如何证明三角形内角平分线成比例定理？
角平分线成比例定理是数学中的一种定理，该定理指出三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。
三角形角平分线的性质：
1、角平分线把角分成两个相等的角。在三角形abc中，如果线段ad是角bac的平分线，那么角bad=角dac。
2、角平分线上的点与三角形的两边的长度成比例。在三角形abc中，如果线段ad是角bac的平分线，那么bd/dc = ab/ac。
角平分线定理比例关系是：三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。三角形的一个角（内角）的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。
将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。
三角形角平分线分对边成比例定理是一个关于三角形内部角平分线和对边的重要定理。它表明当一条角平分线将一个三角形的一个角平分成两个等角时，这条角平分线将对边划分成两个比例相等的线段。
三角形角平分线分对边成比例定理的推广：
三角形角平分线分对边成比例定理的推广是指，在更一般的情况下，如果一个线段分一个三角形的两条线段成比例，那么这个线段所在的直线与这个三角形的另外两条直线也成比例。这个定理在解决更一般的三角形问题时具有重要意义。
答：角平分线成比例定理是数学中的一种定理，该定理指出三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。如下图，已知在...
答：定理1：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。逆定理：在角的内部到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。定理2：三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。角平分线长：由定理2和斯台沃特定理可以推导出三角形内的角平分线长公式。
答：角平分线定理比例关系怎么证明如下：设在三角形abc中，角a的外角平分线与bc的延长线交于点d。首先，我们知道三角形内角和为180度，即∠abc ∠bac ∠acb=180度。根据外角的性质，可以得出∠cab=∠bad ∠acb。其中，∠bad是角bac的外角平分线，因此可以得出∠bad=∠dac。将上述等式代入三角形内角和...
答：角平分线的性质：1、角平分线可以得到两个相等的角。2、角平分线上的点到角两边的距离相等。3、三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。证明：三角形内角平分线分对边所成的两条线段，和两条邻边成比例．即 在三角形abc中，当ad是顶角a的角平分线...
答：4、三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。三角形内角平分线的性质定理：三角形的内角平分线内分对边成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。三角形内角平分线的判定定理：在rt△abc中，若点d按照边ab和边ac的比内分边bc，则线段ad是...
答：三角形角平分线有个有趣的性质：三角形abc中角a的平分线为ad，则ab:ac=bd:cd。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等！三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。如图，若ad是△abc的角平分线，则 bd/dc=ab/ac 。证明：作ce∥ad交ba延长线...
答：角平分线分线段成比例定理是角平分线成比例定理是数学中的一种定理，该定理指出三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。角平分线分线段成比例定理是数学中的一个重要定理，课本里没有的内容，但在很多考试大题中会出现它的应用。平分线的作用 角平分线的判定定理的逆用比较多...
答：三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。如图，已知：在△abc中，ad是∠bac的角平分线 求证：ab/ac=bd/cd 证明：作ce∥ad交ba延长线于e。∵ce∥ad ∴ab/ae=bd/cd（平行线分线段成比例）∵ce∥ad ∴∠bad=∠e，∠cad=∠ace ∵ad平分∠bac ∴∠bad=∠cad ∴ ∠...
答：平分角定理如下：定理1：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。定理2：三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，可通过hl证明两直角三角形全等得到证明。角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出...
18083706962&&角平分线证明线段成比例(初中) - 》》》 求证:在三角形abc中,ad平分角bac交bc于d,求证:bd比dc等于ab比ac 证明: 过b点做be平行ac交ad的延长线于e 所以三角型adc相似于三角型deb 所以ac:dc=be:bd 因为ad是角分线,角cad=角deb 所以角bae=角bed 所以ab=be 所以ac:dc=ab:bd 所以 bd/dc=ab/ac
18083706962&&怎样证明＂三角形内角平分线分对边所成的两条线段,和两条邻边成比例＂? - 》》》[答案] 证明如下:做三角形abc,做角abc的平分线bd交ac于点d.延长bd,过点c做ce平行ba交bd的延长线于点e. 因为:bd平分角abc 所以:角abd=角dbc 因为:ab平行ce 所以:角abd=角dec(内错角相等) 所以:角dbc=dec 所以:bc=...
18083706962&&证明:三角形的内角平分线内分对边成两条线段,那么这两条线段与这个角的两边对应成比例. - 》》》 设ad平分∠a,分△abc成两部分, 则面积比=【0.5ab*ad*sin0.5a】:【0.5ac*ad*sin0.5a】=ab:ac 面积比=【0.5ah*bd】:【0.5ah*dc】=bd:dc 所以 ab:ac=bd:cd
18083706962&&求证三角形内角平分线分对边的比等于两邻边之比 - 》》》[答案] 设三角形abc角a的角平分线交bc于d (dc在b的同侧) 过d做de//ac交ba的于e (ea在b同侧) bd:dc=be:ea ∠dac=∠ade (因为ac//ed) ∠dac=∠ead (因为da为角eac的角平分线) 所以∠ade=∠ead 所以ed=ea bd:dc=be:ea=be:...
18083706962&&利用相似三角形证明:三角形内角平分线性质定理:三角形内角平分线分对边为两部分与邻边成比例如图 - 》》》[答案] 从内角平分线与对边的交点分别做垂线垂直于另外两边.可以证明两三角形全同,进而可证还两垂线相等.而两部分的面积=1/2x边长x垂线.
18083706962&&三角形内角平分线的性质的证明三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例,如△abc中,ad平分∠bac,则bd/dc=ab/ac... - 》》》[答案] 过d作ab的垂线,垂足为e过d作ac的垂线,垂足为f因为 角平分线上的点到角两边的距离相等所以 de=df记三角形adb的面积为s1,三角形adc的面积为s2则s1:s2=ab:ac(以ab,ac为底来看)s1:s2=bd:cd(以ad,cd为底来看)得证 如...
18083706962&&角平分线中有个性质是两邻边和对边成比例的那个怎么证明 - 》》》 1、设△abc的角平分线为ad, 2、作be∥ac交ad的延长线于e, 3、证△acd∽△ebd,得到be:ac=bd:cd,∠cad=∠bed 4、由角平分线性质,∠cad=∠bad=∠bed, 5、△abe为等腰三角形,ab=be, 6、ab:ac=bd:cd.
18083706962&&三角形内角平分线性质定理:三角形的内角平分线分对边所得的两条线段与这个角的两边对应成比例 - 》》》 已知:如图1,△abc中,ad是∠bac的角平分线.求证:bd/dc=ab/ac (1)证明:过c做ce∥da,交ba的延长线于e(完成以下证明过程) 因为ce∥da,所以∠1=∠e,∠2=∠3,因为∠1=∠2(角平分线的定义),所以∠3=∠e,所以ae=...
18083706962&&求证:三角形的内角平分线对边所得的两条线段的比,等于夹这个角的两边比. - 》》》[答案] 证明如下:做三角形abc,做角abc的平分线bd交ac于点d.延长bd,过点c做ce平行ba交bd的延长线于点e. 因为:bd平分角abc 所以:角abd=角dbc 因为:ab平行ce 所以:角abd=角dec(内错角相等) 所以:角dbc=dec 所以:bc=...
18083706962&&一个三角形里角平分线能得边的比例怎么证 - 》》》 您会不会面积公式?s=1/2sin∠bacbc?三角形abc中角平分线ad,因为adb与adc等高,它们的面积比是底cdbd的比,即(1/2sin∠bad*ad*ba)/(1/2sin∠cad*ad*ca)=bd/cd,因为sin等所以bd/cd=ba/ca