二元函数的方向导数公式
如何求出二元函数的偏导数
答：此时，对应于域 d 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 d 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量...
答：一个二元函数f(x,y)在点(a,b)上的泰勒展开式为：f(x,y) = f(a,b) df(a,b)/dx[x - a] df(a,b)/dy[y - b] d^2f(a,b)/dx^2[x-a]^2/2 d^2f(a,b)/dy^2[y-b]^2/2 ...
答：例如函数f(x,y)=xy/√(x^2 y^2)，(x,y)≠(0,0)0 ，(x,y)=(0,0)任取方向(cosα,sinα)，则f(x,y)=f(tcosα,tsinα)=tcosαsinα，因此原点处沿该方向的方向导数=lim(tcosαsinα-0)/t（...
答：其中，∂z²/（∂y∂x），∂z²/（∂x∂y）称为函数对x，y的二阶混合偏导数，其求法上面已给出了基本公式，下面举例说明，设二元函数z=sin（x/y），求∂z...
答：步骤如下：1、在方程两边先对x求一阶偏导得出z关于x的一阶偏导,然后再解出z关于x的一阶偏导。2、再在原来求过一阶偏导的方程两边对x再求一次偏导。此方程当中一定既含有x的一阶偏导,也含有二阶偏导。最后把1中...
答：若曲线c 光滑时，在点m处函数u可微，函数u在点m处沿c方向的方向导数就等于函数u在点m处沿c的切线方向（c正向一侧）的方向导数。在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一...
答：2)函数在最大值点或最小值点处的梯度为零向量。(3)与梯度方向成锐角的方向是函数上升的方向，与梯度方向成钝角的方向是函数下降的方向。(4)二元函数、三元函数的梯度向量分别是相应的等值线、等值面的法线的方向向量。
答：梯度grad计算公式如下：在二元函数的情形，设函数z=f(x,y)在平面区域d内具有一阶连续偏导数，则对于每一点p(x,y)∈d，都可以定出一个向量(δf/x)*i (δf/y)*j。这向量称为函数z=f(x,y)在点p(x,y)的...
答：解：z=1/（xy）把z=1/（xy）变形得 z=(1/y)x^(-1)dz/dx=(1/y)*(-1)*x^(-1-1)=(1/y)*(-1)/(x^2)=(-1)/[(x^2)*y]即你所要的答案 看不清的话复制下来在写字板上面放大看嘛。那样清楚点...
答：若曲线c 光滑时，在点m处函数u可微，函数u在点m处沿c方向的方向导数就等于函数u在点m处沿c的切线方向（c正向一侧）的方向导数。在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一...
[13651078239]求二元函数z=f(x,y)=sin(xy)在点m(0,1)处沿着方向l=(1,3)的方向导数 - 》》》[答案] ∂z/∂x=[cos(xy)]y∂z/∂y=[cos(xy)]x在m(0,1), ∂z/∂x=1 ∂z/∂y=0︱l︱=√10l/︱l︱=(1/10,3/10)∂z/∂l=1*(1/√10) 0*(3/√10)=1/√10=(√10)/10...
[13651078239]请问这个尔原函数的方向导数为何存在?方向导数的公式是:fx(x0,y0)cosa fy(x0,y0)cosb可对于函数z=(根号下)x^2 y^2书上说在(0,0)处沿l=i方向的方向... - 》》》[答案] 只有当二元函数f(x,y)的2个偏导数都存在的时候,才有, 方向导数的这个公式:fx(x0,y0)cosa fy(x0,y0)cosb 对于函数 f(x,y) = [x^2 y^2]^(1/2), fx(x,y) = x[x^2 y^2]^(-1/2), fy(x,y) = y[x^2 y^2]^(-1/2), x^2 y^2 不等于0,也就是x,y不能同时为0. 你说的非常...
[13651078239]高等数学中,f(x,y)的偏导数和方向导数有什么关系和不同? - 》》》 二元函数方向导数公式:∂z/∂l = ( ∂z/∂x)cost (∂z/∂y)sint 其中 t 是 x 轴到方向 l 的转角.
[13651078239]求二元函数导数f(x,u)=u u=2x 这个二元函数导数怎么求 求二元函数导数f(x,u)=u u=2x 这个二元函数导数怎么求 - 》》》[答案] 你说的求导数应该是指x的函数f(x,u)对x的导数吧 记g(x)=f(x,u),u=2x,则du/dx=2 ∴dg/dx=(əf/əx)dx/dx (əf/əu)du/dx =əf/əx 2əf/əu
[13651078239]高等数学中二元函数的方向导数 - 》》》 方向导数是函数在某点沿某个方向函数值的变化率.对z=f(x,y)你可以把f(x,y)=c看作某个山坡的等高线,梯度方向就是与某点切线垂直的方向,从我们爬山的经验知道,沿着与所在点垂直的方向往上最吃力,因为这时坡度最陡,而这坡度就是沿这方向的方向导数.也就是说,沿梯度方向的坡度(方向导数)最大.(图中没有画坐标系,你可以自己补上)
[13651078239]求二元函数f(x,y)x2 y2 - xy在点p(1,1)沿方向h=(cosθ,sinθ)的方向导数 非常感谢了哈 - 》》》[答案] 求一下两个偏导数,将梯度向量和h做内积即可. cosθ sinθ
[13651078239]二元函数求导 》》》 微分就是个线性映射,df=jf (dx_1,dx_2,...,dx_n)^t,其中jf是雅可比矩阵,对于r^2→r的向量值函数z(x,y),微分就是dz=z'_x dx z'_y dy,其中z'_x是z(x)对x的偏微分.详细步骤就是求偏导,固定无关变量,像一元函数一样求导数就可以了.
[13651078239]求函数f(x,y)=x^2 - xy y^2在点p(1,1)处的最大方向导数 - 》》》 gradf=(2x 2y,2x) gradp=(4,2) l方向的单位向量为l0=(1/√2,1/√2) 所以gradl=gradp*l0=4x(1/√2) 2x(1/√2)=3√2 在函数定义域的内点,对某一方向求导得到的导数.一般为二元函数和三元函数的方向导数,方向导数可分为沿直线方向和沿曲线方...
[13651078239]求二元函数z=x2 - xy y2在点( - 1,1)沿方向l={2,1}的方向导数及梯度,并指出z在该点沿哪个方向减少得最快?沿哪个方向z的值不变? - 》》》[答案] 函数z处处可微,且 ∂z ∂x=2x-y, ∂z ∂y=2y-x. 将向量 l单位化可得: l0= l |l|=( 2 5, 1 5). 故函数z在点(-1,1)处的梯度为:( ∂z ∂x, ∂z ∂y)|(−1,1)=(-3,3), 在点(-1,1)处沿向量 l的方向导数值为:(计算z在点(-1,1)处的梯度,与对应于 l的单位...
[13651078239]二元函数的方向导数 - 》》》 该函数在该方向上的变化率!