高数题求助？
函数图像光滑就能画出切线，什么是光滑呢，第一，切线位置函数图像要连续不能断开，第二，切线位置函数图像没有波折，或者说附近没有发生很大的落差。
sinx是连续函数，在任何位置都能画切线的，特别是在x＝0的位置，切线斜率刚好等于1，望采纳。
详细说明写在纸上，
如图所示，
慢慢欣赏吧。
简单的函数图像可借助于
直观性，
但复杂的曲线还是得用定义和
定理去处理。
答：az/ax=yf[1] 2xf[2]a^2z/ax^2 =y(yf[11] 2xf[12]) 2f[2] 2x(yf[21] 2xf[22])=y^2f[11] 4xyf[12] 4x^2f[22] 2f[2]注：f[ ]表示对方括号中的下标变量求偏导。此处1代表xy，2代表x^2-y^2...
答：∴f(x)=[e^(-1/x)]/(2x^2)。∴∫f(x)dx=(1/2)∫[e^(-1/x)]dx/(x^2)=(1/2)e^(-1/x) c。供参考。
答：（6）相同，lim x 0-=0 1=1. limx 0 =cos0=1.左右极限相等， 所以这点极限=1.第二题，lim x 2-= 2 a. lim x 2 =log 2 2=1.如果极限存在，左极限要等于右极限，也就是2 a=1.所以a=-1.不懂请追...
答：很简单， 见如下解答
答：第一步，(1-cosxcos2xcos3x一直乘到cosnx)和二分之一倍的（1平方 加 2平方 加加加加到 n平方)倍的x平方 是等价无穷小，具体的证明你可以用 ln（1加x）和x 这对等价无穷小（ps：这么代换有很大的好处，...
答：=√(2πn)(n/e)^n替换。∵∏1*3*……(2n-1)=(2n-1)!/[(2^n)n!]，∏2*4*……(2n)=(2^n)n!，∴[∏1*3*……(2n-1)]/[∏2*4*……(2n)]=(2n-1)!/[(2^n)n!]^2，∴lim(n∞)(2n-...
答：用1/x代换x：f(x)=2x/1 x,所以f(1/x)=2/1 x 题中有f(1)、f(2/2)、f(3/3)……f(100/100)，即100个f(1)求解的式子中共有100*100项，除去100个f(1)，剩100*100-100项，由于均为f(x) f(1/x)...
答：limsn = lim[1/2-1/2(2n-1)] = 1/2 所以级数∑1/[(2n-1)(2n 1)] 收敛 2、1)∑(8/9)^n =∑1/(9/8)^n为p>1的p级数，收敛，所以∑(-1)^n(8/9)^n绝对收敛，因此收敛 2)∑1/2^n与∑1/3...
答：回答：x0点处切线斜率 k=y'=e^x0; ∴ 过(-1,0)点的直线方程 y=k(x 1)=e^x0*(x 1); 将切点坐标 (x0,e^x0) 代入直线方程:e^x0=e^x0*(x0 1) → x0=0;即切于曲线y=e^x 与y轴的交点;
答：∫ xlnx dx =(1/2)∫ lnx dx^2 =(1/2)x^2.lnx - (1/2)∫ x dx =(1/2)x^2.lnx - (1/4)x^2 c case 1: n是偶数 ∫(0->nπ) x|lnx| dx =∫(0->π) xlnx dx ∫(2π->3π) ...
19396836845&&《高数题求助》设f(x)在区间[0,2]连续,(0,2)内可导.f(0)=1,f(1)=f(2)=1.证明:存在一点ξ∈(0,1)使得f'(ξ)=2(1 - ξ)f(ξ) - 》》》[答案] f(x)=f(x)e^[(1-x)^2] 设a∈(0,1)使得 f'(a)=[f(1)-f(0)]/(1-0) =1-e
19396836845&&高数题求助3 求不定积分 ∫xin xdx - 》》》[答案] 主要应用分部积分公式:∫xlnxdx =1/2*∫lnxd(x^2) (分部积分公式)=1/2*x^2lnx-1/2*∫x^2d(lnx)=1/2*x^2lnx-1/2*∫x^2*1/xdx=1/2*x^2lnx-1/2*∫xdx=1/2*x^2lnx-1/2*1/2*x^2 c=(x^2lnx)/2-x^2/4 c (c为常数)...
19396836845&&高数题求助!问题一:高数第五版上 p26 例2 中 已知xn=( - 1)n/(n 1)2,证明数列{xn}的极限是0.注:( - 1)n中的n和(n 1)2中的2为上标,xn中的n为下标书... - 》》》[答案] 问题一: 已知xn=(-1)^n/(n 1)^2,证明数列{xn}的极限是0. 证明:(-1)^n等于1或-1. lim(n->∞)[1/(n 1)]=0,更是lim(n->∞)[1/(n 1)^2]=0,加上前面乘以正负1系数,因为极限是0就无所谓正负0了. 书上证明数列极限时,设ε
19396836845&&求助!!高等数学题目,求过程 》》》 设截去小正方形的变长为x,容积为v,则v=x*x*(48-x)=x^3-96x^2 2304x,对v求导得v'=3x^2-192x 2304.当v'=0时,即x=48(舍去)或x=16时取得最大值,所以x=16(cm) 错了,应该是v=x*x*(48-2x),求导v'=0时取最值 v=x*(48-2x)*(48-2x)=4x^3-192x^2 2304x,求导得v'=3x^2-48x^2 576=0,解得x=24(舍去)x=8
19396836845&&求助高数题,带详细过程的 》》》 先画图,是个圆柱加一个凹台 圆柱体积=πx1²x1 凹台体积:先找微元体,对称于y轴,dv=π(1-x²)dy=π(1-(y-1))dy,对y从1到2积分,得v=π/2 所以旋转体体积=3/2π
19396836845&&高等数学题求助 》》》 1、二元函数的极值问题. 求偏导数:αr/αx1=14-8x2-4x1,αr/αx2=32-8x1-20x2,令αr/αx1=0,αr/αx2=0,得x1=1.5,x2=1 在点(1.5.,1)处,对x1的二阶偏导数a=-4,对x1x2的二阶混合偏导数b=-8,对x2的二阶偏导数c=-20,ac-b^2>0,又a 2、...
19396836845&&高等数学题目求助 》》》 因为当x→0时 x²→0,ln(x 1)-x→0 因为分子/分母属于0/0型 直接使用l'hospital法则:当x→0时lim [ln(x 1)-x]/x²=lim [1/(x 1)-1]/2x 【0/0型,使用继续l'hospital】=lim [-1/(x 1)²]/2=-1/2 本题也可以直接用ln(1 x)的maclaurin展开ln(1 x)=x-x²/2 o(x²)直接代入得到结果为-1/2
19396836845&&求助高数题 - 》》》 首先第一问: h(x)是f(x)的反函数,有一定理:原函数的导数与反函数的导数乘积等于1,现x=f(h(x)),求导,1=f′(h(x))*h′(x). x=4.h(4)=2.f′(2)=4.∴h′(4)=1/4. ; 第二问: 在这上面编辑直接编辑公式有困难,我给你一张截图! 看不了图的话去邮箱huidawenti@sohu.com 密码123456 里面草稿箱有封未发出的邮件就是答案
19396836845&&求助一道高数题目 》》》 用作差法 f(x)=x-ln(1 x) f'(x)=1-1/(1 x) (lnx)'=1/x (ln(1 x))'=1/(1 x) ∵x>0 ∴1 x>1 0<1/(1 x)<1 ∴1-1/(1 x)>0 即f'(x)>0 x>0,导数大于零,所以f(x)=x-ln(1 x)为增函数 且,当x=0时,f(0)=0 所以, f(x)=x-ln(1 x)>0 得 x>ln(1 x)
19396836845&&求助高数题目~~~ 》》》 1、dx/dt=atcost,dy/dt=atsintt,所以dy/dx=atsint/(atcost)=tant d2y/dx2=(tant)'/(dx/dt)=(sect)^2/(atcost)=1/[at(cost)^3] 2、取对数:ln|y|=1/3*[ln|x| ln|x-1|-2ln|x-2|] 求导:1/y*y'=1/3*[1/x 1/(x-1)-2/(x-2)] y'=y*1/3*[1/x 1/(x-1)-2/(x-2)]=......(代入y即可)