根号下1-sin2x的定积分 0到二分之派 求解
简单计算一下即可，答案如图所示
1-sin2x=cosx^2 sinx^2-2sinxcosx=(cosx-sinx)^2
√(1-sin2x)=|cosx-sinx|
0
=(sinx cosx)|(0,π/4) (-cosx-sinx)|(π/4,π/2)
=2√2-2
原函数为f(x)=x ½cos2x,
结果为f(½π)-f(0)=½π-1
18388265934&&求√(1 - sin2x)在0至π/2上的定积分 - 》》》[答案] 这个不好打符号,我就说下思路: (1-sin2x)= ((cosx)^2 (sinx)^2-2sinxcosx)=(cosx-sinx)^2 所以√(1-sin2x)=|cosx-sinx|,然后将积分限分为两段0~π/4,π/4~π/2 即可去掉绝对值符号求解
18388265934&&算一道定积分题,∫(1 - sin2x)根号dx上限π,下限0根号1 - sin2x) - 》》》[答案] 估计你的被积函数应该是 根号下(1-sin2x),提示如下:1-sin2x=1-2sinxcosx=(sinx)^2 (cosx)^2-2sinxcosx=(sinx-cosx)^2 剩下的自己算啦!别忘了将积分区间平分为两段0-pi/4,和 pi/4-pi再计算.
18388265934&&根号下(1 - sinx平方)在0到派的定积分 - 》》》[答案] 根号下(1-sinx平方)=|cosx| 原式=∫(0,π/2)cosxdx ∫(π/2,π) -cosxdx =sinx|(0,π/2)-sinx|(π/2,π) =1 1 =2
18388265934&&求√(1 - sin2x)在0至π/2上的定积分 - 》》》 这个不好打符号,我就说下思路:(1-sin2x)= ((cosx)^2 (sinx)^2-2sinxcosx)=(cosx-sinx)^2 所以√(1-sin2x)=|cosx-sinx|, 然后将积分限分为两段0~π/4, π/4~π/2 即可去掉绝对值符号求解
18388265934&&定积分0到派 根号下1 - sin2xdx求每一个详细过程 - 》》》 1、关于定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的每一个详细过程见上图. 2.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第一步: 用三角公式,将1化为正弦的平方,加余弦的平方. 3.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第二步:根号内化为差的平方. 4.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第三步:平方再开方部分,去掉根号后,加绝对值. 5.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第四步:利用积分的可加性,化为两个积分. 6.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第五步:将两个积分求出. 具体的定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的详细步骤及说明见上.
18388265934&&求解下根号1 sin2x的定积分 - 》》》 解:∫(0,π)√(1 sin2x)dx=∫(0,π)√(cos^2x sin^2x 2sinxcosx)dx=∫(0,π)√(cosx sinx)^2dx =∫(0,3π/4)(cosx sinx)dx-∫(3π/4,π)(cosx sinx)dx =[sinx-cosx](0,3π/4)-[sinx-cosx](3π/4,π) =[(√2/2 √2/2)-(0-1)]-[(0 1)-(√2/2 √2/2)]=√2 1-(1-√2)=2√2. 见下...
18388265934&&∫π/2到0 根号下(1 - sin2x)dx - 》》》 ∫π到0 √(1-sin2x)dx =∫π/2到0√(sin^2x-2sinxcosx cos^2x)dx =∫π/2到0|sinx-cosx|dx =∫π/2到π/4 (sinx-cosx)dx ∫π/4到0(cosx-sinx)dx =(-cosx-sinx)|(π/2到π/4) (sinx cosx)|π/4到0 =(-√2/2-√2/2)-(-0-1) (0 1)-(√2/2 √2/2) =-√2 1 1-√2 =2-2√2
18388265934&&∫π/2到0 根号下(1 - sin2x)dx - 》》》[答案] ∫π/2到0 √(1-sin2x)dx =∫π/2到0√(sin^2x-2sinxcosx cos^2x)dx =∫π/2到0|sinx-cosx|dx =∫π/2到π/4 (sinx-cosx)dx ∫π/4到0(cosx-sinx)dx =(-cosx-sinx)|(π/2到π/4) (sinx cosx)|π/4到0 =(-√2/2-√2/2)-(-0-1) (0 1)-(√2/2 √2/2) =-√2 1 1-√2 =2-2√2
18388265934&&有关定积分!1、(sinx)^2从0到π的定积分2、根号下[1 - sin(2x)]从0到 π /2的定积分(我算得是0 ,怎么答案是[2*根2 - 2]?)3、求f(x)=x^3(0≤x≤1)①根号下x(1〈x≤4)... - 》》》[答案] 1.(sinx)^2=(1-cos2x)/2 i = ∫ =(1-cos2x)/2 dx = (x/2 - sin2x /4) .= π /2 2.√(1-sin2x) = |sinx-cosx| = cosx-sinx,当 0