特征值和特征向量怎么求？
令|a-λe|=0，求出λ值。a是n阶矩阵，ax=λx，则x为特征向量，λ为特征值
扩展资料：
特征值和特征向量（characteristicvalueandcharacteristicvector）数学概念。若σ是线性空间v的线性变换，σ对v中某非零向量x的作用是伸缩：σ（x）=aζ，则称x是σ的属于a的特征向量，a称为σ的特征值。位似变换σk（即对v中所有a，有σk（a）=kα）使v中非零向量均为特征向量，它们同属特征值k；而旋转角θ（0<θ<π）的变换没有特征向量。可以通过矩阵表示求线性变换的特征值、特征向量。
若a是n阶方阵，i是n阶单位矩阵，则称xi－a为a的特征方阵，xi-a的行列式|xi－a|展开为x的n次多项式fa（x）=xn－（a11 … ann）xn-1 … （－1）n|a|，称为a的特征多项式，它的根称为a的特征值。若λ0是a的一个特征值，则以λ0i－a为系数方阵的齐次方程组的非零解x称为a的属于λ的特征向量：ax=λ0x。l.欧拉在化三元二次型到主轴的著作里隐含出现了特征方程概念，j.l.拉格朗日为处理六大行星运动的微分方程组首先明确给出特征方程概念。特征方程也称永年方程，特征值也称本征值、固有值。固有值问题在物理学许多部门是重要问题。线性变换或矩阵的对角化、二次型化到主轴都归为求特征值特征向量问题。每个实对称方阵的特征根均为实数。a.凯莱于19世纪中期通过对三阶方阵验证，宣告凯莱-哈密顿定理成立，即每个方阵a满足它的特征方程，fa(a)=an－(a11 … ann)an-1 … (－1)n|a|i=0
参考资料：特征值和特征向量
答：特征值与特征向量求法介绍如下：从定义出发，ax=cx：a为矩阵，c为特征值，x为特征向量。矩阵a乘以x表示，对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换)，而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征...
答：特征值和特征向量的求解对于一个n阶方阵a,求解其特征值和特征向量的方法是先求解方程|a-λe|=0,其中e为n阶单位矩阵,得到特征值λ1,λ2,...,λn,然后对于每个特征值λi,求解方程(a-λie)x=0,得到对应的特征向量xi。 抢...
特征值和特征向量怎么求?
答：令|a-λe|=0，求出λ值。a是n阶矩阵，ax=λx，则x为特征向量，λ为特征值
答：特征值与特征向量怎么求如下：1、给定一个方阵 a，找出其特征值 λ。2、对于每个特征值 λ，解方程组 (a - λi)x = 0，其中 a 是原矩阵，λ 是特征值，i 是单位矩阵，x 是待求的特征向量。3、将方程组 (a ...
答：求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则可求出属于特征值的全部特征...
答：从定义出发，ax=cx：a为矩阵，c为特征值，x为特征向量。矩阵a乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。通常求特征值和特征向量即为求出该...
答：02 求矩阵特征值和特征向量的一般解法；03 试证明a的特征值唯有1和2；04 证明性问题还是需要解出特征值。关于特征值与特征向量的理解 01 对于特征值与特征向量，总结起来大概分为三种理解：
答：求特征向量的方法如下：1、确定矩阵a：我们需要一个矩阵作为输入。这个矩阵可以是一个实数矩阵，也可以是一个复数矩阵。计算特征值：接下来，我们需要找出矩阵的特征值。特征值是满足方程|a-λi|=0的复数λ，其中i是单位...
答：求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组：的一个基础解系，则可求出属于特征值的全部...
答：其中λ是待求的特征值，i是单位矩阵。2. 求解特征多项式的根：解特征多项式p(λ) = 0，可以得到矩阵a的所有特征值λ1，λ2，…，λn。3. 计算每个特征值对应的特征向量：对于每特征值λi，求解方程组(a-λii)x=0...
18251617693&&怎么求矩阵的特征值和特征向量 - 》》》[答案] 对于任意方阵a,首先求出方程|λe-a|=0的解,这些解就是a的特征值,再将其分别代入方程(λe-a)x=0中,求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ,以它所对应的基础解系为基形成的线性空间中的任意一个向量,均为λ所对应的特征向量.
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18251617693&&五.(12分) 求矩阵 的特征值和特征向量.求矩阵 的特征值和特征向量a=5,6, - 3 - 1,0,11,2,1 - 》》》[答案] |a-λe| = 5-λ 6 -3 -1 -λ 1 1 2 1-λ r2 r3 5-λ 6 -3 0 2-λ 2-λ 1 2 1-λ c3-c2 5-λ 6 -9 0 2-λ 0 1 2 -1-λ = (2-λ)*[(5-λ)(-1-λ) 9] = (2-λ)^3 所以a的特征值为2,2,2 a-2e = 3 6 -3 -1 -2 1 1 2 -1 --> 1 2 -1 0 0 0 0 0 0 (a-2e)x=0 的基础解系为:(2,-1,0)t,(1,0,1)t 所以a的...
18251617693&&线性代数特征值和特征向量的求法 - 》》》 lp87562514 ,你好: 首先你要明白,只有方阵才有特殊值.设矩阵为[a],求|λe-a|=0的所有λ,这些λ就为矩阵a的特征值,其中有的是重的,有几次就叫几重特征值.然后再解(λe-a)x=0,得到的这些x(向量)就为矩阵a的属于λ特征值的特征向量.