三角形内角平分线定理证明
角ead＝角cad＝角eda
所以ea=ed
所以bd/cd=be/ea=be/ed=ba/ac
答：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例，如△abc中，ad平分∠bac，则bd/dc=ab/ac 证明:任意三角形abc，d为角bac的角平分线 由正弦定理可知 bd/sin1=ad/sinb dc/sin2＝ad/sinc 由上式可以得 bd/dc＝sinc/sinb 又因为ab/sinc=ac/sinb 所以sinc/sinb＝ab/ac ...
内角平分线定理
答：定理2：三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。逆定理：如果三角形一边上的某个点与这条边所成的两条线段与这条边的对角的两边对应成比例，那么该点与对角顶点的连线是三角形的一条角平分线。相关应用：三角形内角平分线性质定理：在δabc中,若ad是∠a的平分线,则...
答：已知△abc中,ad是角平分线,求证：ab/ac=bd/cd．证明：∵△abd的面积/△acd的面积＝bd/cd（分别以bd、cd为底,高相同）.又∵分别以ab、ac为底计算△abd的面积与△acd的面积,由于高相等（角平分线上任意一点到角的两边距离相等）∴△abd的面积/△acd的面积＝ab/ac.∴ab/ac=bd/cd.
答：三角形内角平分线定理是三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线分对边之比。1、三角形内角平分线性质定理：在δabc中，若ad是∠a的平分线,则bd/dc=ab/ac。2、应用：不用计算即可将一条线段按要求分成任意比例。3、三角形内角平分线内分对边，所得的两条线段与这个角的两边对应成比例。4、三角形...
答：三角形中，一个角的角平分线分对边所得的两条线段之比等于这个角的两条邻边之比。如图：
答：已知，如图，am为△abc的角平分线，求证ab／ac=mb／mc 已知和证明1图 证明：方法1：（面积法） s△abm=(1/2)·ab·am·sin∠bam, s△acm=(1/2)·ac·am·sin∠cam, ∴s△abm：s△acm=ab:ac 又△abm和△acm是等高三角形，面积的比等于底的比， 证明2图 即三角形...
答：角平分线的三个定理如下：（1）角平分线定理1：角平分线上的点到角两边的距离相等。是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。（2）角平分线定理2：角平分线分对边所成的两条线段，与夹这个角的两边，对应成比例。是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等...
答：●三角形内角平分线分对边所成的两条线段，和两条邻边成比例．即 在三角形abc中，当ad是顶角a的角平分线交底边于d时，bd/cd=ab/ac.证明：如图，ad为△abc的角平分线，过点d向边ab,ac分别引垂线de,df.则de=df.s△abd：s△acd=bd/cd又因为s△abd：s△acd=[(1/2)ab×de]：[(1/2)...
答：角平分线定理简介：角平分线定理（英文：angle bisector theorem），是欧几里得学基本定理之一。角平分线定理有两个：角平分线上的点到角的两边线段距离相等。三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。它们可以利用平面几何中其他的知识进行证明，如全等三角形、正弦定理。与...
答：4、三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。三角形内角平分线的性质定理：三角形的内角平分线内分对边成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。三角形内角平分线的判定定理：在rt△abc中，若点d按照边ab和边ac的比内分边bc，则线段ad是...
17710162993&&三角形内角平分线定理的证明 - 》》》[答案] △abc中,ad是角平分线,求证:ab/ac=bd/cd. 最简单的方法是用面积证明: 一方面:△abd的面积/△acd的面积=bd/cd(分别以bd、cd为底,高相同). 另一方面,分别以ab、ac为底计算△abd的面积与△acd的面积,由于高相等(角...
17710162993&&三角形内角平分线的性质的证明 - 》》》 过d作ab的垂线,垂足为e 过d作ac的垂线,垂足为f 因为 角平分线上的点到角两边的距离相等 所以 de=df 记三角形adb的面积为s1,三角形adc的面积为s2 则s1:s2=ab:ac(以ab,ac为底来看) s1:s2=bd:cd(以ad,cd为底来看) 得证 如果你学过向量的话,也可以用向量来证: ad=λ(ab/|ab| ac/|ac|)……(表示角平分线) ad=μab (1-μ)ac,其中cd=μcb……(共线定理:d在bc上) 由平面向量基本定理,解得μ
17710162993&&三角形角平分线定理怎么证明啊? - 》》》[答案] 已知△abc中,ad是角平分线, 求证:ab/ac=bd/cd. 证明: ∵△abd的面积/△acd的面积=bd/cd(分别以bd、cd为底,高相同). 又∵分别以ab、ac为底计算△abd的面积与△acd的面积,由于高相等(角平分线上任意一点到角的两边...
17710162993&&三角形内角平分线定理是什么? - 》》》[答案] 三角形abc,ad是角平分线 则ab:ac=bd:dc 证明过程请看图片.
17710162993&&用两种方法证明三角形的角平分线定理 - 》》》[答案] 已知,如图,am为△abc的角平分线,求证ab/ac=mb/mc 已知和证明1图 证明:方法1:(面积法) s△abm=(1/2)·ab·am·sin∠bam, s△acm=(1/2)·ac·am·sin...
17710162993&&利用相似三角形证明:三角形内角平分线性质定理:三角形内角平分线分对边为两部分与邻边成比例如图 - 》》》[答案] 从内角平分线与对边的交点分别做垂线垂直于另外两边.可以证明两三角形全同,进而可证还两垂线相等.而两部分的面积=1/2x边长x垂线.
17710162993&&三角形的内角平分线定理是什么呀 怎么证明亚 - 》》》[答案] 角为∠aob 在角平分线上找一点p 过点分别作 pm⊥om ,pn⊥on ,m为垂足 n为垂足. 证明rt△opm ≌rt△opn (∠aop=∠bop ,op=op ) 证得 pm=pn ! 定理:角平分线的任意一点到两边的距离相等! 三角形的内角平分线的交点为内切圆的圆心!
17710162993&&三角形角平分线定理怎么证明的? - 》》》 三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例, 如△abc中,ad平分∠bac,则bd/dc=ab/ac 证明: 任意三角形abc,d为角bac的角平分线 由正弦定理可知 bd/sin1=ad/sinb dc/sin2=ad/sinc 由上式可以得 bd/dc=sinc/sinb 又因为ab/sinc=ac/sinb 所以sinc/sinb=ab/ac 所以bd/dc=ab/ac
17710162993&&用正弦定理证明内角平分线定理. - 》》》[答案] 在三角形abc中,ad平分角a,则: 三角形abd的面积=(1/2)ba*da*sinw 三角形cbd的面积=(1/2)ca*da*sinw 而这两三角形的底是bd、dc,即面积比是bd:dc,而根据正弦定理,这两三角形面积比是ba:ca,则: ab:ac=bd:dc
17710162993&&三角形内角平分线性质证明方法 - 》》》 证明 三角形内角角平分线 如图,ad为△abc的角平分线,过点d向边ab,ac分别引垂线de,df.则de=df. s△abd:s△acd=bd/cd 又因为s△abd:s△acd=ab*de:ac*df=ab:ac 所以bd/cd=ab/ac.