切线的判定与性质
切线是几何学中的一个基本概念，它指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。在平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线称为圆的切线。详细内容如下：
1、圆的切线垂直于经过切点的半径。经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。和圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
2、圆的切线垂直于经过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。当一条直线和圆只有一个公共点时，这条直线就是圆的切线。
3、如果一条直线经过圆的半径的外端点，并且这条直线垂直于这条半径，那么这条直线就是圆的切线；穿过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
4、切线的判定定理和性质定理在使用时不要混淆。判定切线时，“连圆心和直线与圆的公点”或“过圆心作这条直线的垂线”等方法常用来辅助；而有切线时，常常采用“遇到切点连圆心得半径”的方式。
切线的含义
1、切线，作为几何学中的一个基本概念，指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。在平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线称为圆的切线。
2、对于函数图像中的切线，其被定义为割线的极限情况。例如，y=x^3，在（0，0）点的切线就是直线y=0。具体的切线方程可以通过求导得出，y（x）在（x0，y0）处的切线方程是y-y0=y'（x0）（x-x0）。
3、尽管切线通常被认为是与函数图像只有一个交点的直线，但事实可能并非如此。切线也可能与函数图像交于两个或多个点。因此，教师在教授切线问题时，应给出学生准确的定义。
答：性质和定理 性质定理 圆的切线垂直于过其切点的半径；经过半径的非圆心一端，并且垂直于这条半径的直线，就是这个圆的一条切线。[2]判定定理 一直线若与一圆有交点，且连接交点与圆心的直线与该直线垂直，那么这条直线就...
答：2、从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。圆的切线垂直于这个圆过切点的半径。
答：有关切线的性质和定理 圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线的性质：（1）经过切点垂直于这条...
答：当学习圆这个知识点时，涉及了圆的概念及性质，点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，圆的有关计算，而切线的判定，是常考的内容。要判定一条直线是否是圆的切线，其实就是要证明这条直线与圆只有一个交点，判定方法为...
答：圆切线定理介绍如下：第一个定理，就是切线的性质定理，这个定理是很简单的，而且理解不困难，只要记住：”过圆心“，”过切点“和”互相垂直“这三条谁知二推一就够了。第二个定理，是切线的判定定理，切线的判定是中考...
答：圆的切线的性质定理：圆的切线垂直于过其切点的半径；经过半径的非圆心一端，并且垂直于这条半径的直线，就是这个圆的一条切线。圆的切线垂直于经过切点的半径。圆的切线 切线的性质定理 圆的切线垂直于过其切点的半径；...
答：切线的性质和定理 性质定理：圆的切线垂直于过其切点的半径；经过半径的非圆心一端，并且垂直于这条半径的直线，就是这个圆的一条切线。判定定理：一直线若与一圆有交点，且连接交点与圆心的直线与该直线垂直，那么这条...
答：性质定理 圆的切线垂直于过其切点的半径；经过半径的非圆心一端，并且垂直于这条半径的直线，就是这个圆的一条切线。[2]判定定理 一直线若与一圆有交点，且连接交点与圆心的直线与该直线垂直，那么这条直线就是圆的切线...
答：证明圆的切线的方法如下：切线相关的知识点：切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。根据这两条定理，我们就可以得到证明圆的切线的一般思路：1...
答：圆的切线：1、定义：直线与圆有1公共点(即直线与圆相切)时，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点．2、性质：圆的切线垂直于过切点的半径．3、判定：经过直径的外端点并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．4...
19177633866&&圆的切线有什么性质?如何判断一条直线是圆的切线? - 》》》[答案] 圆的切线性质有:圆的切线垂直于过切点的半径;过圆心垂直于切线的直线必过切点;过圆外一点引圆的两条切线,切线长相等. 判断一条直线是圆的切线的方法有:若直线与圆有唯一的公共点,则此直线为圆的切线;圆心到直线的距离等于圆的半...
19177633866&&2、圆的切线的性质定理:_____________________________________3、圆的切线的判定方法:(1)从公共点的个数来看:______________________... - 》》》[答案] 2、圆的切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径 3、圆的切线的判定方法: (1)从公共点的个数来看:__和圆有唯一的公共点的直线是圆的切线 (2)从d与r来看:圆心到直线的距离等于半径 直线和圆相切 (3)判定定理:经过半径的外...
19177633866&&什么是圆的三大切线定理? - 》》》 圆的三大切线定理是关于圆与其内接三角形的切线性质的定理.它们包括以下三个定理:1. 切线定理(外切线定理):如果从一个点与圆外切,则这个切点与圆散携心以及这个点构成的直线是垂直的.2. 切角定理(切割角定理):迹盯如果从一个点引两条切线与圆相切,则这两条切线所夹的角是相等的.3. 切割线中垂线定理:如果从一个点引两条与圆相交(不与圆相切)的直线,则这两条直线所夹的角的二分线与这个点与圆心的连线垂直.这些定理描述了圆与其内接三角形的切线性质,它们在解决与圆和三姿掘和角形相关的几何问题时非常有用.这些定理能够帮助我们理解和推导圆和三角形之间的关系,并用于证明几何命题和解决几何问题.
19177633866&& 判断一条直线是否是圆的切线 通常有哪些方法?一般如何选取合适的方法?? - 》》》[答案] 判定切线通常有三种方法:?(1)和圆有唯一一个公共点的直线是圆的切线;?(2)和圆心距离等于半径的直线是圆的切线;?(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线.?“过半径外端 垂直于这条半径的直线是圆的切线”只是把“到圆心...
19177633866&&如图,四边形abcd内接于⊙o,bd是⊙o的直径,ae⊥cd,垂足为e,da平分∠bde.(1)ae是⊙o的切线吗?请说明理由;(2)若ae=4,求bc的长. - 》》》[答案] (1)ae是⊙o的切线.理由如下:连接ao.∵ao=do,∴∠oad=∠oda.∵da平分∠bde,∴∠ade=∠oda.∴∠ade=∠oad.∵ae⊥cd,∴∠ade ∠dae=90°.∴∠oad ∠dae=90°.即oa⊥ae.(由ao∥ed证得oa⊥ae也可.)∴ae...
19177633866&&有关切线的四个定理是什么? 》》》 切线的判定和性质 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 几何语言:∵l ⊥oa,点a在⊙o上 ∴直线l是⊙o的切线(切线判定定理) 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点半径 几何语言:∵oa是⊙o的半径,...
19177633866&&如图,在两个同心圆o中,ab、ac都是大圆的弦,且ab=ac,ab为小圆的切线,则ac与小圆相切吗?请说明理由. - 》》》[答案] 过点o作oe⊥ac于e,设小圆与ab的切点为d,连接od、oa,如图, 由切线性质可知od⊥ab, 由垂径定理可知ad=db,ae=ec, ∵ab=ac, ∴ad=ae, 在rt△aeo和rt△ado中, ae=adao=ao ∴△aeo≌△ado(hl), ∴oe=od, ∴ac与小圆...
19177633866&&圆的切线的判定定理 - 》》》 圆的切线垂直于过其切点的半径;经过半径的非圆心一端,并且垂直于这条半径的直线,就是这个圆的一条切线. 切线判定定理 一直线若与一圆有交点,且连接交点与圆心的直线与该直线垂直,那么这条直线就是圆的切线. 切线的性质定理的推论 (1)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.(2)圆的切线垂直于经过切点的半径. 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线,平分两条切线的夹角.
19177633866&&已知:如图,ab是⊙o的直径,bc是和⊙o相切于点b的切线,⊙o的弦ad平行于oc.求证:dc是⊙o的切线. - 》》》[答案] 证明:连接od; ∵ad平行于oc, ∴∠cod=∠oda,∠cob=∠a; ∵od=oa, ∴∠oda=∠a, ∴∠cod=∠cob,oc=oc,od=ob, ∴△ocd≌△ocb, ∴∠cdo=∠cbo=90°.即od⊥cd, ∵od是⊙o的半径, ∴dc是⊙o的切线.