复变函数可导与解析吗
在0以外的其他地方都可导且解析。
因为f(z)=|z|
当趋于0-时f(z)=|-1；
当趋于0 时f(z)=|1；
右极限不等于左极限；
所以f(z)=|z|在z=0处不可导；
而在处0以外的其他地方都可导且解析。
定义
复变函数是复变数复值函数的简称。设a是一个复数集，如果对a中的任一复数z，通过一个确定的规则有一个复数w与之对应，就说在复数集a上定义了一个复变函数，设为w=f(z)。如果设z=x iy，w=u iv，那么复变函数w=f(z)可分解为w=u(x，y) iv(x，y)，所以一个复变函数w=f(z)就对应着一对两个实变数的实值函数。
一些实际问题推动着复变函数理论的产生和发展。早在1752年，达朗贝尔关于流体阻力的研究中，便考虑在什么条件下当平面上的点(x，y)趋于一点时，复值函数u(x，y) iv(x，y)存在导数。
答：这两个问题都与解析函数的定义有关 定义：如果函数f(z)在z0以及z0的邻域内处处可导 那末称f(z)在z0解析 如果f(z)在区域d内每一点解析，那末称f(z)在d内解析 由定义可知，函数在区域内解析与在区域内可导是等价的 但是，函数在一点解析和在一点可导是两个不等价的概念 函数在一点处可导，不...
答：复变函数是指以复数作为自变量和因变量的函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。相关信息 复变函数论在应用方面，涉及的面很广，有很多复杂的计算都是用它来解决的。比如...
答：讨论复变函数的可导性或解析性，首先须在一定定义区域内讨论。一个复变函数在一些区域内可导可解，在一些区域内可导不可解，在一些区域内不可导不可解。在一定的区域内（注意是“内”）满足柯西-黎曼方程的复变函数一定可导可解，但不是所有的可导可解函数都满足柯西-黎曼方程。初等函数可解。
答：而实二元函数就很难构造出这样的例子，尽管它是存在的。当然，如果放到实变函数的领域中，也是很容易构造出来的。所以复变函数与实变函数还是有差别的，差别就在这两个维度，实数和虚数。这是很好的出发点。一点解析，意味着在该点邻域内可微 区域内解析，就是区域内可微 但是，还是没有抓住关键的地方...
答：利用是否满足柯西-黎曼方程来判断在一点是否可导。如果在一点的一个邻域内可导，则在这个点解析。复变函数，是指以复数作为自变量和因变量的函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析...
答：如果f(z)是表达式里变量是z，那么f(z)可以看成是实函数来判断，比如f(z)=1/z，f '(z)= -1/(z^2)如果f(z)的表达式u、v形式的那么就要根据c.-r方程来判断
答：（3）如果给出的函数形式是w=f(z,z')【其中z'是z的共轭】，而没有其他变量，而且函数的形式比较和谐，那么这个函数在复平面上处处不解析。（4）如果给出的函数形式是这样的：如果要求函数f(z)在z0处是否解析，就要根据u和v的表达式，结合柯西-黎曼方程判断f(z)在z0附近【不包括z0】是否可导。
答：复变函数是数学中的一个重要分支，它研究的是复数域上的函数。复变函数的相关知识非常丰富，包括以下几个方面：1.复数和复平面：复数是由实部和虚部组成的数，复平面是复数在二维平面上的表示。2.解析函数：如果一个函数在其定义域内处处可导，那么这个函数就称为解析函数。解析函数具有许多重要的性质，...
答：vx=2xy,vy=x^2 3y^2.根据柯西-黎曼方程，vx=-uy，得到2xy=-2xy即xy=0，所以x=0或y=0；另外，根据ux=vy得到3x^2 y^2=x^2 3y^2，进而得到x^2=y^2即x=y或x=-y。根据这两个条件即可得到，f(z)仅在z=0处可导。因此在平面上处处不解析（因为解析就以为在某个小区域内都可导）。(...
高数 复变函数 可导 解析问题
答：即 du/dx=dv/dy dv/dx=-du/dy 即 2x-1=2x--2y , 2y=2y 所以y=1/2 我们很容易知道，这个明显是连续的。而解析的充要条件是在一个区域内可导 分析得知知有一条直线上可导明显不存在区域可导的概念，所以在全平面处处不解析。解析还可以推断出函数n阶可导，并可以写成f（z）的形式，...
19624763873&&复变函数的可导性与解析性有什么不同 - 》》》 一、作用不同: 可导是点的性质,一般说在某点处可导. 如果说在d上可导,则是指在d的每一点都容可导. 二、解析不同: 解析是点的邻域的性质,在z处解析是指在z的某一个邻域d内处处可导. 在z处可导但在z处不一定解析,但在z处解析...
19624763873&&复变函数怎么判断解析可导求举例分析 - 》》》[答案] 根据定义 f'(z0)=lim(△z→0)[f(z0 △z)-f(z0)]/△z存在且有限,则称f(z)在z0处可导,若f(z)在z0的某个领域内可导,则称f(z)在z0解析
19624763873&&复变中为什么可导不一定解析 - 》》》[答案] 可导只是针对一个特定点,而解析要求在一个区域内都成立,要求更高
19624763873&&复变函数中如何证明一个复变函数的可导性与解析性? - 》》》[答案] 一般证明中用到的都是下面的“充要条件” 注意:对于复变函数而言,可微与可导是等价的
19624763873&&请问,复变函数中可导与可微与解析都有什么区别与联系,为什么会这么复杂,有什么推荐书籍,谢谢! - 》》》 在复变函数中可导与可微是等价的.函数在某点可导(可微)并不一定在这点解析.但是,函数在某点解析并一定在这点可导(可微).解析:函数在某点可导且在它的邻域也可导,则称函数在这点解析.
19624763873&&复变函数的可导性怎么判断 》》》 复变函数f(z)可导的充要条件是:函数f(z)的偏导数u'x,u'y,v'x,v'y存在,且连续并满足柯西—黎曼方程(即u'x=v'y;u'y=-v'x).z=x-y^2i,u=x;v=-y^2,u'x=1 v'y=-2y u'y=0 v'x=0,u'x;v'y,u'y,v'x存在且连续,u'x≠v'y所以该函数不可导,如果证明在某点处可导,就...
19624763873&&复变函数 f(z)=|z| 函数在何处可导何处解析 - 》》》 因为 f(z)=|z| 当趋于0-时 f(z)=|-1; 当趋于0 时 f(z)=|1; 右极限不等于左极限. 所以f(z)=|z|在z=0处不可导 而在处0以外的其他地方都可导且解析. 这判断这种是有规律的,你要好好总结.
19624763873&&复变函数中可微与可导的关系? - 》》》 和在实变函数中是一样的, 函数再一点可导和可微是等价的. 复变函数里重要的是函数是否解析.
19624763873&&复变函数的可微性与解析性有什么异同 - 》》》 复变函数f(z)在区域d内可微(可导)的充要条件是f(z)在区域d内解析 复变函数f(z)在点a处解析,不仅要求在该点处的导数存在,而且存在a的一个领域,该领域内所有的点处,f(z)都可导.由此可见,函数f(z)在一点a处解析的要求要比可导的要求严格得多.