1）-f（x2）＜0 故函数fx=x^2 1/x在[1, 00)上单调递增
答：所以 函数f(x)=x/(x-1)在（1，正无穷）上是单调减函数
答：证明：f(x)=x/(x-1)=1 1/(x-1)在(1, ∞)上任取x1,x2 设1f(x2)所以 函数f(x)=x/(x-1)在（1,正无穷）上是单调减函数
答：所以f(x1)-f(x2)>0 所以fx=根号下x-1/x在(0,正无穷)上是增函数 得证
答：运用函数单调性定义法证明：函数f(x)=3x-1在(负无限大，正无限大）上是单调增函数 证明：∵函数f(x)=3x-1 在r上任取x1
答：对于[1，2]中的任意x1、x2，若x1小于x2，则f（x1）-f（x2）=（x1 9）-（x2 9）=x1-x2小于零，所以f（x）是递增函数，最小值为f（1）=10，最大值为f（2）=11。
答：－1＞0， －1＞0， 8分∴（ －1）（ －1）＞0．（x 2 ＋x 1 ）（x 2 －x 1 ）＞0 10分∴f（x 1 ）－f（x 2 ）＞0． 11分根据定义知：f（x）在区间（1，＋∞）上是减函数． 12分点评：熟练掌握定义法证明函数的单调性的步骤是解决此类问题的关键，属基础题 ...
答：定义法：f(x)=2/x-x,任取两个正数x1
答：令x1,x2都属于【0，正无穷大】，x1
答：设x1,x2∈r，且x1＞x2 f(x1)-f(x2)=(a-2^x1 1/2)-(a-2^x2 1/2)=2^x2-2^x1 ∵指数函数y=2^x在(0, ∞)↗ ∴2^x1＞2^x1 ∴f(x1)-f(x2)＜0 f(x1)＜f(x2)又x1＞x2 ∴fx=a-2^x 1/2(a∈r)在(-∞, ∞)↘ 应该是减函数吧。。题目没抄错？！~。
19684053921&&用函数单调性的定义证明函数 f(x)=x^2 (2/x)在区间(0,1)上是减函数,在(1,正无无穷大)上是增函数 - 》》》 设x1 =(x2-x1)(x2 x1) 2(x1-x2)/(x2*x1) =(x2-x1)[x2 x1-2/(x2*x1)] 当02;所以x2 x1-2/(x2*x1)<0; x2-x1>0;所以f(x2)-f(x1)<0,函数在区间(0,1)上是减函数 当x2>x1>1,x2 x1>2;x2*x1>1,所以2/(x2*x1)<2;所以x2 x1-2/(x2*x1)>0; x2-x1>0;所以f(x2)-f(x1)>0,函数在区间(1,正无无穷大)上是增函数 根据结论,在(0,正无穷大)上f(1)为最小值,f(1)=3
19684053921&&利用函数的单调性定义证明函数f(x)=x/(x - 1) - 》》》 f(x)=x/(x-1) x1 x2∈(2,4) x1f(x1)-f(x2)=x1/(x1-1)-x2/(x2-1)=[x1x2-x1-x1x2 x2]/(x1-1)(x2-1)=(x2-x1)/(x1-1)(x2-1) x1-1>0 x2-1>0 x2-x1>0 f(x1)-f(x2)>0 f(x1)>f(x2) ∴是单调递减函数 f(x)=x/(x-1)>0 f(x)=(x-1 1)/(x-1)=1 1/(x-1) x-1∈(1,3) f(x)∈(4/3,2) 满意请采纳.
19684053921&&运用函数单调性定义法证明:函数f(x)=3x - 1在(负无限大,正无限大)上是单调增函数 - 》》》[答案] 运用函数单调性定义法证明:函数f(x)=3x-1在(负无限大,正无限大)上是单调增函数 证明:∵函数f(x)=3x-1 在r上任取x1
19684053921&&利用函数单调性的定义,证明函数f(x)= - 2x^2 4x - 3在[1, ∞)上是减函数 - 》》》 在[1, ∞)上任取x1,x2,且1则f(x1)-f(x2)=-2(x1)^2 4(x1)-3-[-2(x2)^2 4(x2)-3]=2[(x2)^2-(x1)^2] 4(x1-x2)=2(x2-x1)(x1 x2-2) ∵10 ,x2-x1>0 ∴f(x1)-f(x2)>0 即f(x1)>f(x2) 可知f(x)在[1, ∞)上是减函数
19684053921&&用函数单调性定义证明∶函数f﹙x﹚=x 1/x在x∈[1,﹢∞﹚上市增函数. - 》》》 ∵f(x)=x 1/x,∴给x一个正增量a,得:f(x a)=x a 1/(x a) ∴f(x a)-f(x)=a 1/(x a)-1/x=a a/[x(x a)] =a[x(x a)-1]/[x(x a)]=a(x^2 ax-1)/[x(x a)] 当x=1时,f(x a)-f(x)=2a/(1 a)>0;当x>1时,ax>a,x^2-1>0,x(x a)>a,又a>0,∴f(x a)-f(x)=a(x^2 ax-1)/[x(x a)]>a(x^2-1)/[x(x a)]>0.∴在x∈[1, ∞)上,f(x a)-f(x)>0,∴原函数在区间[1, ∞)上是增函数.
19684053921&&用函数单调性的定义证明函数f(x)=x (2/x)在区间(0,1)上是减函数. - 》》》[答案] 在区间(0,1)上任取x1,x2 且x10 x1x2>0 所以x1x2(x1-x2)-2(x1-x2)/x1x2>0 则f(x1)>f(x2) 所以函数f(x)=x (2/x)在区间(0,1)上是减函数.
19684053921&&高1数学,根据单调函数的定义,判断并证明函数f(x)=√x的单调性 - 》》》 1.设x1,x2属于r,设x1>x2 f(x1)-f(x2)=√x1-√x2=分子有理化=(√x1-√x2)*(√x1 √x2)/(√x1 √x2)=(x1-x2)/(√x1 √x2) 因为√x1 √x2>0,x1>x2 所以f(x1)-f(x2)>0 所以f(x1)>f(x2) 所以函数单调递增2.01/4 a a>0时是nick函数,当且仅当ax=1/x,即x=1/√a和x=-1/√a时去到最大最小值,由于题目里有x>-2这个条件,因此要判断-1/√a是否在定义域中.所以要分两类讨论 大概这样吧
19684053921&&用定义法证明下列函数的单调性 - 》》》 用定义法证明函数f(x)=(x 2)/(x 1)在区间(-∞,-1)为减函数 你的题目比它简单,方法一样,你参照进行 注意第是f(x1)-f(x2)
19684053921&&用函数单调性的定义,证明f(x)=√x在其定义域上为增函数 - 》》》 f(x)=√x的定义域是x≥0设0≤x1
19684053921&&用单调性的定义证明:函数f(x)=x 2x 1在( - 1, ∞)上是减函数. - 》》》[答案] 证明:任取区间(-1, ∞)上两个实数a,b,且a