求复变函数的可导性和解析性
设函数f(z)=u(x,y) iv(x,y)在区域d内确定,那么f(z)点z=x iy∈d可微的充要条件是：在点z=x iy,u(x,y)及v(x,y)可微,并且əu/əx=əv/əy,əu/əy=-əv/əx.
设函数f(z)=u(x,y) iv(x,y)在区域d内确定,那么f(z)在区域d内解析的充要条件是：
u(x,y)及v(x,y)在d内可微,而且在d内成立əu/əx=əv/əy,əu/əy=-əv/əx.
......两本书的东西你要几句话怎么说清。。。\r\n复变函数是研究复数的可导性 解析性 以及它的几类积分含有其泰勒展开级数 洛朗展开级数 留数;\r\n拉氏变换 属于积分变换那本书 俺们还没学，你可以自己买这两本书看看。\r\n《复变函数》《积分变换》 都是工程数学类书。
答：而实二元函数就很难构造出这样的例子，尽管它是存在的。当然，如果放到实变函数的领域中，也是很容易构造出来的。所以复变函数与实变函数还是有差别的，差别就在这两个维度，实数和虚数。这是很好的出发点。一点解析，意味着在该点邻域内可微 区域内解析，就是区域内可微 但是，还是没有抓住关键的地方...
答：其实分为两种情况：1.点的可导性和解析性，函数在一点解析必然可导，但可导不一定解析。2.区域内可导性和解析性，可导与解析等价，即可导必解析，解析必可导。所以解析比可导要强。
答：复变函数的c-r条件与解析性
答：2.复变函数的定义和性质 复变函数是将复数域映射到复数域的函数，可以表示为w=f(z)，其中w和z都是复数。复变函数有许多性质，包括连续性、可微性、解析性等。解析函数是指在其定义域上处处可导的函数。3.庞加莱-黎曼定理 庞加莱-黎曼定理是复变函数理论中的重要结果，它建立了解析函数与其导函数...
答：定义域为r-{0}，在定义域内可导、解析，其导数为-1/(z^2)
答：复变函数可微性与解析性的关系如下 可微性是指一个函数在某点附近存在一阶导数，即在该点处存在一个线性映射将输入的微小增量映射为输出的微小增量。对于实变函数，可微性和导数的概念是等价的，但对于复变函数来说，可微性的定义稍有不同。解析性是指一个函数在其定义域上处处可微，并且导数连续。
答：函数在某点可导（可微）并不一定在这点解析，但是，函数在某点解析并一定在这点可导（可微）。这与解析函数的定义有关：如果函数f(z)在z0以及z0的邻域内处处可导，那末称f(z)在z0解析。如果f(z)在区域d内每一点解析，那末称f(z)在d内解析。以复数作为自变量和因变量的函数就叫做复变函数，而...
复变函数的可导性怎么判断z=x-y^2i怎么判断可导
答：复变函数f(z)可导的充要条件是：函数f(z)的偏导数u'x,u'y,v'x,v'y存在,且连续,并满足柯西—黎曼方程（即u‘x=v'y;u'y=-v'x）z=x-y^2i u=x;v=-y^2 u'x=1 v'y=-2y u'y=0 v'x=0 u'x;v'y,u'y,v'x存在且连续 u'x≠v'y 所以该函数不可导 如果证明在某点处...
答：解析性是指一个函数在其定义域上处处可微，并且导数连续。对于复变函数来说，解析性的概念与实变函数中的解析性类似，但需要注意的是，复变函数的可微性和解析性并非等价。复变函数，是指以复数作为自变量和因变量的函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数...
答：代表的就是那个e≈2.71828 证明方法如下：lim(n->∞) (1 1/n)^n =lim(n->∞) e^[ln(1 1/n)^n]=lim(n->∞) e^[n*ln(1 1/n)]=e^[lim(n->∞) ln(1 1/n)/(1/n)]因为lim(n->∞) ln(1 1/n)/(1/n)是“0/0”型,所以可以运用洛必达法则 原式=e^{lim(n-...
19564447807&&复变函数中如何证明一个复变函数的可导性与解析性? - 》》》[答案] 一般证明中用到的都是下面的“充要条件” 注意:对于复变函数而言,可微与可导是等价的
19564447807&&复变函数的可导性与解析性有什么不同 - 》》》 一、作用不同: 可导是点的性质,一般说在某点处可导. 如果说在d上可导,则是指在d的每一点都容可导. 二、解析不同: 解析是点的邻域的性质,在z处解析是指在z的某一个邻域d内处处可导. 在z处可导但在z处不一定解析,但在z处解析...
19564447807&&复变函数的可导性怎么判断 》》》 复变函数f(z)可导的充要条件是:函数f(z)的偏导数u'x,u'y,v'x,v'y存在,且连续并满足柯西—黎曼方程(即u'x=v'y;u'y=-v'x).z=x-y^2i,u=x;v=-y^2,u'x=1 v'y=-2y u'y=0 v'x=0,u'x;v'y,u'y,v'x存在且连续,u'x≠v'y所以该函数不可导,如果证明在某点处可导,就...
19564447807&&复变函数题:求函数w=zimz - rez的可导性与解析性,并在可导区域内求其导数.请高手多多指教,先谢谢了 - 》》》[答案] 设z=x iy,则w=zim(z)-re(z)=y(x iy)-x=xy-x iy^2,记u=xy-x,v=y^2 则由柯西-黎曼条件(两个偏微分方程,可以查看教科书,我打不出偏导数符号,即u对x的偏导数等于v对y的偏导数,u对y的偏导数等于v对x的偏导数的相反数)得...
19564447807&&判断复变函数f(z)=1/z的定义域、可导性及解析性,对于可导的点,写出其导数 - 》》》[答案] 定义域为r-{0},在定义域内可导、解析,其导数为-1/(z^2)
19564447807&&复变函数 求可导点 在线急等 必重重追加奖赏 - 》》》 设z=x iy,则f(z)=(x iy)x y=x^2 y ixy,即两个二元实函数u(x,y)=x^2 y,v(x,y)=xy,函数可导须满足柯西黎曼方程u'x=v'y,u'y=-v'x,即2x=x,1=-y,所以x=0,y=-1,即函数只在z=-i处可导.
19564447807&&复变函数 f(z)=|z| 讨论可导性. - 》》》[答案] 你好 此函数 仅在原点处可导 谢谢
19564447807&&复变函数题: - 》》》 设z=x iy, 则w=zim(z)-re(z)=y(x iy)-x=xy-x iy^2, 记u=xy-x,v=y^2 则由柯西-黎曼条件(两个偏微分方程,可以查看教科书,我打不出偏导数符号,即u对x的偏导数等于v对y的偏导数,u对y的偏导数等于v对x的偏导数的相反数)得到:y-1=2y,x=0 即x=0,y=-1 所以函数仅在点z=-i(或点(0,-1))处可导,由于只在一个孤立点处可导,所以函数在复平面上处处不解析 且函数在该点的导数为w'(-i)=-2
19564447807&&复变函数的可微性与解析性有什么异同 - 》》》 复变函数f(z)在区域d内可微(可导)的充要条件是f(z)在区域d内解析 复变函数f(z)在点a处解析,不仅要求在该点处的导数存在,而且存在a的一个领域,该领域内所有的点处,f(z)都可导.由此可见,函数f(z)在一点a处解析的要求要比可导的要求严格得多.