泰勒公式余项如何确定
比如求极限～分母固定，分子泰勒展开到和分子的主部次数一样～要是不嫌麻烦多展开几项也没事
(x)=f(a) f'(a)(x-a)/1! f''(a)(x-a)^2/2! …… f(n)(a)(x-a)^n/n! rn(x)[其中f(n)是f的n阶导数]
泰勒余项可以写成以下几种不同的形式：
1.佩亚诺(peano)余项：
rn(x)=o((x-a)^n)
2.施勒米尔希-罗什(schlomilch-roche)余项：
rn(x)=f(n 1)(a θ(x-a))(1-θ)^(n 1-p)(x-a)^(n 1)/(n!p)
[f(n 1)是f的n 1阶导数，θ∈(0,1)]
3.拉格朗日(lagrange)余项：
rn(x)=f(n 1)(a θ(x-a))(x-a)^(n 1)/(n 1)!
[f(n 1)是f的n 1阶导数，θ∈(0,1)]
4.柯西(cauchy)余项：
rn(x)=f(n 1)(a θ(x-a))(1-θ)^n(x-a)^(n 1)/n!
[f(n 1)是f的n 1阶导数，θ∈(0,1)]
5.积分余项：
rn(x)=[f(n 1)(t)(x-t)^n在a到x上的积分]/n!
[f(n 1)是f的n 1阶导数]
泰勒公式具体展开多少项是看题目具体定的，一般都是用来前后消去
对，取到够用就是了
答：泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n 1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式：其中，表示f（x）的n阶导数，等号后的多项式...
答：解：^利用sinx的taylor展式sinx=x-x^3/3! x^5/5!-x^7/7! ...，故 f(x)=x^4-x^6/3! x^8/5!-x^10/7! ...由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!，故 f^(6)(0)=-6！/3!=-120。taylor展式有唯一性：其表达式必定是这样的：f(x)=f(0) f'(0)x f''(0)x^2/2! ....
答：拉格朗日余项的泰勒公式：f'（x）=n 1。麦克劳林公式是泰勒公式中的一种特殊形式，当x0 = 0 时，泰勒公式又称为麦克劳林公式。即：带拉格朗日余项的麦克劳林公式是带拉格朗日余项的泰勒公式在x0=0时的形式。泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化，即化成多项式函数，泰勒公式是在任何点的展开形式。泰勒公...
答：在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做道系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒中值定理（带拉格郎日...
泰勒公式余项如何确定
答：看题目要求吧，很多都是取了几项后面的除了余项都是0了
答：sinx泰勒公式：sinx=sinα·cosβ。sinx是正弦函数，而cosx是余弦函数，两者导数不同，sinx的导数是cosx，而cosx的导数是-sinx，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠a的对边与斜边的比叫做∠a的正弦，记作sina（由英语sine一词简写得来）...
答：拉格朗日（lagrange）余项：，其中θ∈（0,1）。拉格朗日余项实际是泰勒公式展开式与原式之间的一个误差值，如果其值为无穷小，则表明公式展开足够准确。证明：根据柯西中值定理：其中θ1在x和x0之间；继续使用柯西中值定理得到：其中θ2在θ1和x0之间；连续使用n 1次后得到：其中θ在x和x0之间；...
答：泰勒公式有好几种余项：皮亚诺、拉格朗日、柯西、积分余项等。1、佩亚诺（peano）余项：这里只需要n阶导数存在。2、施勒米尔希-罗什（schlomilch-roche）余项：其中θ∈（0,1），p为任意正整数。（注意到p=n 1与p=1分别对应拉格朗日余项与柯西余项）3、拉格朗日（lagrange）余项：其中θ∈（0,1）。4...
答：在泰勒公式中，余项是指通过泰勒展开近似计算所得到的项与真实值之间的差值。泰勒展开是一种近似方法，将函数表示为无穷级数的形式。级数中的每一项都是函数在某个点的导数和该点的值的乘积。泰勒公式的形式如下：f(x) = f(a) f'(a)(x-a) f''(a)(x-a)^2/2! f'''(a)(x-...
答：泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同，但是作用不同。一般来说，当不需要定量讨论余项时，可用皮亚诺余项（如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题）；当需要定量讨论余项时，要用拉格朗日余项（如利用泰勒公式近似计算函数值）。
14742859914&&泰勒公式的余项是怎么确定的,rn(x),希望写出每步详细过程, - 》》》[答案] rn(x)分为皮亚诺余项和拉格朗日余项 皮亚诺余项没什么好说的(x-x0的n次方高阶无穷小) 拉格朗日余项就先将n 1次通项写出来,用介于x和x0之间的(kesi符号)代换x就行了
14742859914&&泰勒公式中的冗余项怎么算 - 》》》 拉格朗日余项:r(n)=1/(n 1)!*d^(n 1)f(x0 tx) 皮亚诺型:r(n)=o(p^n)
14742859914&&(求极限用)泰勒公式展开到第几项以及无穷小o(x^?)中的x的次数应该是多少 该如何确定? - 》》》[答案] x的次数的确定一般由余项确定,余项有很多种,常用的有拉格朗日余项,柯西余项,佩阿诺余项等.
14742859914&&泰勒公式皮亚诺余项阶的确定 - 》》》 余项中的无穷小的最大可取阶数,对应的是函数的最大可导次数减一,最大可导次数就定下了一个n可取的最大范围,给解题提供了更多的选择空间,具体到题目中无穷小的阶数取几?得视题目来定.
14742859914&&泰勒公式的余项问题泰勒公式中的peano余项一定为0吗,x不是不一定要趋近于x0才成立吗? - 》》》[答案] 余项并不一定是0 而是在x趋近于x0时以0为极限
14742859914&&泰勒公式的余项是什么意思? - 》》》 f'(x)=-2x/(1-x²) f''(x)=[-2(1-x²)-(-2x)(-2x)]/(1-x²)² =-2(1 x²)/(1-x²)² f(3) (x) =-2[2x(1-x²)²-2(1-x²)(-2x)(1 x²)]/(1-x²)^4 泰勒公式的余项 泰勒公式的余项有两类: 一类是定性的皮亚诺余项. 另一类是定量的拉格朗日余项.这两类余项本质相同,但是作用不同.一般来说,当不需要定量讨论余项时,可用皮亚诺余项(如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题);当需要定量讨论余项时,要用拉格朗日余项(如利用泰勒公式近似计算函数值).
14742859914&&泰勒公式中的误差余项是怎么弄出来的,像泰勒公式应该是构造一个多项式,使其多阶导数函数值与原函数相同吧,还有一个问题,皮亚诺余项公式前面有... - 》》》[答案] 皮亚诺余项公式前面的小圈表示“高阶无穷小”. 误差余项是通过柯西中值定理使用n 次后就得出来了.
14742859914&&谁能告诉我泰勒公式的推导? - 》》》[答案] 函数f(x)在点x0某邻域内具有直到n 1阶导数,我们希望找到一个n次多项式pn(x)=a0 a1(x-x0) a2(x-x0)^2 … an(x-x0)^n,使这个多项式与f(x)在x0处具有相同的函数值及相同的直到n阶的导数值,容易确定这个多项式就是 pn(x)=f(x0) f'(x0)(x-x0) [f''(x0...
14742859914&&考研数学,泰勒公式中的皮亚诺余项x的阶数怎么确定?有时是o(x^? 》》》 一般是o(x^n). 有时展开式中只有奇数次项或只有偶数次项时.是o(x^n 1),因为它前面的一项等于零.象sinx,cosx的泰勒展开式就是如此.....
14742859914&&带皮亚诺n阶泰勒公式我想请问一下带皮亚诺余项的n阶泰勒公式的展开式 会带有一个余项 o(x^n) 这个n 怎么确定啊? 如sinx 展开成 3阶 泰勒公式 1.sinx=x - ... - 》》》[答案] 谁说的都可以呀,只有第一个是正确的哦. 第二种的表示方法是错误滴,你好好去看下微分中值定理这章哦. 不管是泰勒中值公式还是麦克劳林公式,后面都是o(x ^n),这个代表 x^n的高阶无穷小嘛,对不对呀. 你再看...