二元函数的方向导数
就是该点的斜律。
答：ðf/ðx=2x/(x^2 y^2)=-2/5，ðf/ðy=2y/(x^2 y^2)=4/5，cosα=3/5。cosβ=-4/5，所以方向导数 =ðf/ðx*cosα ðf/ðy*cosβ=-22/25，在（1,...
答：方向导数是函数在某点沿某个方向函数值的变化率.对z=f(x,y)你可以把f(x,y)=c看作某个山坡的等高线，梯度方向就是与某点切线垂直的方向，从我们爬山的经验知道，沿着与所在点垂直的方向往上最吃力，因为这时坡度最陡...
答：关于二元函数的导数如下：设：u(x,y)=ax^m bxy cy^n ∂u/∂x=amx^(m-1) by ∂^2u/∂x^2=am(m-1)x^(m-2)∂^2u/∂x∂y=b ∂u/∂y=bx cny...
100分!如何求二元函数的二阶方向导数??
答：一般书上的方法是：设向量v=(x, y)，方向向量d=(1, 2)/sqrt(5)f(x, y) = f(v)，函数f在方向d的导数是关于k的函数 f(v kd)中关于k的导数在k=0时取得。然后用同样方法求出第二阶导数即可。但这样太麻烦...
答：可微是：二元函数在某点沿任意方向的方向导数都存在的充分条件,不是必要条件 方向导数只是保证沿直线趋近某点时,导数存在,不能保证沿任意方向趋近某点导数存在
答：函数在一点处偏导数存在，该函数在该点不一定连续，也不一定可微，故ab错，沿（0,1）的方向导数应该=2，d项沿（0，-1）的方向导数=0*1 （-1）*2=-2
答：解释如下：二元函数的某一点具有任意方向的方向导数说明在该点是可导的，但并不一定是连续的，可能是第一类或者第二类间断点，但是在该点连续的话是一定可导的，这是必要不充分条件，希望你能理解！！
答：第一个是对的，二元函数的某一点具有任意方向的方向导数不能推出函数在该点连续。第一个论文讲的是对的，令y=kx^(1/3)，可以知道这个时候x趋于0时极限与k有关，得到函数在零点处的极限不存在，于是不连续。第二个...
答：x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域d 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0 △x,y0)-f(x0,...
答：2)函数在最大值点或最小值点处的梯度为零向量。(3)与梯度方向成锐角的方向是函数上升的方向，与梯度方向成钝角的方向是函数下降的方向。(4)二元函数、三元函数的梯度向量分别是相应的等值线、等值面的法线的方向向量。
14790454493&&高等数学中二元函数的方向导数 - 》》》 方向导数是函数在某点沿某个方向函数值的变化率.对z=f(x,y)你可以把f(x,y)=c看作某个山坡的等高线,梯度方向就是与某点切线垂直的方向,从我们爬山的经验知道,沿着与所在点垂直的方向往上最吃力,因为这时坡度最陡,而这坡度就是沿这方向的方向导数.也就是说,沿梯度方向的坡度(方向导数)最大.(图中没有画坐标系,你可以自己补上)
14790454493&&请问二元函数的方向导数的几何意义是什么? - 》》》[答案] 二元函数方向导数几何意义见图,另外需要注意的是方向导数和偏导数间没有实质性的推导关系,即使一个函数沿任意方向的方向导数都存在,但其偏导数有可能不存在的,同济六版高数定义后有反例的,方向导数定义分母是距离,沿x轴方向分母...
14790454493&&求二元函数z=f(x,y)=sin(xy)在点m(0,1)处沿着方向l=(1,3)的方向导数 - 》》》[答案] ∂z/∂x=[cos(xy)]y∂z/∂y=[cos(xy)]x在m(0,1), ∂z/∂x=1 ∂z/∂y=0︱l︱=√10l/︱l︱=(1/10,3/10)∂z/∂l=1*(1/√10) 0*(3/√10)=1/√10=(√10)/10...
14790454493&&请问二元函数的方向导数的几何意义是什么? - 》》》 二元函数方向导数几何意义见图,另外需要注意的是方向导数和偏导数间没有实质性的推导关系,即使一个函数沿任意方向的方向导数都存在,但其偏导数有可能不存在的,同济六版高数定义后有反例的,方向导数定义分母是距离,沿x轴方向分母都是x增量的绝对值,而偏导数定义是增量,可正负,因负增量的绝对值是其相反数,多出负号的,所以相对沿x轴正向多出负号.至此应该可以明白吧!
14790454493&&求二元函数f(x,y)x2 y2 - xy在点p(1,1)沿方向h=(cosθ,sinθ)的方向导数 非常感谢了哈 - 》》》[答案] 求一下两个偏导数,将梯度向量和h做内积即可. cosθ sinθ
14790454493&&求二元函数z=x2 - xy y2在点( - 1,1)沿方向l={2,1}的方向导数及梯度,并指出z在该点沿哪个方向减少得最快?沿哪个方向z的值不变? - 》》》[答案] 函数z处处可微,且 ∂z ∂x=2x-y, ∂z ∂y=2y-x. 将向量 l单位化可得: l0= l |l|=( 2 5, 1 5). 故函数z在点(-1,1)处的梯度为:( ∂z ∂x, ∂z ∂y)|(−1,1)=(-3,3), 在点(-1,1)处沿向量 l的方向导数值为:(计算z在点(-1,1)处的梯度,与对应于 l的单位...
14790454493&&二元函数的方向导数 - 》》》 该函数在该方向上的变化率!
14790454493&&跪求大神解释二元函数方向导数几何意义 - 》》》 导数是函数在一点的变化率,也就是快慢程度,几何意义是切线的斜率.方向导数是二元函数在一点沿某个方向的变化率,几何意义是函数所代表的曲面在某个方向(这时曲面只在这个方向进行研究,即一条曲线)所表现出来的曲线的切线的斜率.
14790454493&&二元函数z=|x - y|在原点(0,0)处沿任何方向的方向导数是否都存在? - 》》》[答案] 取特值y=0 则z=|x| 则不存在倒数
14790454493&&高等数学中,f(x,y)的偏导数和方向导数有什么关系和不同? - 》》》 二元函数方向导数公式:∂z/∂l = ( ∂z/∂x)cost (∂z/∂y)sint 其中 t 是 x 轴到方向 l 的转角.