复变函数 求可导点 在线急等 必重重追加奖赏
15819649018&&复变函数 求可导点 在线急等 必重重追加奖赏题目如下:函数f(z)=zre(z) im(z)仅在点z=_____处可导?请给出解答步骤,在线急等,必重重追加分,谢谢啦! - 》》》[答案] 设z=x iy,则f(z)=(x iy)x y=x^2 y ixy,即两个二元实函数u(x,y)=x^2 y,v(x,y)=xy,函数可导须满足柯西黎曼方程u'x=v'y,u'y=-v'x,即2x=x,1=-y,所以x=0,y=-1,即函数只在z=-i处可导.
15819649018&&复变函数 求可导点 在线急等 必重重追加奖赏 》》》 设z=x iy,则f(z)=(x iy)x y=x^2 y ixy,即两个二元实函数u(x,y)=x^2 y,v(x,y)=xy,函数可导须满足柯西黎曼方程u'x=v'y,u'y=-v'x,即2x=x,1=-y,所以x=0,y=-1,即函数只在z=-i处可导.
15819649018&&复变函数的可导性怎么判断 》》》 复变函数f(z)可导的充要条件是:函数f(z)的偏导数u'x,u'y,v'x,v'y存在,且连续并满足柯西—黎曼方程(即u'x=v'y;u'y=-v'x).z=x-y^2i,u=x;v=-y^2,u'x=1 v'y=-2y u'y=0 v'x=0,u'x;v'y,u'y,v'x存在且连续,u'x≠v'y所以该函数不可导,如果证明在某点处可导,就...
15819649018&&复变函数用定义求导f(z)=√(|xy| ) - 》》》[答案] 这个函数在复平面上是不可导的,因为复变函数可导首先要满足柯西黎曼方程u'x=v'y,u'y=-v'x,此函数满足柯西黎曼方程的点只有z=0.但要注意的是柯西黎曼方程方程并不是可导的充分条件,满足柯西黎曼方程的点是否可导需进一步判断.根据导数定义...
15819649018&&复变函数怎样求他的导数?比如x xi的导数. - 》》》[答案] 你说的这个函数是不可导的,复变函数的一般形式为f(z)=u(x,y) iv(x,y),复变函数可导需满足柯西黎曼方程,即u'x=v'y,u'y=-v'x,你的例子中u=v=x,则u'x=1,v'y=0,u'x≠v'y,所以不可导.假如复变函数可导,则其导数f'(z)=u'x iv'x
15819649018&&复变函数怎么判断解析可导求举例分析 - 》》》[答案] 根据定义 f'(z0)=lim(△z→0)[f(z0 △z)-f(z0)]/△z存在且有限,则称f(z)在z0处可导,若f(z)在z0的某个领域内可导,则称f(z)在z0解析
15819649018&&f(z)=x^2 - yi在何处可寻? - 》》》[答案] 令u=x^2,v=-y,则u'x=2x,v'y=-1,u'y=0,v'x=0,由于复变函数可导需要满足柯西黎曼方程u'x=v'y,u'y=-v'x,故只需2x=-1,即x=-1/2,也就是说f(z)只在直线x=-1/2上可导,而解析要求函数f(z)在z0点的某个邻域内可导,而在直线x=-1/2上的任何点,它的任何一...
15819649018&&复变函数 计算函数何处可导 要过程 我就是不知道为什么 - 》》》 利用cauchuy-riemann方程即可,只需:2x=-1得x=-1/2,y无任何要求
15819649018&&复变函数 f(z)=|z| 函数在何处可导何处解析 - 》》》 因为 f(z)=|z| 当趋于0-时 f(z)=|-1; 当趋于0 时 f(z)=|1; 右极限不等于左极限. 所以f(z)=|z|在z=0处不可导 而在处0以外的其他地方都可导且解析. 这判断这种是有规律的,你要好好总结.
15819649018&&复变函数题:求函数w=zimz - rez的可导性与解析性,并在可导区域内求其导数.请高手多多指教,先谢谢了 - 》》》[答案] 设z=x iy,则w=zim(z)-re(z)=y(x iy)-x=xy-x iy^2,记u=xy-x,v=y^2 则由柯西-黎曼条件(两个偏微分方程,可以查看教科书,我打不出偏导数符号,即u对x的偏导数等于v对y的偏导数,u对y的偏导数等于v对x的偏导数的相反数)得...