如何求二元函数的导数？
关于二元函数的导数如下：
设：u(x,y)=ax^m bxy cy^n
∂u/∂x=amx^(m-1) by
∂^2u/∂x^2=am(m-1)x^(m-2)
∂^2u/∂x∂y=b
∂u/∂y=bx cny^(n-1)
∂^2u/∂y^2=cn(n-1)y^(n-2)
若求u(x,y)的微分：
du=∂u/∂xdx ∂u/∂ydy
=[amx^(m-1) by]dx [bx cny^(n-1)]dy
可导函数的意义：
如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。
进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。
拓展资料
1、x方向的偏导数：
（1）设有二元函数z=f(x,y)，点(x0,y0)是其定义域d内一点。把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地函数z=f(x,y)有增量（称为对x的偏增量）△z=f(x0 △x,y0)-f(x0,y0)。
（2）如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在，那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数，记作f'x(x0,y0)或。函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数，实际上就是把y固定在y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在x0处的导数。
2、y方向的偏导数：
同样，把x固定在x0，让y有增量△y，如果极限存在那么此极限称为函数z=(x,y)在(x0,y0)处对y的偏导数。记作f'y(x0,y0)。
答：我的 二元函数求导 我来答 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故? 读者的影子 2015-05-04 · 超过14用户采纳过ta的回答 知道答主 回答量:25 采纳率:0% 帮助的人:13万 我也去答题访问个人页 关注 展开全...
答：一个二元函数f(x,y)在点(a,b)上的泰勒展开式为：f(x,y) = f(a,b) df(a,b)/dx[x - a] df(a,b)/dy[y - b] d^2f(a,b)/dx^2[x-a]^2/2 d^2f(a,b)/dy^2[y-b]^2/2 ...
答：① 上式两边再对x求导,得 d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=-d(f'x/f'y)/dx =-[d(f'x)/dx*f'y-f'x*d(f'y)/dx]/(f'y)^2 （注意f'x、f'y）都是x,y的二元函数）=-[(f''xx*dx/dx f''xy*dy/...
答：令u=x y v=y/x 则 x=u/(1 v) y=uv/(1 v)f(u,v)=u(1-v)/(1 v)f(x,y)=x(1-y)/(1 y)f'x(x,y)=(1-y)/(1 y)
答：郭敦荣回答：二元函数z=f（x，y）的二阶偏导数共有四种情况：（1）∂z²/∂x²=[∂（∂z/∂x）]/ ∂x；（2）∂z²/∂y ²=[∂...
答：微分就是个线性映射，df=jf (dx_1,dx_2,...,dx_n)^t，其中jf是雅可比矩阵，对于r^2→r的向量值函数z(x,y)，微分就是dz=z'_x dx z'_y dy，其中z'_x是z(x)对x的偏微分。详细步骤就是求偏导，固定...
如何求出二元函数的偏导数
答：此时，对应于域 d 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 d 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量...
答：1）先求dz/dx，两边对x求偏导，2z*dz/dx-y dz/dx=0，dz/dx=y/(2z 1)；2）再求dz/dy，同理，dz/dy=x/(2z 1)；3）再一次求偏导，d^2z/dxdy=d/dx(dz/dy)=d/dx[x/(2z 1)]dx/dx *(2z 1) -...
答：步骤如下：1.在方程两边先对x求一阶偏导得出z关于x的一阶偏导,然后再解出z关于x的一阶偏导。2.在在原来求过一阶偏导的方程两边对x再求一次偏导.此方程当中一定既含有x的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后把1中解...
答：2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续，反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、可微的充要条件：函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续，则...
15266661494&&二元函数求导 》》》 微分就是个线性映射,df=jf (dx_1,dx_2,...,dx_n)^t,其中jf是雅可比矩阵,对于r^2→r的向量值函数z(x,y),微分就是dz=z'_x dx z'_y dy,其中z'_x是z(x)对x的偏微分.详细步骤就是求偏导,固定无关变量,像一元函数一样求导数就可以了.
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15266661494&&二元函数求导 》》》 对x求导的话把y当成常数,对y求导就把x当做常数.f'x(x,y)=2x
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15266661494&&二元函数求导 》》》 也就是偏导数 如变量是x,y 对x求偏导,就是把y看成常数,然后求导.对y、求偏导,就是把x看成常数,然后求导.
15266661494&&大神们这个二元函数怎样求导 》》》 对二元函数求某个参数的偏导数 就把别的参数看作常数即可 这里z=(1-e^-2x)(1-e^-3y) 那么求偏导得到 z'x=2e^-2x *(1-e^-3y) 同理z'y=3(1-e^-2x) *e^-3y
15266661494&&求函数f(x)=sin(x)的导数, - 》》》[答案] 求导基本格式① 求函数的增量δy=f(x0 δx)-f(x0)② 求平均变化率③ 取极限,得导数. δx趋于0 lim(f(x δx)-f(x))/δx lim(sin(x δx)-sinx)/δx 和差化积后: =lim2(sin(δx/2)cos(x δx/2)/δx =limsin(δx/2)/(δx/2) * limcos(x δx/2) 这里应用到limsinx/x =1 x趋于0 =1*cosx ...
15266661494&&二元函数偏导数怎么求 》》》 先对x求偏导,然后把x当做未知数、y当做常数,之后对y求偏导,最后把y当做未知数、x当做常数即可求偏导数.一般来说,二元函数是空间的曲面,如双曲抛物面(马鞍形)z=xy.二元函数可以认为是有两个自变量一个因变量,可以认为是三维的函数、空间函数.