多元函数求切线，为什么有的是求xyz的导数，有的是求xyz的偏导数?
如果是一个恰当xyz函数的方程，例如
f（x，y，z）＝0，
它的图像是曲面，每一点有无穷多条切线，这些切线组成一个平面，就是切平面。
切平面的法向量就是f的三个偏导数
n＝（fx，fy，fz）。
如果是两个恰当xyz函数的方程组，例如
f（x，y，z）＝0，g（x，y，z）＝0，它的图像是曲线，每一点一般只有一条切线。如果将曲线写成参数方程，例如，
x＝x（t），y＝y（t），z＝z（t），
切线的方向向量就是这三个函数的导数。
答：可以使用添加回归线方式，找到拟合最好的回归线就可以了。如果已知横纵坐标有函数关系，又找到合适的回归曲线，回归线的r^1＝1，既可以基本认定回归方程是原方程了。把横坐标带入用回归方程来求纵坐标。本质 多元函数的本质...
答：而曲面方程的参数方程形式和z=f(x,y)这种形式则不满足此条件，此时求导所求即为切线。可以尝试这样理解，前者是几个变量同步变化时恒满足一个约束条件，而后者是每个变量按照一定的关系随其它的变量变化，这是两种不同的...
答：求多元函数的极值，主要有两种方法：无条件极值法和拉格朗日乘数法。1、无条件极值法 这种方法适用于没有约束条件的情况，即函数在整个定义域内求极值。具体操作为：首先对函数的每个自变量求偏导数，令偏导数为零，得到方程组...
答：求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习;多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最...
答：一切多元初等函数（多元初等函数是指可用一个式子表示的多元函数）在其定义区域内是连续的，所谓定义区域是指包含在定义域内的区域或闭区域。设函数 在点 的某一领域内有定义，当 固定在 而 在 处有增...
答：如f(x)=|x|在点x=0，虽连续，但无切线。即使是曲线在该点不可导，也不能说切线不存在。切线的斜率可能不存在。如f(x)=三次跟号下x，在x=0处存在切线，但不可导。所以是否存在切线，与函数在该点是否可导，不是...
答：(m)=2am b 由点斜式求出切线方程。例:f(x)=x²-4x-5 求a(1,-8)处的切线方程。解:f'(x)=2x-4 切线斜率k=f'(1)=-2 切线方程：y-(-8)=(-2)(x-1)即 2x y 6=0 希望对你有点帮助！
答：必需看成初等函数才能用公式，从外到内对每个“初等”函数用公式，最后结果相乘。至于为什么相乘你把求导符号看成两个商，引入中间函数就一目了然了。总之，只有初等函数才能直接用求导公式，复合函数没有公式。这是区别！
答：方法如下，请作参考：
答：除此之外，考生需要掌握的知识点还有多元函数微积分，它实际上是将一元函数中的极限，连续，可导，可微，积分等概念推广到了多元函数的情况，考生可以按照上面一样的思路来总结。另外还有两章：级数、微分方程。它们可以看做是...
17185167463&&怎么求函数的切线方程和法线方程? - 》》》 求导 y'=2x-3 y'(1)=2-3=-1 该曲线在点(1,-1)处的切线方程: y 1=-1(x-1)=-x 1 即,y=-x 法线方程:y 1=(x-1) 即 y=x-2 切线方程是研究切线以及切线的斜率方程,涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容. 方程的证明 向量法 设圆上一点a为,则该点与圆心o的向量. 因为过该点的切线与该方向半径垂直,则有切线方向上的单位向量与向量oa的点积为0. 设直线上任意点b为(x,y). 则对于直线方向上的向量. 有向量ab与oa的点积.
17185167463&&1、过点(1,1)作曲线y=x^3的切线,求切线方程2、过点(1,3)作曲线y=x^2的切线,求切线方程3、设函数f(x)=ax^2 bx c a不等于0是奇函数,其图像在(1,f... - 》》》[答案] 问题1,对y=x^3求导 导函数为y=3*x^2该导函数在x=1处的解为3 所以 该点处切线斜率为3 又因为切线过点(1,1) 故切线方程为y=3x-2 问题2,过程基本同上,切线方程为y=2x 1 问题3,由垂直条件可得 在该点处切线斜率为-6 也就是说 2a b=-6 原函...
17185167463&&高等数学多元函数微分法求曲线y^2=2mx,z^2=m - x在点(x0,y0,z0)的切线及法平面方程 - 》》》[答案] 对x两边求导得 y′=m z′=﹣1/2 x′=1 切线x/1=y/m=z/-0.5 法平面x my-1/2x=0
17185167463&&关于导数中切线存在不存在的问题有的时候不可导但是切线存在 有的时候不可导切线不存在 怎么判断?写这类题的一般方法是?然后举个例子吧:判断下列... - 》》》[答案] 首先,如果是分段函数那么分段求导,然后在看在间断点的左右两端导数是否相等. 如果不是分段函数直接求导,切线存在,求完后,如果在指定点导数为无穷大,那么切线存在,导数不存在. (1)y'=1/3x^(-2/3)因此在x=0导数不存在 切线x=0 (2) y'...
17185167463&&多元函数切线方程只能通过参数方程求么 - 》》》 由题意:cost=x-1,sint=y-1 那么根据cos^2t sin^2t=1可得: (x-1)^2 (y-1)^2=1 这是一个圆,对x求导: 2(x-1) 2(y-1)*(y-1)'=0 即 x-1 (y-1)*y'=0 那么 y'=-(x-1)/(y-1)=-cost/sint=-1/tant 当x=0,cost=-1,那么sint=0,则tant=0 题目是有问题,...
17185167463&&函数z=f(x,y)在点p处沿任意方向的方向导数都存在是它在该点处偏导数存在的什么条件? - 》》》 因为方向导数是单向的也就是说是一条射线,偏导数是直线.举个例子,圆锥的尖部,任意方向的方向导数都存在,但是偏导数不存在. 导数是学习微积分的基础,在函数学习和实际问题解决中发挥着重要作用.导数作为一个极其重要的工具,...
17185167463&&一个关于多元函数微分的几何应用的问题求出曲线x=t,y=t^2,z=t^3上的点,使在该点的切线平行于平面x 2y z=4.t^2是指t的平方,t^3指t的三次方,这是高等数... - 》》》[答案] 首先通过切线和平面的法线垂直可计算出t=-1/3,t=-1,然后就可以算出x=-1/3,y=1/9,z=-1/27和x=-1,y=1,z=-1.这样就有点(-1/3,1/9,-1/27)和(-1,1,-1).切向量也好求出来,是(1,-2/3,1/9)和(1,-2,3).故两条切线方程就是x 1/3 /1=y-1/9 /-2/3=z 1/27 ...
17185167463&&高数 多元函数微分学 ＂求椭球面x^2 2y^2 z^2 = 1上平行于平面x - y 2z = 0的切平面方程＂ - 》》》[答案] 记 f=x^2 2y^2 z^2-1, f'=2x, f'=4y, f'=2z 设切点 (a, b, c), 则 切平面的法向量是 { a, 2b, c} 故得 a/1=2b/(-1)=c/2= t, a=t, b=-t/2, c=2t 由 a^2 2b^2 c^2=1 得 (11/2)t^2=1, 解得 t=±√(2/11). 切线方程 a(x-a) 2b(y-b) c(x-c)=0, 即 ax 2by cz=1 对于 ...
17185167463&&关于多元函数下列说法正确的是 - 上学吧普法考试 》》》 f(x)过(x0,y0)的切线 当(x0,y0)在f(x)上时,由切线的斜率是f'(x0),所以方程是(y-y0)/(x-x0)=f'(x0) 当(x0,y0)不在f(x)上时,设切点是(x1,y1), 方程为(y-y0)/(x-x0)=f'(x1) y1=f(x1) (y1-y0)/(x1-x0)=f'(x1)由这两个方程可解出(x1,y1)就可求出方程