矩阵的特征值与特征向量如何求？
特征值为2或-1，特征向量为 η1=（1，0，4）^t，η2=（0，1，-1）^t，η3=（1，0，1）^t。
求特征值，就是要解方程|λe - a| = 0，
展开可得λ1 = λ2 = 2，λ3 = -1，
求特征向量，就是解方程组 (λe-a)x=0，其中 λ=2 或 -1，
用行初等变换，易得：
属于 2 的特征向量 η1=（1，0，4）^t，η2=（0，1，-1）^t，
属于 -1 的特征向量 η3=（1，0，1）^t。
求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：
系数行列式|a-λe|称为a的特征多项式，记¦(λ)=|λe-a|，是一个p上的关于λ的n次多项式，e是单位矩阵。
¦(λ)=|λe-a|=λn a1λn-1 … an= 0是一个n次代数方程，称为a的特征方程。特征方程¦(λ)=|λe-a|=0的根(如：λ0)称为a的特征根(或特征值)。n次代数方程在复数域内有且仅有n个根，而在实数域内不一定有根，因此特征根的多少和有无，不仅与a有关，与数域p也有关。
答：求矩阵的特征向量公式：|a-λe|=0。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应用。数学上，线性变换的特征向量（本征向量）是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为...
答：由r(a)=1得到,非零特征值仅有一个,为∑(ai^2)。特征向量求解由(1)得到,∑(ai^2)对应的特征向量为ξ1=a,0对应的特征向量为ξ2=(a2,-a1,0,……,0)、ξ3=(a3,0,-a1,……,0)、……、ξn=(an,0,0,……,-...
答：求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则可求出属于特征值的全部特征...
答：求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下： 第一步：计算的特征多项式； 第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值； 第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组：的一个基础解系，则可求出属于特征...
答：从定义出发，ax=cx：a为矩阵，c为特征值，x为特征向量。矩阵a乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。通常求特征值和特征向量即为求出该...
答：∴矩阵有三个特征值：2，（1±根号17）/2。把特征值分别代入方程，设x=（a，b，c），可得到对于x=2，b=0，a c=0，对应x=2的特征向量为（-1，0，1）（未归一化），其它x的一样做。求矩阵的全部特征值和特...
答：然后矩阵|a|的值就是从左上角乘到左下角(就是斜对角线)得到的值 比如 | 1 2 3 | | 4 5 6 | | 7 8 9 | = | 1 2 3 | | 0 -3 -6 |（减去第一行的3倍得到的）| 0 -6 -12 |（减去第一行的...
矩阵的特征值与特征向量如何求?
答：属于 -1 的特征向量 η3=（1，0，1）^t。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：系数行列式|a-λe|称为a的特征多项式，记¦(λ)=|λe-a|，是一个p上的关于λ的n次多项式，e是单位矩阵。¦(λ)...
答：求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组：的一个基础解系，则可求出属于特征值的全部...
15164546636&&怎么求矩阵的特征值和特征向量 - 》》》[答案] 对于任意方阵a,首先求出方程|λe-a|=0的解,这些解就是a的特征值,再将其分别代入方程(λe-a)x=0中,求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ,以它所对应的基础解系为基形成的线性空间中的任意一个向量,均为λ所对应的特征向量.
15164546636&&求矩阵的特征值与特征向量求矩阵a= 1 22 1的特征值与特征向量 - 》》》[答案] 求特征值:根据|λe-a|=0,解得λ1=3,λ2=-1; 求属于某个特征值的特征向量:根据(λi*e-a)*x=o,将相应的特征值代入求解方程组即可 原理最重要,可以参考线性代数相关章节.
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