一道初一数学题(绝对值方程)
解法一:图像,在数轴上到 标为-4这点a 和坐标为2这点b 离差值等于6,那么点肯定在2的右边,而这差值就是|ab|的距离,而ab距离就是6,说明方程对一切 坐标在2右边的点都成立,所以解集为[2, ∞)
解法二:分类直接讨论
当x<-4时 -4-x-(2-x)=6空集
当-4<= x<=2时,x 4-(2-x)=6空集
当x>2时 x 4-(2-x)=6,对一切当x>2满足,
交集同上
说x=2的 都是 错的,我的答案才是正确!
这个很简单!
已知到:等式只有左边和右边都是正数的时候,才可以用两边都平方的方法来解方程!
首先移项得到:|x 4|=|x-2| 6
两边同时平方:(|x 4|)²=(|x-2| 6)²
展开项:x² 8x 16=x²-4x 40 12|x-2|
化简:得到|x-2|=x-2
可以知道一个数的绝对值等于本身的数只有非负数,则x-2≥0。
结果是x≥2.
分类讨论:
|x 4|-|x-2|=6
分类讨论:
当x=<-4时 x 4<0 x-2<0 一次函数为-4-x-x 2=6,x为-4
当-4
当x>=2时 x 4>0 x-2>0 一次函数为4 x-x 2=6,x恒成立
所以x的值是-4、x=2或x>=2
1.当x<-4时,
方程可化为:
-x-4 x-2=6
-6=-6
∴x为任意小于-4的数
2.当-4≤x≤2时,
方程可化为:
x 4 x-2=6
2x 2=6
x=2
∴x=2
3.当x>2时,
方程可化为:
x 4-x 2=6
6=6
∴x为任意大于2的数
综上可得:x为任意小于-4的数,或x=2,或x为任意大于2的数。
可以把x分别作为正数,负数和零考虑,这样去掉绝对值符号就很清晰了
答:解:因为a
答:|x-1|表示x和1的距离 |x 3|=|x-(-3)|,表示x和-3的距离 显然,若x在-3和1之间时,两个距离的和最小,就是-3和1的距离 所以有最小值=|-3-1|=4
答:1.已知|a|=3, |b|=5 ,且a〈b,求a-b的值。(详细计算过程)|b|=5,若b=-5, 则a=3或-3,都不符合a
答:负数的绝对值是它的相反数,正数的绝对值是它本身,丨a-b丨=b-a 丨a b丨=-a-b 丨c-a丨=c-a 丨b-c丨=c-b 所以原式=b-a (-a-b)-(c-a) (c-b)=b-a-a-b-c a c-b=-a-b
答:解:1/10-1/11>0 1/11-1/12>0 1/12-1/13>0 ...1/49-1/50>0 观察后发现每个绝对值符号里面的东西都大于零,所以在去绝对值的时候不用变号,所以:|1/10-1/11| |1/11-1/12| … |1/49-1/50| =1/10-1/11 1/11-1/12 1/12-1/13 。。。 1/48-1/49 1/49-1/50...
答:1.计算 (1) |-3|×|6.2| =3×6.2 =18.6 (2) |-5| |2.49| =5 2.49 =7.49 (3) 11/16-|-3/8| =11/16-3/8 =11/16-6/16 =5/16 (4) |-2/3|÷|14/3| =2/3×3/14 =1/7 2.比较下列各组数的大小 (1)-8/9,-9/10 因为-8/9=-80/90,-...
答:绝对值都不会是负的,所以两个绝对值相加等于0,说明每个绝对值都是0。所以a=2,b=4,所以2a 3b=2*2 3*4=16
答:解:当2x-3≥0,即x≥3/2时,原方程可化为2x-3=1,解得x=2.当2x-3<0,即x<3/2时,原方程可化为3-2x=1 解得x= 1 ∴方程的解为x=2或x= 1.解:当x 1≥0,即x≥-1时,原方程可化为(2(x 1)-1)/4=1- ( (3-(x 1))/8)4x 2=6 x 解得x=4/3.当x 1...
答:第一题:因为a是不为0的有理数,假设它为1,1的绝对值是1,所以答案是1.假设他是-1,-1的绝对值是1,一分之一还是1.无论假设他是什么,答案都是1 .第二题:假设a为1,b为1,戴进去,是|1|还是1,所以为0.假设a为-1,b为-1,戴进去,|负-1|还是1,但分母的没有绝对值符号,...
答:177 过程如下:由题意56<=a b<=59 0.9