二次函数的函数图像
二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线
对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点p。
特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。是顶点的横坐标（即x=？）。
a,b同号，对称轴在y轴左侧；
a,b异号，对称轴在y轴右侧。 二次函数图像有一个顶点p，坐标为p(h,k)。
当h=0时，p在y轴上；当k=0时，p在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)2 k（x≠0）
, 。 二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。
当a>0时，二次函数图象向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则二次函数图像的开口越小。 一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号
当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。
事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。 常数项c决定二次函数图像与y轴交点。
二次函数图像与y轴交于（0,c）点
注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,c)。 a<0;k>0或a>0;k<0时，二次函数图像与x轴有2个交点。
k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。
质疑点：a<0;k<0或a>0,k>0时，二次函数图像与x轴无交点。
当a>0时，函数在x=h处取得最小值 =k，在x
当a<0时，函数在x=h处取得最大值 =k，在x
答：借助几何画板将抽象视觉化。因为影响二次函数图象的系数相对较多，用几何画板设计参数控制系数变化，动态视觉化函数图象随系数的变换过程。比如下图就是用几何画板制作的系数不确定的二次函数，对于系数a、b、c的值可以任意改变...
答：具体解题时可以大致画出这个抛物线段，考察上述提到的特性，结合题目的条件就可以依次解决问题。到这里建议画几个抛物线的图来自己体会一下二次函数图像的张幅与什么有关，或者直接一点，由a、b和c中哪个或哪些来确定的。
答：1、对称性 二次函数的图像关于垂直方向的直线x=-b/(2a)对称。也就是说，对于给定的二次函数图像，在该直线左右两侧的点的y值完全相同。2、开口方向 二次函数的开口方向由a的正负决定。当a大于零时，抛物线开口向上；当...
答：提示：二次函数的图像是抛物线，或开口向上，有最低点；或开口向下，有最高点。对于二次函数 其中，常数a、b、c决定了图像的形状、位置...你搜索一下，各种关于二次函数的图像、知识点 的小结可以说铺天盖地、眼花缭乱...
答：如下y=2的x次方函数图像如下：y=x²是二次函数，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线；如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。二次函数的图像是抛物线...
答：则a、b异号;由于a的符号在上面已经说了，所以b也就不难判断了。值得一提的是如果对称轴是y轴，则b=0 对称轴公式:x=-b\2a c:c表示抛物线与y轴的交点，图像过(0，c)点。如果抛物线通过原点，则c=0 ...
答：2、b<0时，图像向右平移b个单位（减右）。3、c>0时，图像向上平移c个单位（加上）。4、c<0时，图像向下平移c个单位（减下）。一般地，把形如y=ax bx c（a≠0）（a，b，c是常数）的函数叫做二次函数，其中a...
答：3）一次函数：y=kx b(k≠0,k，b为常数），图像是一条直线 其中k决定倾斜方向，k ＞0,图像沿一三象限倾斜，，若k＜0，图像沿二四象限倾斜。 b决定与y轴交点 4)二次函数：y=ax² bx c(a≠0,a,b,c为...
答：二次函数 $y = |x| 2$ 的图像是一个 v 字形，也就是一个开口向上的抛物线与直线 $y = 2$ 相交形成的图形。这个函数包含了绝对值函数 $|x|$，它的特点是在原点交点处有一个拐点，然后在这个拐点以上和以下...
答：二次函数图像是抛物线，当二次项系数大于0时，开口向上，函数有最小值，，小于0时，开口向下，函数有最大值！a的绝对值越大，开口越小！根的判别式大于0，图像与 x轴有两个交点，等于0，有一个交点，小于0，无交点！
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