特征向量怎么求 例题
从定义出发，ax=cx，a为矩阵，c为特征值，x为特征向量。矩阵a乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。
通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。这样做的意义在于看清一个矩阵在那些方面能产生最大的效果，并根据所产生的每个特征向量（一般研究特征值最大的那几个）进行分类讨论与研究。
当在计算中微子振荡概率时发现，特征向量和特征值的几何本质，其实就是空间矢量的旋转和缩放。而中微子的三个（电子，μ子，τ子），就相当于空间中的三个向量之间的变换。
17144724404&&请问特征向量的详细过程怎么求?很多书上只写特征值,但是到了特征向量就了了带过谢谢如|λ - 1..1. - 2|| - 3.λ 3... - 6|| - 2.2.λ - 4|化简得|1.0.0||0. - λ^2 2λ.0||0.1.0|出基... - 》》》[答案] 如 |λ-1..1.-2| |-3.λ 3...-6| |-2.2.λ-4| 解得λ后,将λ代入特征多项式,就象解ax=0的矩阵一样,解其基础解系就行了.
17144724404&&线性代数特征向量问题求解1)设a是n阶矩阵a的特征向量,t是n阶可逆矩阵,b=t - 1at,求b的一个特征向量.2)设a是m*n矩阵,b是n*m矩阵,m>n,问... - 》》》[答案] (1) 设a是n阶矩阵a的属于特征值λ特征向量,则 aa = λa--变形:所以有 a(tt^-1)a = λa--结合律:所以 at (t^-1 a) = λa--左乘t^-1所以 t^-1at (t^-1a) = λ (t^-1a) 所以 t^-1a 是 b=t^-1at 的 属于特征值 λ 的特征...
17144724404&&特征向量怎么求 - 》》》[答案] 1.先求出矩阵的特征值:|a-λe|=0 2.对每个特征值λ求出(a-λe)x=0的基础解系a1,a2,..,as 3.a的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零线性组合
17144724404&&关于特征向量和特征值的简单小题目求下面2个矩阵的特征向量和特征值(过程详细 今天刚学 答好有分 第一题 - 2 6 - 3 7第二题 - 4 - 1 16 - 1 30 - 2 4 - 》》》[答案] 第一个:te-a= t 2 6 -3 t-7 所以特征多项式为 (t 2)(t-7) 18=0 解得t1=1,t2=4 将t1代回矩阵得te-a= 3 6 -3 -6 解(te-a)x=0得 x=2 -1 同理,将t2代回就能求得另外一个特征向量 1 -1 所以,矩阵的特征向量为t1(2,-1) ...
17144724404&&求三阶矩阵a=(1 2 - 1, - 1 0 - 1 ,4 4 5)的特征值和特征向量 请详细说明一下特征向量的求法! - 》》》[答案] 求特征值:|a-λe|=0,将行列式变为上三角行列式,求出λ=1. 则|a-e|=(1 1 1,0 2 -1,4 4 4)=(1 1 1,0 2 -1,0 0 0) 将其看做齐次方程组的系数矩阵,即x1 x2 x3=0,2x2-x3=0 令x3=2,特征向量为k(-3 1 2)(为列向量,k为常数)
17144724404&&怎么求矩阵的特征值和特征向量 - 》》》[答案] 对于任意方阵a,首先求出方程|λe-a|=0的解,这些解就是a的特征值,再将其分别代入方程(λe-a)x=0中,求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ,以它所对应的基础解系为基形成的线性空间中的任意一个向量,均为λ所对应的特征向量.
17144724404&&关于矩阵a的全部特征值和特征向量的题目的求解例1.a= - 1 1 0 - 4 3 01 0 2求a的全部特征值和特征向量.我知道解题的步骤,但是就是在求基础解系的时候特... - 》》》[答案] 你给的第二例子,是三角阵,特征值应该一下就看出来.
17144724404&&已知特征值如何求特征向量?rt - 》》》[答案] 将λ代入(λe-b)x=o 可解得属于该λ的全部特征向量kξ 看书吧,例题比较清楚.
17144724404&&矩阵a=12 21 ,求他的特征值和特征向量,要有详细的解题过程 - 》》》 |λe-a|=0, 得特征方程 (λ-1)^2-2^2=0, λ-1=±2, 得特征值 λ=3,-1. 解 (λe-a)x=0, 其非零解即特征向量. 即 (3e-a)x=0, 对于λ=3, 3e-a= [2 -2] [-2 2] (3e-a)x=0 的非零解 (1 1)^t, 即为a的对应于 λ=3 的特征向量. 对于λ=-1, -e-a= [-2 -2] [-2 -2] (-e-a)x=0 的非零解 (1 -1)^t, 即为a的对应于 λ=-1 的特征向量.
17144724404&&线性代数特征向量问题求解 - 》》》 (1) 设a是n阶矩阵a的属于特征值λ特征向量, 则 aa = λa--变形:所以有 a(tt^-1)a = λa--结合律:所以 at (t^-1 a) = λa--左乘t^-1 所以 t^-1at (t^-1a) = λ (t^-1a) 所以 t^-1a 是 b=t^-1at 的 属于特征值 λ 的特征向量.(2) (ab)x=0 有非零解.由a...