x=0时以下两个函数图像有无切线？并请解释。谢谢！
导数存在的定义是
当自变量x从正负两侧趋于零时，因变量f（x）-f（0）的增量与自变量x-0的增量之商的极限是否存在且相等
第一个函数不论x从正负哪个方向趋近于零时的f（x）均为xsin(1/x),所以f（x）-f（0）=xsin（1/x），对于其与自变量x-0的商取极限，分子分母均趋于零时，极限上下x消掉，结果为lim（x趋近于零）sin（1/x）不存在。所以第一个函数没有切线。
第二个函数因为f（x）=x^2 sin(1/x) (x不等于0)。同样像上面所说取极限，因为x的平方关系，和分母的x不能完全抵消，虽然lim（x趋近于零）sin（1/x）不存在，但其为一个有界的值，乘以趋于零的x。极限结果为0.所以第二个函数有切线。
第一个没有，第二个有
根据定义，在x=0处
第一个函数的导数定义为lim[f(a 0)-f(0)]/a=lim[asin(1/a)/a]=limsin(1/a)
a趋近于0时，sin(1/a)不存在，故无导数，无切线。
第二个函数的导数为lim[f(a 0)-f(0)]/a=lim[a²sin(1/a)/a]=lim[sin(1/a)/(1/a)]
a趋近于0是，sin(1/a)是有界的，1/a趋近于无穷，故而极限为0，导数为0，切线斜率为0。
答：当然有切线。这个函数在x=0处的切线就是y轴，即x=0这条直线。只是这条直线和x轴垂直，所有和x轴垂直的直线，或者说所有和y轴平行的直线，没有斜率（斜率无穷大），所有这个函数在x=0点虽然有切线，但是没有导数，不...
答：d. y(0) = 1, y'=(1/2)x^(-1/2) - sinx , y'(0) = infinity,没有切线
答：因为在这点处的函数图像没有斜率。函数在某点处有导数需要有几何意义才可以，就是在这一点处的函数图像有斜率，例如y=x的3次方函数，开方之后再求导得到的是y=1那么在x=0这一点就没有斜率，所以也就是不可导。函数可...
答：我没说不可导=无切线啊，比如y=|x|在x=0处不可导，但是在x=0处有两条切线呀。 就是导数→∞，就没切线了。 切点处横穿函数图像，也算切线。liyi991991 举报 y=|x|在x=0处应该是有无数条切线吧 导数→∞不...
答：当△=b-4ac=0时，函数有一个解（亦可看作两个相同的解），在图象上表示为二次函数与x轴有一个交点（或者两个交点重合）；当△=b-4ac<0时，函数无解，在图象上表示为二次函数不与x轴相交 ...
答：(2)当b=0时,y=kx,y叫x的正比例函数。2、图象:一次函数的图象是一条直线(1)两个常有的特殊点:与y轴交于(0,b);与x轴交于(- ,0)。 (2)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过(0,0)和(1,k)的一条直线;一次函数y=...
答：即:y=kx b (k为任意不为零的实数 b取任何实数) 2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质: 1.作法与图形:通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此...
答：一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x 6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。无界：y=tanx在开区间（-π/2，π/2)上是无界。y=x，在r...
答：根据奇函数的定义可以知道，在奇函数的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），并且奇函数的图形是关于原点对称的，因此奇函数要么在x=0处没有定义，要么在x=0处的函数值为0，即f(0)=0。
答：请帮忙总结一下初中数学的性质、定理、概念和公式,尤其是一次函数、反比例函数和二次函数的图像和性质谢谢!... 请帮忙总结一下初中数学的性质、定理、概念和公式,尤其是一次函数、反比例函数和二次函数的图像和性质 谢谢! 展开 ...
19482562667&&x=0时以下两个函数图像有无切线?1.f(x) =0(x=0) =xsin(1/x) (x不等于0)2.=0(x=0) =x^2 sin(1/x) (x不等于0) - 》》》[答案] 第一个没有,第二个有 根据定义,在x=0处 第一个函数的导数定义为lim[f(a 0)-f(0)]/a=lim[asin(1/a)/a]=limsin(1/a) a趋近于0时,sin(1/a)不存在,故无导数,无切线. 第二个函数的导数为lim[f(a 0)-f(0)]/a=lim[a²sin(1/a)/a]=lim[sin(1/a)/(1/a)] a趋近于0是,...
19482562667&&函数奇偶性问题 》》》 两线平行的话是奇函数吧 x=0时y对应了有两个值就不是函数了 采纳下哈 谢谢
19482562667&&关于奇函数单调性的问题 - 》》》 有一个知识点你可以没有在意:奇函数若在x=0时有定义,则f(0)=0你的函数图像没有过原点,所以反例被推翻!
19482562667&&如何判断是否是二次函数给你 两个物理量 和它们间的函数图象,像是抛物线的一部分,但是无法确定,如何确定它是二次函数图象 或是别的函数呢 - 》》》[答案] 一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系: y=ax^2 bx c (a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a0时,函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a;在{x|x-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值...
19482562667&&什么叫二次函数 - 》》》[答案] 二次函数 百科名片 二次函数(quadratic function)是指未知数的最高次数为二次的多项式函数.二次函数可以表示为f(x)=ax^2 bx c(a不为0).其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线. 目录 定义与定义表达式一般式 顶点式 交点式 牛顿插值公式(已知三点...
19482562667&&为什么如果一个奇函数在x=0处有意义,那么f(0)=0? - 》》》 你这个图,其实在x=0上并没有意义,你注意一下函数的定义,函数要求,每个自变量,对应一个唯一的变量才叫函数,你的图上,x=0处,y有两个不同的互为相反数的取值.这都不符合函数的定义.
19482562667&&二次函数中图像与系数的关系,图像的性质以及图像的平移.知识点总结,最好附例题. - 》》》[答案] 二次函数 i.定义与定义表达式 一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系: y=ax^2 bx c(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a 则称y为x的二次函数. 二次函数表达式的右边通常为二次三项式. ii.二次函数的三种表...
19482562667&&高一数学复习资料 - 》》》 指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈r),从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道,要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得 如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况. 在函数...
19482562667&&二次函数的问题,当x等于0和x等于2时 ,函数值相同,说明了什么,为什么 - 》》》 对称轴为x =1 因为二次函数的图像就是轴对称图形,你在图像上划一条横线,横线与函数图像的两交点函数值相等
19482562667&&一个函数的图像如图,给出以下结论:(1)当x=0时,函数值最大;(2)当0