复数z1, z2的运算公式是什么?
设z1=a bi，z2=c di，复数的运算公式分为三类：
1、加减法运算：(a bi)±(c di)=(a±c) (b±d)i。
2、乘法运算：(a bi)(c di)=(ac-bd) (bc ad)i。
3、除法运算：(c di)(x yi)=(a bi)。
需要注意的是，乘法运算中其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2=-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
复数的运算律：
1、加法交换律：z1 z2=z2 z1。
2、乘法交换律：z1×z2=z2×z1。
3、加法结合律：（z1 z2) z3=z1 (z2 z3)。
4、乘法结合律：（z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)。
5、分配律：z1×(z2 z3)=z1×z2 z1×z3。
14753149184&&复数的四则运算公式 》》》 复数的四则运算公式:复数z1与z2的和的定义:z1 z2=(a bi) (c di)=(a c) (b d)i;复数z1与z2的差的定义:z1-z2=(a bi)-(c di)=(a-c) (b-d)i.复数运算法则有:加减法、乘除法.两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和.复数的加法满足交换律和结合律.此外,复数作为幂和对数的底数、指数、真数时,其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cosθ isinθ(弧度制)推导而得.
14753149184&&定义复数z1,z2之间的一个运算:z1*z2 - 》》》 ^^z和z拔的模相等,都是√(a^2 b^2) 所以z*(z拔)=√(a^2 b^2) a b=3 b=3-b a^2 b^2=2b^2-6b 9=2(b-3/2)^2 9/2>=9/2 所以√(a^2 b^2)>=3√2/2 你算得对
14753149184&&求教,复数幂指数的运算法则.如:z1=3exp(iθ1),z2=4exp(iθ2),那么z1/z2=? - 》》》[答案] 设z1=ae^(iθ1)=a(cos(θ1) isin(θ1)) z2=be^(iθ2)=b(cos(θ2) isin(θ2)) z1/z2=(a/b)[(cos(θ1) isin(θ1))]/[(cos(θ2) isin(θ2))] [(cos(θ1) isin(θ1))]/[(cos(θ2) isin(θ2))] =[(cos(θ1) isin(θ1))][(cos(θ2)-isin(θ2))]/[(cos(θ2))^2 (sin(θ2))^2] =[(cos(θ1)cos(θ2) sin(θ1)sin(θ...
14753149184&&有关复数的计算z1.z2均为复数 则|z1 z2|是否等于(z1 z2)² |z1 - z2|是否等于(z1 - z2)² - 》》》[答案] 解设z1=a bi,z2=c di,加:z1 z2=(a bi) (c di)=(a c) (b d)i|z1 z2|=|(a c) (b d)i|=√((a c)^2 (b d)^2) |z1-z2|=|(a-c) (b-d)i|=√((a-c)^2 (b-d)^2)(z1 z2)² =((a c) ...
14753149184&&已知复数z1、z2是方程x^2 2x 2=0的两个根.求z1和z2求:(1)z1和z2(2)z3=z1*z2 mi(∈r)且|z3|=3,求m的值及复数z3 - 》》》[答案] 1)判别式⊿=2^2-2*4=-4 此时求根公式为(-b±i√(-⊿))/2a 所以z1=-1 i,z2=-1-i 2)z3=z1*z2 mi=2 mi |z3|=3,所以4 m^2=9, 所以m=±√5 z3=2±√5
14753149184&&已知z1,z2是复数,定义复数的一种运算“?”为:z1?z2=z1z2(|z1|>|z2|)z1 z2(|z1|≤|z2|)若z1=2 i且z1? - 》》》 由z1=2 i且z1?z2=3 4i,若|z1|>|z2|,根据给出的定义运算,则z2=3 4i 2 i =(3 4i)(2?i) (2 i)(2?i) =10 5i 5 =2 i 此时|z1|=|z2|= 22 12 = 5 ,与|z1|>|z2|矛盾. 若|z1|≤|z2|,根据给出的定义运算,则z2=(3 4i)-(2 i)=1 3i. 此时|z1|= 5 ,|z2|= 12 32 = 10 ,符合|z1|≤|z2|. 所以,复数z2=1 3i. 故选b.
14753149184&&复数z1=|z2|是什么意思它的一个必要非充分条件是 - 》》》[答案] 设z1=a bi z2=c di 按题意应为:a bi=(c^2 d^2)^1/2 所以也就是说a bi是实数,因此,b=0 则a=(c^2 d^2)^1/2 即a^2=c^2 d^2 结束 额,成功兄,我不知道这是否正确,但我就只想到这些了,若有所误,还得请你多多指教啊!追问:哈哈,兄弟!这...
14753149184&&复数的模的运算如何运用 ||z1| - |z2||小于等于|z1 z2|小于等于|z1| |z2| 这个公式?等号是什么时候才能取?如果可能的话举个例子吧 - 》》》[答案] 你可以把复数看成一个向量,横纵坐标分别为实部虚部,用类比就很容易明白了!当z1、z2同向时即实部虚部比相等且为正右半式等号成立,比例相等为负时左半式等号成立
14753149184&&已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1,且z1 z2= - i,求z1和z2的值 - 》》》 z1 z2=-i z1=-i-z2 |z1|=1 |-i-z2|=1 |z2 i|=1 |z2 i|^2=1^2 因为|z|^2=z*(z-) z-代表z的共轭复数 所以(z2 i)((z2-)-i)=1 z2*(z2-)-z2i (z2-)i 1=1 |z2|^2 i[(z2-)-z2]=0 i[(z2-)-z2]=-1 设z2=a bi a,b是实数 i(a-bi-(a bi))=-1 -2bi^2=-1 -2b=1 b=-1/2 因为a^2 b...
14753149184&&虚数z1,z2 |z1z2|=|z1||z2|吗 - 》》》[答案] |z1z2|=|z1||z2|是对的 在复数中| |,表示取模,复数的模长 z1z2,复数乘法,是幅角相加,模长相乘 |z1z2|和|z1||z2|是相等的